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1、生活中的比教学案例分析教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。3、初步了解比与分数、除法之间的关系。4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。教学难点：比与除法、分数的联系与区别。教学过程:一、创设情境、导入新课。1、铺垫师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些?生:比胖瘦。生:比大小。生:足球赛中的5比3。师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方
2、胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。第1项意思,刚才同学们已经举了很多数学中比的例子;第2项意思一般在语文中用的比较多,如:今非昔比、无与伦比等;第3项意思是生活中的比。今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读第4项意思)。2、激疑引入。（投影示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观察图片，谁想告诉老师你有什么发现？学生可能回答：这些照片有大有小。B是把A缩小了。D是把A扩大了。师：那谁能说说C和E为什么不像？二、探究新知。（一）、感受“比”的实际意义。1、将照片平移到方格图中，观察图中长方形的长与宽之间的关系。（1）、看，
3、老师把这几张照片都描在了方格纸上，那5张照片就变成了5个长方形。通过数格子我们可以知道照片A的长是6，宽是4。好，现在你们也拿出手中的格子图，像老师数格子那样快速的标出其余长方形的长和宽。（2）、请根据标出的数据，想想这些长方形的长和宽究竟有什么样的关系？学生讨论、交流、汇报，师收集有用的数学信息并板书。汇报之一：长方形D的长和宽是长方形A的长和宽的2倍。教师板书：D长A长：126=2问：这个算式表示什么意思？反过来我们还可以怎样说？列式呢？汇报之二：长方形A的长是宽的1.5倍。教师板书：A长A宽：64=1.5（3）、请依照汇报二的内容算一算B、C、D、E四个长方形长与宽之间的关系吗？（4）、
4、通过我们的计算比较，你们发现了什么？（5）、小结：正因为A、B、D三个长方形的长和宽有这样的一个共同点，所以这三张照片比较像。教师叙述：刚才同学们通过几张照片就能得出这么多的数学信息，真不简单，现在老师还给你们带来了运动场上的照片，一起去看看吧！2、出示书49页的情景图2，进一步感受生活中的“比”。（1）、看图获取信息。（2）、“谁的速度快”，你认为怎么求？也就是让我们去比较路程和时间相除的商，商大，那么速度就-？反之，速度就-？（3）、汇报填表的结果，要求学生说出计算的过程。3、出示49页的情境图3，放手让学生独立解决问题。（1）、现在我们再到水果摊上去看看吧！请同学们自己看图收集数学信息并
5、完成表格。（2）、哪个摊位的水果便宜？（3）因为它的单价怎么样？也就是说总价和数量相除的商谁最小，谁就最便宜。（二）、引出“比”的概念，教学“比”的读、写法。1、引出“比”的概念。（1）、现在我们来回顾一下，无论是在找长方形的长和宽的关系也好，还是求速度、单价也好，我们都是用什么方法来计算的？像这样两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是这节课我们学习的“比”。（2）、根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式，那么64就可以写作6:4，读作6比4。这两个小圆点叫做比号，要写在两个数的正中间。（3）、请照着老师这样把黑板上其余的除法算式也改写成比的形式。（抽生板书，其余学生独立作业本上完成，
6、注意书写的规范性）写完后集体订正。（4）、12:6表示的是D长和A长相除，我们就说12:6是D长和A长的比。那刚才你们写出的比又各自表示什么意思呢？谁来说一说？2、教学“比”的读、写法，以及“比”各部分的名称。比和除法一样，也有各部分的名称。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项和后项相除的商叫做比值。结合板书，认识各比的各部分并求出比的比值。3、求比值。（1）、你们 能像老师板书的过程这样说出下面这些比的比值吗？（出示8:4、1.5:5、3:7）（2）、观察这些比值，它们是什么数呢？（三）、探索比与除法、分数的关系。1、根据6:464这个等式讨论、交流：比的各部分与除法各部
