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1、 几何画板在初中数学教学中的应用与探究 宜城市小河镇砖庙中学屈雪涛 何长玲 摘要：新课程改革进行到现在，信息技术在数学中的应用已得到越来越多一线教师的重视和青睐。几何画板被称之为21世纪的动念几何。在数学教学中，它的生动性、形象性、可操作性受到众多师生的喜爱，使学生对数学产生较浓厚的兴趣。实践告诉我们：将传统的教学方法与现代教学手段有机结合起来，充分发挥计算机信息量大、化远为近、化静为动等优势，为学生提供一块自由的、开阔的“做”数学的天地，使学习主体由被动地接受变成主动地探索，课堂教学就会呈现出一种生动活泼的态势。 关键词：几何画板 生动 形象 可操作 “现代信息技术的发展对数学教育的价值、目
2、标、内容以及学与教的方式产生了重大影响。 数学课程的计与实施应重视运用现代信息技术应把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式。”而几何画板正是现代信息技术中改变学生的学习方式、 促进学生数学学习的一个强有力的可视化动态教育软件，已对我国数学教学的学与教产生了深刻而深远的影响。几何画板的动态性和形象性，给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，使学生在体验与发现中学习，在较短的时间内产生许多经验。学生在通过对几何图形进行观察、探索、发现的过程中增加感性认识，形成丰厚的几何经验背景，通过自己的思考建立自己的数学理解力，从而更有助于理解和证明。下面我结合自己的教
3、学实践谈一谈几何画板在数学教学中的简单应用。一. .几何画板在图形变化中的应用。 例如在教学三角形内角和时，以往教学时总是让学生作辅助线验证，有了几何画板，利用它的拖拽功能把抽象的做辅助线的思维过程变成了生动形象的动态过程，使学生多种感官并用，有效的培养了学生的观察能力和空间想象能力。通过拖拽任意顶点，就可以观察到三个角的度数在不断变化，而三个角之和不变，永远是180度。使学生可以快速体验这个定理的验证过程，在图形的变化中了解有特殊到一般的几何关系，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。 二.几何画板在函数教学中的运用。 函数教学中使用几何画板主要有以下几个方面。 （1）、绘制函数图象。在有关
4、函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用几何画板根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。 （2）、利用几何画板认识函数关系式中的常量在函数图象中的作用。例如在教学“一次函数的性质”时，可以使用几何画板制作一次函数图象，如图所示。并设置四个动画按钮，分别是“K增大”、 “K减小”、 “b增大”、 “b减小”。当按下“K增大”按钮，函数解析式“y=4x+0”中的“K”开始增大，同时函数图象也进行相应的变化；当按下“K
5、减小”按钮，函数解析式“y=2x+1”中的“K”开始减小，同时函数图象也进行相应的变化。在此过程中学生很直观的就搞清楚了K在函数图象中的作用。对“b”的研究和“K”类似。 （3）、利用几何画板学习函数的单调性。例如在学习“一次函数的性质”时，可以使用几何画板制作一次函数图象，在图象上任找一点P（如图所示）。过点P做x轴、y轴的垂线，并利用“度量功能”分别把与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标度量出来，并利用“合并功能”合并到这两个点。当拖动点p时，两坐标的值发生变化，直观的看出“y随x的变化情况”。 三.几何画板在平面几何变式教学中的运用。可以增加教学容量，拓展学生的思路，还有利于培养学生的发散
6、思维。 例如，AB=AC，D是ABC内一点，BAC=DAE，ABD=ACE。求证：BD=CE。对这个例题的教学，我用几何画板做了这样一个课件，先画一个等腰三角形，AB=AC，在三角形内部取一点D，用“变换”工具把ABD逆时针方向旋转BAC的度数。得到AEC。当完成对BD=CE的证明后，我提出：当点D在ABC边上或外部时，其他条件不变，上面的结论还成立吗？我一边提问一边拖动点D，这样不仅增加了课堂教学的容量，增加了变式的速度，说到做到，又给人自然流畅，耳目一新的感觉。 四.几何画板绘制精确的几何图形规范准确的几何图形往往能给人以美的享受。作为一名数学教育工作者，我们应该充分认识这一点，并要善于运
7、用这个特点来辅助我们的教学。几何画板这个软件则正好给我们提供了这样的一个平台，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。例如初中的“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，在数学的发展史上有着非常重要的地位。在常规的教学中，往往是先由教师给出定理，再证明定理，最后举例应用。这样处理教材的内容往往使勾股定理失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣。如果在教学中能把几何画板引入课堂，并制作成相应的课件（如图），利用它的拖拉、测算等功能，可以任意地拖动A、B、C三点以改变该直角三角形的大小，让同学观察相应地正方形面积的变化有何特点，并试着用
8、自己的语言进行归纳总结，进而提出勾股定理，有条件的话，可以让学生自己动手亲自实验；在同学观察实验的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定理给予证明。这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣。 总之，在电子白板进入课堂的今天，我们进行几何，函数等教学离不开几何画板，几何画板辅助教学，图文并茂，形式多样，化静为动，直观形象能调动学生多种感官协同合作，使学生很容易看出函数的各种形式之间的关系。几何学多年来都是教学的难点，一些学生能很快接受，但总有一部分学生想象不出几何形状，几何画板解决了不能动态演示图形的问题，同时通过参数的修改，使学生在动手操作中实际感受到图形的边角关系。计算机依托数学成就而问世，而现在它也必定将在我们的数学教学中一展身手。作为老师，我们要跟得上时代的发展，能够使用先进的手段教学，更好地服务学生。
