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1、一元二次函数与一元二次不等式内容：1，一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程之间的联系； 2，求解一元二次不等式及含有绝对值得不等式； 3，二次函数的最值问题。目标：1，理解求解一元二次不等式方法的原理； 2，会求一元二次不等式、分式不等式及含有绝对值的不等式； 3，结合函数的性质解决二次函数的相关问题。学习过程一，知识准备1，一元二次函数的相关公式2,一元二次函数与一元二次不等式、一元二次方程的联系 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 二，例题解析1.关于的方程,当= 时为一元一次方程；当= 时为一元二次方程。2若方程的两个根是和3，则的值分别为 。3.若
2、ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_4.不等式|x23x|4的解集是_ 5. 解不等式6.不等式的解集是 7. 不等式的解集是 8.当x(2,3 时, 求函数的值域 9.求函数在区间0，a上的最值，并求此时x的值。三，方法总结1 含绝对值不等式的解法（关键是去掉绝对值）利用绝对值的定义：（零点分段法） 利用绝对值的几何意义：表示到原点的距离公式法：,与型的不等式的解法.2 整式不等式的解法根轴法（穿针引线法）1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；2） 分解因式；3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。注意：能取的根打实心点，不能去的打
3、空心）；4） 穿线写解集(从右到左，从上到下依次穿线。注意：偶次重根不能穿过)；一元二次不等式解法步骤：1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；2） 首先考虑分解因式；不易分解则判断，当时解方程（利用求根公式）3） 画图写解集（能取的根打实心点，不能去的打空心）3 分式不等式的解法1）标准化：移项通分化为(或)；(或)的形式，2）转化为整式不等式（组）4 指数、对数不等式的解法当时 当时 四，课后训练1. 不等式的解集是 2. 不等式的解集是 3. 不等式的解集是 4. 不等式的解集是 5. 不等式的整数解的个数为 6.解不等式7.当时，求函数的最大值和最小值8函数在
4、上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围9求关于的二次函数在上的最大值(为常数)10.不等式对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是 函数相关训练题1下面说法正确的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是（ ）AB C D3函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值5函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关6函数在和都是增函数，若，且
5、那么（ ）A B C D无法确定 7函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）AB CD8函数在实数集上是增函数，则（ ）A B CD 9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A B C D10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）AB CD二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11函数在R上为奇函数，且，则当， .12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）已知，求函数得单调递减区间.16（12分）判断下列函数的奇偶性； ； 。17（12分）已知，求.18（12分）函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.