7、分之间有何关系？2、根据6:44/6这个等式讨论、交流：比的各部分与分数各部分之间又有何关系？3、理解比、分数、除法的区别。虽然比和除法、分数有着这样密切的联系，但他们之间还是有区别的：除法是一种运算，比是表示两个数之间的倍数关系，分数是表示一个数。4、质疑、解疑：请同学们看着这个关系式想想：比的后项能为0吗？为什么？5、引导学生用字母式子表示比与除法、分数的关系：如果用字母a表示被除数，b表示除数，那么ab可以写成分数的形式 ，还可以写成比的形式：aba/ba:b根据学生的回答板书：aba/ba:b（b0）全班齐读三、扩展延伸1、出示足球比赛2:0、篮球比赛中的比分现象进行全班交流。最终让学
8、生明白足球赛中和篮球比赛的比分，和我们今天所学的表示两个数相除意思的比是不同的，它只是一种计数方法。2、你知道吗？四、巩固练习。（一）课本第50页说一说1、2（二）课本第51页练一练2（三）、拓展练习。根据下列信息，随意写出比，与同桌交流比所表示的意思。学校买回篮球15个，排球21个，足球8个。五：反馈评价：师：通过这节课的学习，你有什么收获？这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的比。下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比，用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！板书设计：生活中的比两个数相除，又叫做这两
9、个数的比。ab=a:b（b0）前比后项号项分析：数学教学要遵循学生认知规律，在整个教学环节中有层次的展开教学，有利于学生掌握数学本质，理解概念的内涵。1、创设学生熟悉的情境，直观感受，激发学生学习兴趣。教材呈现了淘气的5张图片，让学生观察哪张与图A比较像，从学生熟悉的情境引入，激发学生学习兴趣。课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。教学时，运用直观操作，拉动照片让学生观察照片的变化效果，让学生亲
10、历目睹照片变形、像的过程，引导学生观察四张图片，与图片A进行比较哪几张比较像，并用“像”“不像”“变形了”等自己语言的叙述，使学生对长与宽的关系产生直观感受。从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。2、数形结合，直观感悟同类量比。利用方格纸进行探究。学生根据观察和已有经验，判断图形放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系可能是跟长方形的长和宽有关系，但还需要用具体的数据从定量方面进行证明。在学生直观观察的基础上，再组织学生开展探索活动。教材将五张图片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系，发现
11、长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性，当把图形A，B，D分成一类时，不仅是考虑它们的长或宽，而是考虑了长和宽之间的倍数关系，它们的长都是宽的1.5倍，宽是长的，所以把它们归为一类。在学生研究得出长、宽关系的基础上，再引导每一个学生画一个具有这样关系的长方形，进一步加深体验。在教学过程中，注重数形结合，突出长宽、宽长“两个数相除”这一数学本质，让学生直观的感受到长和宽的变化规律。3、联系生活，借助情境感悟不同类量比。通过两个学生熟悉的生活中的情境（也是非常重要的的模型）：解决问题“比速度”马拉松选手和起自行车谁快，让学生体会
12、到比较谁的速度快，实际是就是要算出路程与时间的商，看哪个结果大；“比单价”哪个摊位的苹果最便宜？通过学生的思索、探究，知道求速度就是路程与时间相除，求单价就是求总价与数量相除，让学生体会到比哪个摊位的苹果便宜，实际上是要算出总价与数量的商，看哪个结果小，体验不同类量的比。通过两个情境，结合数量关系的理解丰富对比的认识。教学中要抓住概念的要素，突出数学的本质，强调路程时间，总价数量“两个数相除”，丰富的外延，为进一步抽象比的意义奠定基础。4、抽象概念，理解意义。学生在“长方形长和宽的关系”、“比速度”、“买苹果”三个具体的情境中充分体会“两个数相除”（长宽、宽长、路程时间，总价数量）的基础上，教师引导学生观察，这些式子都有什么共同的特点？通过让学生自学“认一认”，用自己的语言说说比的意义，抽象出比的概念，这是抽象概括形成概念，使学生体会引入的必要性以及比在生活中的广泛存在。在理解比的意义的基础上，掌握比的读法、比的写法、比的名称、求比值的方法等内容，培养学生自学能力。在通过这样三个情境引出比的概念的基础上，教材在“说一说”“练一练”等内容中又增加了“头长与身高的比”“正方形周长与边长的比”“斜坡中的比”等丰富的情境，让学生写出比并解释比的意义，促进对比的概念的进一步理解。
