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1、专题二长方体、正方体的表面积及体积一选择题（共27 小题）1（ 2012?常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A甲乙B 甲乙C甲 =乙2大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是10 平方米，大圆的面积是（A 20 平方米 B 40 平方米 C 60 平方米 D 80 平方米3（ 2015?鹤山市模拟）在图中，圆的面积与长方形的面积相等长方形的长是）12.56 厘米，圆的半径是（）厘米A 4B 5C 6D 74（ 2013 春 ?龙陵县期中）长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（A 长 5cm、宽 4 cm、高 5 cmB 长 5 cm
2、、宽 5 cm、高 4 cmC长 4 cm、宽 5 cm、高5 cm）5（ 2010?雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸ABC6（ 2012?武胜县）用同样的铝皮制作三个无盖的容器，不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）A BC7一个正方体的表面积是A48B6C848 平方厘米，它的占地面积是（）平方厘米8（ 2014?长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定）9（ 2012?上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）A 甲乙B甲乙C甲 =乙10把一个棱长是2 分米的正方体截成 4 个完全一样的长方体，表
3、面积比原来增加（）平方分米A 6B 4C 8D16 或 2411把一个棱长为4 厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米A64 B128C 80D 9612把一个棱长为a 米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（）平方米22C 12a2A 6a B 8a213（ 2011?海港区）把2 个棱长是 acm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（） cm2222A 10a B 12aC 8aD 6a14用两个棱长为5 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米A25 B50C 75D 10015一个长方体的三个侧面面积是3、 6、 8
4、平方厘米，这个长方体的体积等于（）立方厘米A 9B 10 C 11D 1216（ 2012 秋 ?襄垣县期末）棱长是6 厘米的正方体，它的表面积和体积（）A 相等 B 不相等C不能相比17（ 2010?广西）如图，它们的体积公式可以统一成（）A V=a b h B V=a3CV=s h18（ 2015 春 ?汉寿县期末）如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大（）倍A 3B9C27D 1019正方体的棱长扩大到原来的5 倍，它的表面积就扩大到原来的（），体积就扩大到原来的（）A5 倍25 倍 B25倍5 倍 C25倍125 倍D5 倍125 倍20（ 2013 春 ?启东市期中）
5、将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A 体积相等，表面积不相等B 体积不相等，表面积相等C体积和表面积都相等D 体积和表面积都不相等321（ 2014?萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（） cmA 9B 27 C 36D 7222（ 2008?淳安县）一个棱长2 厘米的正方体，挖掉一个棱长1 厘米的小正方体后（如图） ，它的表面积（）A 增大了B减少了C不变 D 无法断定23（2012?陆良县）如图是一个长3 厘米，宽与高都是2 厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1 厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米A 32 B 34C不能计算24（ 2007
6、?广州校级自主招生）把一根长9 分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4 平方分米，这根木料的体积是（）立方分米A 3.6B 5.4C 7.2D 10.825（2014?蓝田县校级模拟）把一个棱长是4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米A 50.24 B 64C 12.56 D 200.9626（ 2013 春 ?通化期中）把一个长10 厘米，宽 8 厘米，高6 厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米A 216 B 512C1000 D 48027一个长 8 分米，宽6 分米，高5 分米的长方体纸盒，最多能放（）个
7、棱长为 2 分米的正方体木块A36 B30C24D 12二解答题（共3 小题）28（ 2014?延平区）用一根60 厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方厘米？29（ 2014?桂林）一个长方体水箱， 从里面量它的长是1.2dm，宽是 4dm，高是 8dm，这个水箱最多能装水多少升？30（ 2013?巴中）计算图形的表面积和体积（单位厘米）专题二长方体、正方体的表面积及体积参考答案与试题解析一选择题（共27 小题）1（ 2012?常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A 甲乙B 甲乙C甲 =乙【考点】 组合图形的面积【分析】（
8、1）在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形，根据三角形的面积=底 高2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图形中右边长方形面积的一半，即得出阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；（ 2）乙图形中阴影部分和乙图等底等高，得出阴影部分的面积是整个乙图面积的一半；（ 3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积也相等【解答】 解：（ 1）如图：甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；（ 2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；（ 3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；故
9、选： C【点评】 此题属于面积的大小比较，做题时先作出一条高，然后根据三角形的面积计算公式进行分析，解答即可得出结论2大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是10 平方米，大圆的面积是（A 20 平方米 B 40 平方米 C 60 平方米 D 80 平方米【考点】 组合图形的面积【专题】 平面图形的认识与计算）【分析】 由“圆的面积 =r2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再根据 “大圆的半径与小圆的直径相等 ”即可求得它们的面积比【解答】 解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；则大圆面积：小圆面积=（222r）： r =4 ： 1，所以小圆的面积是10平方米，大圆的面积是：104=40
10、（平方米）答：大圆的面积是40平方米；故选： B【点评】 解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解3（ 2015?鹤山市模拟）在图中，圆的面积与长方形的面积相等长方形的长是12.56 厘米，圆的半径是（）厘米A4B5C6D7【考点】 组合图形的面积【专题】 平面图形的认识与计算【分析】 此题只要抓住 “圆的面积与长方形的面积是相等的 ”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将 “长方形的长是 12.56 厘米 ”代入公式既可以求得结果2【解答】 解： R =R 12.56，则R=12.56 ，R=4（厘米）；答：圆的半径是4 厘米故选
11、： A【点评】 此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公式计算4（ 2013 春 ?龙陵县期中）长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（）A 长 5cm、宽 4 cm、高 5 cmB 长 5 cm、宽 5 cm、高 4 cmC长 4 cm、宽 5 cm、高 5 cm【考点】 长方体和正方体的表面积【专题】 立体图形的认识与计算【分析】 长方体的前、后、左、右四个面积都相等，说明上下两个面都是正方形，即长=宽，据此选择【解答】 解：只有选项B 中的长 =宽，故选： B【点评】 本题关键是知道一个长方体如果有四个面的面积相等，另外的两个面一定是正方形5（ 2010?雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸ABC【考点】
