《浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册5、6及复习3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册5、6及复习3（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题五机械振动1、已知简谐振动表达式x = 0.icos18jit + 2ji (SI )求：振动3频率、周期、振幅、初相，以及速度、加速度的最大值。Vmax = a 2 2.5m samax = A 2 = 63 m s2答案：v = 4Hz, T = 0.25 s, A = 0.1m,5= Zn, vmax = 2.5 m/s , 3amax = 63 m.s22、一质点作简谐振动，其振动方程为x = O.lcos.1 20nt + i,4尸中x以m计，t以s计。求其振动振幅、周期、频率、初相和速度、加速度的最大值？答案：A=0.1m, T=0.1s, v=10Hz,Vmax = 2兀=6
2、.28 ms ,4amax =40 二2 =394.8 m. s23、一辆质量M =1300 kg的小轿车可以等效地被认为是安装在 四根倔强系数k =20000 N/m的弹簧上。求小轿车载重m = 160 kg时 自由振动的故有频率。mg 4k(x x0)d2x mdt2d2xdt22答案： =1.18 Hz4k aXo = 0 m4k4、一弹簧振子沿x轴作振幅为A的简谐振动，该简谐振动的 表达式用余弦函数表示。 若t=0时，振动物体的运动状态分别 如下，试用旋转矢量图分别确定相应的初相。(1 ) x0 = -A ；(2)过平衡位置向X轴正方向运动；(3)过x=2处，且向X轴负方向运动。2答案
3、：(1) *n； (2)中=-；(3)中=；5、一质点做简谐运动，具振动曲线如图所示，试写由其 简谐振动表达式。帆T = 0.2s, = 10-2（一一、y= 2父 10 2cos10nt （SI）2答案:_ _2( _ , n、vy = 2 x 10 cos 10E i(SI )2.2)6、已知一质点的振动曲线如图所示，求振幅、圆频率、 初相及简谐振动表达式答案：A= 4 I。 m , T = 4 S , 一 一2一= 410 cos - t 兀 m27、质点作谐振动的 x-t曲线如图所示， 试写由该质点的振动表达式。8、如图所示，倔强系数为 k、质量为 m的弹簧振子静止 地放置在光滑的水平
4、面上。一质量为m的子弹以水平速度V0射入m中，与之一起运动。求：(1)系统的振动周期；(2)若以向右为 x轴的正方向，以子弹进入的瞬间为 时间起点，试写由系统的振动方程。-WVWvW-Ik- kx= (m + m)d-X dt2k2 玲T = = 2m + m 00m m(2)1 一kA 2(m m )v = mv0 2(m m)V2m Vom Vo答案：x-Mme9、一个物体同时参与同一直线上的两个简谐运动：y1 =0.05cos 4理 +- , y1 =0.03cos 4nt - - i , 式中 y1 , y2 以 m 为单 3)33 J位，t以s为单位，求合振动的振幅，并写由合振动方程
5、。答案：A合=0.02, y= Oggs4”* ： 310、有两个同方向、同频率的简谐振动：cc Ac 3 ) J n八、x1 o 0.05 cos 10t 十 一 冗 | ,x2 = 0.06 cos 10t + i (SI )4 )44j试求：(1)合振动的振幅和初相；(2)若另有一方向和频率均相同的简谐振动X3 =0.07cos(10t +卬3 XSI卜何当93为何值时，X1 +X3的振幅最大?(3)中3为何值时，X2+X3的振幅最小？( A = A：a2 2A1A2cos( 21)993=1 0.052 0.0622 0.05 0.06cos()4430.05sin 0.06sintg
6、 二 Aisin 1_A2sin 244Acos1 A2cos20.05cos3- 0.06cos-44答案：(1) A=0.078 m, *84.80 ( 2)中3=% (3)中 3=耳4411、有两个同方向、同频率的简谐振动:x1 =0.4cos 411t +二 i：16/5jtx2 =0.2 cos 4/ + 一 i(SI )I 6 /试写由这两谐振动合成的振动表达式O( A = A：A； 2A1A2cos( 21)!22550 40.42 0.22 2 0.4 0.2cos() = 0.34666tgA sin 1 A2sin 2A1 cos 1 A cos 250.4sin 0.2s
7、in 66_5 0.4cos 0.2cos答案： X =0.346 cos 4日 +- (SI )3；习题六机械波1、频率为500 Hz的平面波，波速u=350 m/s,问:(1)同一波线上，相位差为 三的两点相距多远？ 3(2)介质中某质元在时间间隔为10工s的两个振动状态的相位差是多少？x(1) t = 2 二=一,x = 0.117 m 3(2) 二 t = 2 t =答案：(1) Ax=0.117m； (2) 甲=n2、 一横波沿绳子传播时的波动表达式为y = 0.05cos(10nt - 4nxWSI),求：(1)此波的振幅、频率、周期、波速和波长。(2)绳子上各质点振动的最大速度和
