《中考数学章节考点分类突破：第16章三角形含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学章节考点分类突破：第16章三角形含解析（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学中考复习资料（最新最全）全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第16章 三角形16.1与三角形中的边角关系 16.2命题与证明16.3全等三角形16.4等腰三角形 （2013广东肇庆，9，3）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 A16 B18 C20 D16或20 【解析】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,最后求得其周长.【答案】C【点评】本题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度较小.（2013广东肇庆，3，3）如图1，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B =
2、60，AED = 40，则A 的度数为ABCDE图1 A100 B90 C80 D70【解析】结合两直线平行，同位角相等及三角形内角和定理，把已知角和未知角联系起来，即可求出角的度数 【答案】C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，及平行线的性质。（2013山东省滨州，1，3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【解析】三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形【答案】选D【点评】本题考查三角形内角和定理：三角形的内角和是180再由三个角的大小之比可求出三个角的大小 (
3、2013年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线【解析】根据中线的定义,”连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线”,知三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形,它们的面积相等.故选A.【答案】A【点评】本题考查三角形中线及三角形面积的有关概念,比较容易.(2013广东汕头，7，3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可解答：解：设此三角形第三边的长为x，
4、则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选C点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边（2013年广西玉林市，8，3）如图在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有A4对 B6对 C8对 D10对分析：根据菱形四边形等，对角线互相垂直且平分，结合全等三角形的判定即可得出答案解：图中全等三角形有：ABOADO、ABOCDO，ABOCBO；AODCOD，AODCOB；DOCBOC；ABDCBD，ABCADC，共8对故选C点评：此题考查了全等三角形的判定及菱形的性质，注意掌握全等三角形的几个判定定理，在查
5、找时要有序的进行，否则很容易出错ABCD10. ( 2013年四川省巴中市,10,3)如图3，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是( )A.AB=AC B.BAC=900C.BD=AC D.B=450【解析】由条件A,与直角三角形全等的判定“斜边、直角边” 可判定ABDACD，其它条件均不能使ABDACD，故选A【答案】A【点评】本题考查直角三角形全等的判定“斜边、直角边”应用.（2013四川泸州，11，3分）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8解析：根据三角形两边之和大于第三边或两边
6、边之差小于第三边进行判断.由于3+48，所以不能构成三角形；因为4+69，所以三线段能构成三角形；因为8+1520，所以三线段能构成三角形；因为9+815，所以三线段能构成三角形.故选A.答案：A点评：判断三条线段能否构成三角形的边，可以从三条线段中选较小两边之和与剩下一边比较，和大于这边，就能够组成三角形的边.（2013黑龙江省绥化市，4，3分）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 【解析】 解：题中给出了等腰三角形的两边长，因没给出具体谁是底长，故需分类讨论：当3是底边长时，周长为5+5+3=13；当5是底边长时，周长为3+3+5=11【答案】 11或13【点评】 本题考查了等腰三角形中
7、的常见分类讨论思想，已知两边求第三边长或周长面积等，解决本题的关键是注意要分类讨论，但注意有时其中一种情况不能构造出三角形，考生稍不留神也会写出这种不合题意的答案难度中等（2013深圳市 6 ，3分）如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则 的度数为（ ）图1A. B. C. D. 【解析】：考查多边形的内角和，根据公式来算即可。也可以用三角形的内角和与平角的定义来求。【解答】：先由三角形的内角各，求出三角形另两个角的度数为，再根据四边形内角各求出，故选择C【点评】：掌握各种角度的计算方法，灵活运用相关知识，即可顺利解答。（2013贵州省毕节市，9，3分）如图.在RtA
8、BC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ） A.2B.2 C.4 D. 4解析：求出ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可解答：解：A=30，B=90，ACB=180-30-90=60，DE垂直平分斜边AC，AD=CD，A=ACD=30，DCB=60-30=30，BD=1，CD=2=AD，AB=1+2=3，在BCD中，由勾股定理得：CB=，在ABC中，由勾股定理得：AC=，故选A点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角
9、形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中(2013广安中考试题第9题，3分)已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ C ）A45oB75o C45o或15o D60o9、C思路导引：结合题意画出图形，有助于解题，注意分类讨论解析：分类讨论，当BC 为底边时，AB=AC,ADBC,AD=BC,而BD=DC=BC,所以AD=BD=DC，又ADB=90,所以ABC底角ABC=45,当BC 为腰长时，如图所示，BC=AB, ADBC,AD=BC, AD=AB,所以BAC=30,因此ABC底角ACB=75,点评：等腰
10、三角形的边、角的计算问题，如果题目无图形，注意画图，运用数形结合解答问题，再等腰三角形问题往往有两种情况，应当分类讨论.(2013江苏苏州，9，3分)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D40分析：根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可解答：解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45，AOB=AOB=15是解题关键（2013呼和浩特，1
11、3，3分）如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_【解析】B=47，BAC+BCA=180 47=133，CAD+ACF=360133=227又AE和CE是角平分线，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5【答案】66.5【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。（2013，湖北孝感，12，3分）如图，在菱形ABCD中，A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：BGD=120 ；BG+DG=CG；BDFCGB；其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 【解析】根据
12、题意，ABD是等边三角形，由此可推得BG=DG=EBG，GCB=30 ，GBC=90 ；因为直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半，所以BG=GC；显然CGBD，BDF和CGB不可能全等；故，正确【答案】C【点评】考查菱形的性质和轴对称及等边三角形等知识的综合应用根据A=60得到等边三角形ABD是解本题的关键（2013，湖北孝感，11，3分）如图，在ABC中，AB=AC，A =36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A B C D【解析】根据三角形特点，先求出角的度数，从而得到三角形相似，再根据相似三角形对应边成比例即可求得在ABC中，AB=AC，A=36，ABC=A
13、CB=72BD平ABC，ABD=CBD=36，BD=AD=BC，BDC=72ABCBCD故：ABBC=BCCD设AD=x，则BC=x，CD=2-x， 2x= x(2-x)解得x=或x=AC（舍去）【答案】C【点评】题考查了相似三角形的证明和性质，本题中求证三角形相似是解题的关键（2013湖南衡阳市，23，6）如图，AF=DC，BCEF，请只补充一个条件，使得ABCDEF，并说明理由解析：首先由AF=DC可得AC=DF，再由BCEF根据两直线平行，内错角相等可得EFD=BCA，再加上条件EF=BC即可利用SAS证明ABCDEF答案：解：补充条件：EF=BC，可使得ABCDEF理由如下：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即：AC=DF，BCEF，EFD=BCA，在EFD和BCA中，EFDBCA（S
