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1、材料力学习题答案27.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。解(a) 如受力图(a)所示，(1) 解析法计算（注：P217）(2) 图解法作坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由、定Dx 点, 、定Dy点, 连Dx 、Dy , 交轴于C点, 以C点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx起始, 逆时针旋转2= 60,得点。从图中可量得点的坐标, 便是和数值。7.4 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； 整理为word格
2、式(3) 最大切应力。解(a) 受力如图(a)所示，(1) 解析法 （数P218）按照主应力的记号规定，(2) 图解法作应力圆如图(a1)所示。应力圆与轴的两个交点对应着两个主应力、 的数值。由顺时针旋转，可确定主平面的方位。应力圆的半径即为最大切应力的数值。主应力单元体如图(a2)所示。(c) 受力如图(c)所示，(1) 解析法整理为word格式按照主应力的记号规定，(2) 图解法作应力圆如图(c1)所示。应力圆与轴的两个交点对应着两个主应力、 的数值。由顺时针旋转， 可确定主平面的方位。的长度即为最大切应力的数值。主应力单元体如题图(c2)所示。7.33 对题7.4中的各应力状态，写出四个
3、常用强度理论及莫尔强度理论的相当应力。设，。解(a) ， （书：247）整理为word格式 （书：P250，讲课没有讲）(c) ，7.35 车轮与钢轨接触点处的主应力为-800MPa、-900MPa、-1100MPa。若 = 300MPa，试对接触点作强度校核。解 ，用第三和第四强度理论校核， 相当应力等于或小于许用应力，所以安全。整理为word格式8.3图(a)示起重架的最大起吊重量( 包括行走小车等)为W=40kN，横梁AC由两根No.18槽钢组成， 材料为Q235钢，许用应力=120MPa。试校核横梁的强度。解梁AC受压弯组合作用。当载荷W移至AC中点处时梁内弯矩最大，所以AC中点处横截
4、面为危险截面。危险点在梁横截面的顶边上。查附录三型钢表（P406），No.18槽钢的A=29.30cm2，Iy=1370cm4 W=152cm3。根据静力学平衡条件， AC梁的约束反力为：，由式和可得：，危险截面上的内力分量为：危险点的最大应力(压)最大应力恰好等于许用应力， 故可安全工作。整理为word格式8.8图(a)示钻床的立柱由铸铁制成，F=15kN，许用拉应力=35 MPa。试确定立柱所需直径d。解立柱横截面上的内力分量如图(b)所示，FNF=15kN，M=0.4F=6kNm，这是一个拉弯组合变形问题，横截面上的最大应力根据强度条件，有由上式可求得立柱的直径为：。8.12 手摇绞车如
5、图(a)所示，轴的直径d=30mm，材料为Q235钢，=80MPa。试按第三强度理论，求绞车的最大起吊重量P。解圆轴受力图、扭矩图、弯矩图如图(b)所示。这是一个弯扭组合变形问题， 由内力图可以判定，C处为危险截面。其上的弯矩和扭矩分别为整理为word格式按第三强度理论： （书P273）将、值代入上式得绞车最大起吊重量为P=788N。8.13电动机的功率为9kW，转速为715r/min，带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度，主轴直径d=40mm。若=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。解这是一个弯扭组合变形问题。显然危险截面在主轴根部。该处的内力分量分别为：扭矩：根据平衡条件，得弯矩
6、：应用第三强度理论最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，故安全。整理为word格式8.14图(a)为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径d=24mm，外径D=30mm。材料为Q235钢，=100MPa。控制片受力F1=600 N。试用第三强度理论校核杆的强度。解这是一个弯扭组合变形问题。空心水平圆杆的受力图如图(b)所示。利用平衡条件可以求出杆上的反力，并作内力图(b)。从内力图可以判定危险截面在B处，其上的扭矩和弯矩为：应用第三强度理论最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，可以安全工作。9.3图示蒸汽机的活塞杆AB，所受的压力F=120kN，=180cm，横截面为圆形，直径d=7.5cm
