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1、2020年重庆市线上大模考中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共12小题）1下列实数中，比1大的数是（）A2BCD22如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3已知ABCDEF，相似比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A2B3C6D544如图，AD是O的直径，若B40，则DAC的度数为（）A30B40C50D605下列命题为真命题的是（）A直角三角形的两个锐角互余B任意多边形的内角和为360C任意三角形的外角中最多有一个钝角D一个三角形中最多有一个锐角6估计3（+2）的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间7我国元朝数学家朱世杰
2、的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为x个、y个，则可列方程组为（）ABCD8根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为，则输出y的值为（）ABCD9如图，菱形OABC在第一象限内，AOC60，反比例函数y（x0）的图象经过点A，交BC边于点D，若AOD的面积为，则k的值为（）ABCD410如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆
3、”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50，已知斜坡AB的坡度i1：2.4，AB13米，AE12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19，1.73）（）A12.5米B12.8米C13.1米D13.4米11若数a使关于x的分式方程有正数解，且使关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的个数为（）A1B2C3D412如图，在等腰三角形纸片ABC中，ABC120，BC6，点D、E分别在边AC、BC
4、上，连接DE，将CDE沿DE翻折使得点C恰好落在点B处，则AE的长为（）ABC3D6二填空题（共6小题）13计算：（）0+|5| 14重庆市组织开展依法打击陆生野生动物违法犯罪活动专项行动，截止2月27日，全市林业系统共出动执法检查人员12583人次，查办案件69件（其中刑事案件24件），涉案野生动物37369只，将数据37369用科学记数法表示为 15现有5张除正面数字外完全相同的卡片，正面数字分别为1，2，3，4，5，将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张记下数字后放回，洗匀后再次随机抽出一张，则抽出的两张卡片上所写数字相同的概率是 16如图，正方形ABCD的边长为4，分别以AD、DC为直径
5、作半圆，则图中阴影部分的面积为 17疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B地时，甲距A地的路程是 米18如图，在矩形ABCD中，AB，BC1，将ABD沿射线DB平移得到AB
6、D，连接BC，DC，则BC+DC的最小值是 三解答题（共8小题）19计算：（1）（a+b）（ab）（ab）2（2）20如图，ABC为O的内接三角形，ABC的角平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DEAC，求ACB的大小21为了让学生掌握知识更加牢固，某校九年级物料组老师们将物理实验的教学方式由之前的理论教学改进为理论+实践，一段时间后，从九年级随机抽取15名学生，对他们在教学方式改进前后的物理实验成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成4组：A.60x70，B.70x80C.80x90D.90x100），下面给出部分信息：教
7、学方式改进前抽取的学生的成绩在C组中的数据为：80，83，85，87，89教学方式改进后抽取的学生成绩为：72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88教学方式改进前后抽取的学生成绩对比统计表统计量改进前改进后平均数8888中位数ab众数98c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图中表中a、b、c的值；（2）根据以上数据，你认为该校九年级学生的物理实验成绩在教学方式改进前好，还是改进后好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校九年级有300名学生，规定物理实验成绩在90分及以上为优秀，估计教学方式改进后成绩为优秀的学生人数是多少？22
8、定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算例如552635526+125538，5538553+32585，58558+2078，78136，所以55263是“一刀两断”数.3247324+28352，35+843，431334，所以3247不是“一刀两断”数（1）判断5928是否为“一刀两断”数： （填是或否），并证明任意一个能被13整除的数是“一刀两断”数；（2）对于一个“一刀两断”数m1000a+100b+10c+d（1a9，0b9，0c9，0
9、d9，a，b，c，d均为正整数），规定G（m）|，若m的千位数满足1a4，千位数字与十位数字相同，且能被65整除，求出所有满足条件的四位数m中，G（m）的最大值23在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数y|2x+b|+kx（k0）中，当x0时，y1；当x1时，y3（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数yx1的图象如图所
10、示，结合你所画的函数图形，直接写出不等式|2x+b|+kxx1的解集24新型冠状病毒肺炎是一种极性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人体中发现的新型冠状病毒，市民出于防疫的需求，持续抢购防护用品某药店口罩每袋售价20元，医用酒精每瓶售价15元（1）该药店第一周口罩的销售袋数比医用酒精的销售瓶数多100，且第一周这两种防护用品的总销售额为9000元，求该药店第一周销售口罩多少袋？（2）由于疫情紧张，该药店为了帮助大家共渡难关，第二周口罩售价降低了a%，销量比第一周增加了2a%，医用酒精的售价保持不变，销售比第一周增加了a%，结果口罩和医用酒精第二周的总销售额比第一周增加了a%，求a的值25如图，
11、已知抛物线L：yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0），OBOC3OA（1）求抛物线L的函数表达式；（2）连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使SABC2SOCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由26如图1，在RtOAB中，AOB90，OAOB，D为OB边上一点，过D点作DCAB交AB于C，连接AD，E为AD的中点，连接OE、CE观察猜想（1）OE与CE的数量关系是 ；OEC与OAB的数量关系是 ；类比探究（2）将图1中BCD绕点B逆时针旋转45，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展迁
12、移（3）将BCD绕点B旋转任意角度，若BD，OB3，请直接写出点O、C、B在同一条直线上时OE的长 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：因为212，所以比1大的数是2，故选：D2【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层左边一个小正方形故选：A3【解答】解：ABCDEF，相似比为3：1ABC的周长：DEF的周长3：1ABC的周长为18DEF的周长为6故选：C4【解答】解：连接CD，如图，AD是O的直径，ACD90，DB40，DAC904050故选：C5【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；B、任意多边形的外角和为360，故原命题错误，是假命
13、题，不符合题意；C、三角形的外角中最多有3个钝角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、一个三角形中最多有三个锐角，故原命题错误，不符合题意，故选：A6【解答】解：3（+2）3+663，则，即56，故3（+2）的值应在5和6之间故选：B7【解答】解：依题意，得：故选：C8【解答】解：x1x应代入yx+5，得y故选：A9【解答】解：如图，过点A作AEOC于E，四边形ABCO是菱形，AOCB，OAOC，且AOC60，AOC是等边三角形，且AEOC，SAOESAOC，OABC，SOADSOAC2，SAOE，k2故选：C10【解答】解：过B作BFAE，交EA的延长线于F，作BGDE于GRtABF中，itanBAF，AB13米，BF5（米），AF12（米），BGAF+AE24（米），RtBGC中，CBG50，CGBGtan50241.1928.56（米），RtADE中，DAE60，AE12米，DEAE12m，CDCG+GEDE28.56+51212.8（米）故选：B11【解答】解：，解得ya1，解得y82a，不等式组的解集是a1y82a不等式组有解，a182a，a3解分式方程3，得x，关于x的分式方程3有正数解，是正数，x0，x1，a
