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1、勾股定理评估试卷(1）一、选择题（每题3分，共0分)1. 直角三角形始终角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（)(A）30 （B） （C)6 (D）不能拟定 直角三角形的斜边比始终角边长2 m,另始终角边长为6 cm,则它的斜边长(A）4 c （） c (C)10 c（D)2cm 已知一种R的两边长分别为和，则第三边长的平方是( ） (）25（B）1(C）（D)7或254.等腰三角形的腰长为10,底长为2,则其底边上的高为（ ) （A）13 (B）8 (C）25 (D)645. 五根小木棒，其长度分别为7,5,20，4，25,现将她们摆成两个直角三角形,其中对的的是( ） 6. 将直
2、角三角形的三条边长同步扩大同一倍数, 得到的三角形是( ）(A) 钝角三角形 (B） 锐角三角形 （C) 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为的正方形，则四边形ABCD的面积是 ( )(A) （B)12.5 （C）9 (D） 8. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )(A） 等边三角形 （B) 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D) 锐角三角形.AB是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=9,AC=30米,A=50米,如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算,那么共需要资金( ）.（A）50元 （B)60元 （C)1200元 (）15元10.如图,ABC
3、D于B，ABD和BC都是等腰直角三角形,如果CD=,E5,那么A的长为（ ）.（A）12 (B)7 （C) （)3EABCD (第10题） （第1题) (第题)二、填空题(每题3分,24分）1 如图为某楼梯,测得楼梯的长为米,高米,筹划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12.在直角三角形中，斜边=,则=_.13 直角三角形的三边长为持续偶数,则其周长为 .14 如图,在ABC中,C90，BC3，AC=4以斜边B为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第15题） (第16题) (第1题)15 如图，校园内有两棵树,相距1米,一棵树高3米，另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树
4、的顶端，小鸟至少要飞_米.ABCD第18题图7cm6.如图，ABC中，C=90,B垂直平分线交C于D若BC=8，AD=5，则AC等于_17. 如图，四边形是正方形，垂直于,且=，,阴影部分的面积是_. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形,B，C，的面积之和为_m2.三、解答题（每题分,共40分）1911世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一种“鸟儿捉鱼”的问题:“小溪边长着两棵棕榈树，正好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位），此外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是0肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同
5、步看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立即飞去抓鱼,并且同步达到目的.问这条鱼浮现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20 如图,已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长. . 如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC10千米ABCDL第21题图,D千米,且D30千米，目前要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流C上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?2 如图所示的一块地，ADC=9，AD=1,C=m,A39,B=36m，求这块地的面积。23.如图，一架2.米长的梯子AB，斜靠在一竖
6、直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为07米，如果梯子的顶端沿墙下滑.4米,那么梯足将向外移多少米?四、综合摸索（共26分）ABCD第24题图4.（12分)如图,某沿海开放都市A接到台风警报，在该市正南方向00m的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向移动,已知都市A到B的距离AD60m，那么台风中心通过多长时间从点移到D点?如果在距台风中心3km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?25.（4分）B中，B,AC，AB,若=9,如图（1），根据勾股定理,则，若ABC不是直角三角形,如图（2)和图（3）,请你类比勾股
7、定理,试猜想与的关系,并证明你的结论.参照答案一、选择题（每题3分,共3分）.(D);2.(C)；3（）；.（B）；5.（C)；6.（C);7.（B);8(C);9.（B）;10（）；二、填空题（每题3分,4分)1.7；28；13.24;14; 15. 1;16.；119;8.;三、解答题19.20;20. 设BD=x,则AB=8-x由勾股定理，可以得到ABBD+AD2,也就是(-x)2=2+4 因此x=3,因此AB=AC,C=621.作A点有关CD的对称点A,连结A，与CD交于点，则E点即为所求.总费用150万元.22.6m2;23. 0米；四、综合摸索24.4小时，2小时.25 解：若AB
8、是锐角三角形,则有a+b2c2 若AC是钝角三角形，为钝角,则有+c 当ABC是钝角三角形时,证明：过点作BDC，交AC的延长线于点D.设CD为,则有DB2=a2 根据勾股定理得 （b+x)2a2x2=c2即 b2+2x+x2ax =a2+b2+2x=2 b,0x2+bc2 摸索勾股定理测试卷 姓名_ (满分：10分 时间：4分钟) 成绩_选择题（每题6分)1、等腰三角形底边上的高为8，周长为3，则三角形的面积为_ 56 B 48 40D 212、如果R的两直角边长分别为n，2n(n1），那么它的斜边长是_A 2n n1 21D 2+1ABEFDC3、已知，如图长方形ABCD中，A=3c，AD
9、=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重叠，折痕为E，则AE的面积为_ A 6cm2 8cm2C 10cm2 12m2北南A东4、已知，如图，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以1海里时的速度同步从港口A出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距_ 25海里B 海里 3海里D 40海里填空题(每题分)5、在RBC中,C=90,若a=,b=2,则c=_；若a=5，=25,则=_；若=6,b=0,则a_；若ab=34,=10则SC=_ABCD7cm6、如图,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为m,则正方形A,B，C,D的面积之
10、和为_m2。DBCA7、已知x、y为正数,且x2-+（y2-3）2，如果以x、y的长为直角边作一种直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_。、在一棵树的0米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树0米处的池塘的处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算，如果两只猴子所通过的距离相等,则这棵树高_米。三、解答题（每题13分）9、小明的叔叔家承包了一种矩形鱼池,已知其面积为8m，其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长，你能协助小明算一算吗？ABCD10、已知，如图，四边形BCD中,B=cm,AD=4cm,BC=13c,CD=2c,且A=90,求四边形的面
11、积。1、太阳刚刚从地平线升起，巴河姆就在草原上大步朝东方走去,她走了足足有10俄里才左拐弯，接着又走了许久许久，再向左拐弯，这样又走了2俄里,这时,她发现天色不早了,而自己离出发点还足足有1俄里，于是变化方向，拼命朝出发点跑去，在日落前赶回了出发点。这是俄罗斯大作家托尔斯泰在作品一种人需要诸多土地吗中写的故事的一部分。你能算出巴河姆这一天共走了多少路?走过的路所围成的土地面积有多大吗？2、如图1,是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和b,斜边长为;如图2是以为直角变的等腰直角三角形，请你开动脑筋,将它们拼成一种能证明勾股定理的图形。画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称；用这个图形证明勾股定理;设图1中的直角三角形由若干个,你能运用图1中所给的直角三角形拼出此外一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼成后的示意图。(无需证明)cccbacba图1图2摸索勾股定理（二)1填空题（)某养殖厂有一种长米、宽5米的矩形栅栏，目前要在相对角的顶