7、。材料为Q255钢，E=210GPa，。规定= 8，试校核活塞的稳定性。解活塞杆的回转半径整理为word格式对于两端铰支杆，=1，所以杆的柔度因，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即工作安全因数：工作安全因数大于规定的安全因数，故安全。9.7 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长,横截面直径d=15cm。材料为低合金钢，E = 210GPa。两端可简化为铰支座，规定的稳定安全因数为。试求顶杆的许可载荷。解 （书P301）顶杆的柔度为：因,属于大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界载荷，即整理为word格式顶杆的许可载荷：9.8 某轧钢车间使用的螺旋推钢机的示意图如图所示。推杆由丝杆通过
8、螺母来带动。已知推杆横截面的直径d=13cm,材料为Q255钢，E=210GPa，。当推杆全部推出时,前端可能有微小的侧移,故简化为一端固定、一端自由的压杆。这时推杆的伸出长度为最大值，。取稳定安全因数。试校核压杆的稳定性。解一端固定、另一端自由的压杆的长度系数=2。推杆的柔度为：因,属于大柔度杆,故用欧拉公式计算临界载荷,即推杆的工作安全因数，因推杆的工作安全因数大于规定的稳定安全因数，所以可以安全工作。整理为word格式9.15 某厂自制的简易起重机如(a)图所示,其压杆BD为20号槽钢,材料为Q235 钢。材料的E= 200GPa,a=304MPa,b=1.12 MPa，。起重机的最大起
9、重量是W=40kN。若规定的稳定安全因数为,试校核BD杆的稳定性。解应用平衡条件图(b)，查附录三型钢表得：，。由计算出Q235钢的压杆BD的柔度( 设BD杆绕y轴弯曲失稳)因均小于大于，所以应当用经验公式计算临界载荷，即压杆的工作安全因数为：BD压杆的工作安全因数大于规定的稳定安全因数,故可以安全工作。10.2长为、横截面面积为A的杆以加速度a向上提升。若材料单位体积的质量为，试求杆内的最大应力。整理为word格式解应用截面法,由下段的平衡条件可得任一截面的轴力解上式得：任一截面上的应力当时，杆内应力最大10.4飞轮的最大圆周速度v=25m/s,材料的单位体积的质量是7.41103kg/ m
10、3 ,若不计轮辐的影响,试求轮缘内的最大正应力。解若不计轮辐的影响,飞轮可视为均质的薄圆环。设其截面积为A,密度为,平均直径为D,以匀角速度旋转,因为是薄圆环,所以可近似地认为环内各点的向心加速度相同，等于，于是沿轴线均匀分布的惯性离心力集度：如图(b)所示。为了求环的内力，设想把环用过直径的平面截开，研究其一半的平衡，如图(c)所示,根据平衡条件，有，整理为word格式轮缘横截面的正应力11.1 火车轮轴受力情况如图(a)所示。a=500mm,=1435mm,轮轴中段直径d=15cm。若F=50kN,试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力,最小应力,循环特征r,并作出-t曲线。解轮轴中段截面
11、上的弯矩为常数，即最大应力为：最小应力为：循环特征：作曲线图如图( b)所示。11.5货车轮轴两端载荷F=110kN,材料为铬镍合金钢，。规定安全因数。试校核-和整理为word格式-截面的强度。解 由平衡条件求得两截面上任意一点为对称循环。-截面:弯矩：最大弯曲正应力：由图(b)，D/d =133/108=1.23，R/d=20/108=0.185。查附录四图3得有效应力集中因数查附录四表1得尺寸因数查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数：其工作安全因数为-截面:弯矩：最大弯曲正应力查附录四图1,当D/d=146/133=1.098,R/d=40/133=0.3时,查附录四图3得有效应力集中因数查附录四表1得尺寸因数查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数整理为word格式其工作安全因数为因为-和-截面的工作安全因数均大于规定的安全因数,故安全。 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！ 整理为word格式