8、最大加速度。(3)求x =0.2 m处的质点在t = 1s时的相位。答案：(1) A=0.05m, v=5.0Hz, T=0.2s, u=2.5(m/s),九=0.5m(2) vmax =0.5n 电 1.57 (m/s ), am = 5冗2 * 49.3 (m/s2 ) (3)中=9.2n (或 0.8n ) Vmax = A2 amax - A(3= 101 40.2 = 9.23、有一沿x轴正方向传播的平面简谐波， 已知在坐标原点。的 振动表达式为： yO =4父10，cos240nt ( y以m计，t以s计)，波速 u = 30 m/s ,求：(1)波的周期和波长；(2)写出平面简谐
9、波的波动方程。38.33 10 3 s240=uT = 0.25 m3 x x)l(2)y = 4父 10 3cos产 tI-I u人4 父 10 3 cos 240兀 t30人3答案：(i) T = 8.33父 10 s ,0.25 m3=4 10cos.2404 -L I304、已知一平面简谐波的表达式为y = 5cos 8t+ 3x + ： (SI),问：、4 J(1)该平面波沿什么方向传播？(2)它的波长、频率和波速各是多少？答案：(1)沿x轴负方向传播；(2) VHz ,“空m , u=8m，s 二3384GHz2222=3,二 m3u =8 ms3在t=0时5、一沿X轴正方向传播平
10、面简谐波，波速u = 1m/s,的波形如图所示。求：yo(1)原点。处质点的振动表达式;(2)丫 = 5父1。 cos t -231x 十 一2)=5 10 2 cos t - 一x 十 一 m2)答案：(1) yO =5M10coscos t2I-t +- jm ( 2) y =5父10226、一平面简谐波以波速 u = 0.50m/s沿着x轴负向传播，t=0s 时的波形如图所示。求： (1)原点的振动方程；(2)该波 的波动方程。九(1)九=2 m, T = 1 = 4s,。 uyO = 0.5cos t 2(2)y = 5 10fn 2ncos 一 t十2 九冗2,5M10 cost +
11、 nxm22)答案：yo-cosg。(nn )y = 0.5cos t 二x227、一平面简谐波沿x轴负方向传播，波速为u ,已知在X = X0处 质点的振动方程为y=Acosgt+% ),试写由该波的波动表达式。答案：x x - Xc(040、y = Acos 切(t +) + 中 0 = Acos 6t+x +中 0 一 x0 II u ) U uu )8、同一介质中A和B两点有两个相干波源 &和S2 ,其振幅相 等，频率均为100Hz,相位差为五。若A和B相距30m,波在介 质中的传播速度为400 m/s,试求AB连线上因干涉而静止的各 点位置。u 400二=4mXb10030 2x=2
12、 i=(2k 1) 4x 2k 15, k 0, 1, 2, 7答案：x =2k 15, k =0, -1,-2, _79、汽车以40m/s的速率驶离工厂，工厂汽笛鸣响频率为800 Hz,设空气中声速为340ms,求汽车司机听到汽笛声的 频率。V波汽二u - V汽=u - V汽uT u340 40800 = 706Hz340答案：.=706 Hz10、一个观察者在铁路边，一列火车从远处开来，他接收到的火车汽笛声的频率为650 Hz,当火车从身旁驰过而远离他时，他测得的汽笛声频率为540 Hz,已知空气中声速为340 m/s,求火车行驶的速度。V波人 u -=1U（u-V火）T=650H zV波
13、人540Hz（u + V火）Tu -V火540u V 火650答案：vs =31.4 m s11、利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发由频率为100 kHz的超声波，当汽车迎着波源驶来时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的超声波的频率为110 kHz,已知空气中声速为330 m/s,求汽车行驶的速度。V波接接二 -(u-V) T反(u V)反 一（u-V）330 V330 V100 =110答案： v = 56.8 km h复习题三机械振动和机械波一、选择题1、一质点作简谐振动，其振动方程为x = 4.0cos.i戊十21si）则,4该振动的振幅、角频率及初相分别为(A)
14、 4.0 m 0.5 s， rad4(B) 4.0 m 二 s，一 rad4(C) 8.0 m 1.0 s,-rad4(D) 4.0 m 2.0 s,-rad42、波速为4m/s的平面简谐波沿x轴正方向传播，如果这列波 使位于原点的质点作y=3cos(SI曲振动，那么位于x = 4m处质点的振动方程为C (A)y=3cos?it(SI)(B)y = 3cos2t (SI )2(C)y =3cos- (t -1 )(SI)(D)y =3cos+1 )(SI)223、已知一平面简谐波的表达式为y = Acos(at- bx ) ( a、b为正值)，则B (A)波的频率为a(B)波的周期为a(C)波长为-(D)波的传播速度为达ba4、一质点作简谐振动，周
