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1、2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1 4的相反数是()A4B4CD2下列运算正确的是()Aa3a2=a5Ba6a2=a3C(a3)2=a5D(3a)3=3a33如图,由3个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是()ABCD42014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为()A3.8109B3.81010C3.81011D3.810128题图5不等式组的解集是()Ax1Bx2 C1x2Dx26数据1,0,1,2,3的平均数是()A1 B 0C1 D57若
2、等腰三角形的顶角为40,则它的底角度数为()A40B50C60D708如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()12题图ABCD二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9“x的2倍与5的和”用代数式表示为 10使有意义的x的取值范围是 11分解因式:a2+ab= 12一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 13化简:= 14如图,A、
3、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为 m18题图17题图15题图14题图15如图,点D、E分别在AB、BC上,DEAC,AFBC,1=70,则2= 16已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x5的值为 17如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD,点C落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是18如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形
4、部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn,则Sn的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数)三、解答题(共10小题,满分96分)19(1)计算:+|1|(1)0 (2)解方程:=20先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(ba),其中a=1,b=221某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06
5、(1)表中的a= ,b= ;(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?22如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为;(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由23盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30,然后向电视塔前进224m到
6、达E处,又测得电视塔顶端A的仰角为60求电视塔的高度AB(取1.73,结果精确到0.1m)24如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于点D,且D=2CAD(1)求D的度数;(2)若CD=2,求BD的长25如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若EFAB,垂足为M,tanMBO=,求EM:MF的值26一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距
7、离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:(1)甲乙两地之间的距离为 千米;(2)求快车和慢车的速度;(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围27【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PDAB,PEAC,垂足分别为D、E,过点C作CFAB,垂足为F求证:PD+PE=CF小军的证明思路是:如图2,连接AP,由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得:PD+PE=CF小俊的证明思路是:如图2,过点P作PGCF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=C
8、G,则PD+PE=CF【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PDPE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PGBE、PHBC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,EDAD,ECCB,垂足分别为D、C,且ADCE=DEBC,AB=2dm,AD=3dm,BD=dmM、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求DEM与CEN的周长之和28如图,
9、在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上,坐标为(0,1),另一顶点B坐标为(2,0),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点现将一把直尺放置在直角坐标系中,使直尺的边ADy轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移,当AD与y轴重合时运动停止(1)求点C的坐标及二次函数的关系式;(2)若运动过程中直尺的边AD交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段MN长度的最大值;(3)如图,设点P为直尺的边AD上的任一点,连接PA、PB、PC,Q为BC的中点,试探究:在直尺平移的过程中,当PQ=时,线段PA、PB、PC之间的数量关系请直接写出结论,并指出相应的点P与抛物线的位置关系(说明:点与抛物线的位置关系可分为三类,例如,图中,点A在抛物线内,点C在抛物线上,点D在抛物线外)江苏省盐城市2014年中考试题第5页(共6页)