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1、压轴题训练（一）答案解析一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1C 解析 解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，主要考查直角三角形的边角关系及其应用，面对这些边角关系要注意横向和纵向联系，难度一般不会很大，本题是基本概念的综合题，主要考查考生应用知识解决问题的能力由题意得A30，B60，AD150，BD50，则ABADBD150502002A 解析 本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度m对应的数字是12，121022，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0101
2、0，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，191029，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；，所以本题译成密文后是wkdrc3A 解析 本题是一个反比例函数知识的灵活应用题，（第3题）OxyDABCE把反比例函数中的面积问题和几何中的面积问题的解决方法综合在一起就非常简单如图，连结OA、AE，则SOABSEAB|k|k，又因为点D是AC的中点，故SBADSBCD，SEADSECD，从而：SEADSBADSECDSBCD，即：SEABSECB4，由、可得：k4，故k8 4B 解析 本题需综合运用一次函数及代数式的灵活变形由题易知：A（a，a），B（b，8b），
3、代入直线AB的解析式可得：，两式相减得：k(ba)8ba，由于ab，故k；又是整数，且a0、b0，故可设bta（t是正整数）从而可得，k8，由于k是整数，因此t1必须是7的约数，经试验得t只能有两个取值2和8二填空题（每小题 3 分，共 30 分）546；4n(n1)或n2n4解析 规律探索问题在中考试卷中频频出现，成为中考试卷中的一个亮点.解决这类问题，往往需要我们展开观察、试验、类比、归纳、猜想等一系列的探索活动先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4126小圆点，第2个图形中有42310个小圆点，第3个图形中有43416个小圆点，第
4、4个图形中有44524个小圆点，第6个图形有46746个小圆点，第个图形有4n(n1)个小圆点 6解析 本题是一个阅读理解型的材料题，只要认真阅读理解并分析三个人的想法，其实从中给我们明确指出了解答方法，贵在理解把所求方程组整理得：，从而，故 7解析 本题巧妙地将圆周角、特殊角的三角函数、全等三角形等知识综合在一起，需要考生对以上知识点融会贯通，巧妙运用，是一道难度较大的综合题由AOD60，得ABD30，又由BD平分ABC，得DBC=30过点E做EFBD，垂足为FBF5cos30，则BP等于5则点P到弦AB的距离为BPsin30，等于当然此题也可以过点P做BC的垂线，利用角平分线的性质来解 （
5、第8题）EF84解析 本题将二次函数、一次函数、解直角三角形等知识综合在一起，具有较强的综合性分别过点C、D作CFl于点F、DEl于点E，设直线CD与直线l所成的锐角为，则d1d2CPsinDPsin(CPDP)sinCDsin，由此可知：若CD一定，则当90时，d1d2值最大由二次函数可得：A（1，0），D（1，2），求得直线AD的解析式为yx1，由ACAD进而求得直线AD的解析式为yx1，再由二次函数综合求得C（5，6），得CD4为定值，故当直线l与直线CD垂直时，d1d2的最大值为最大三解答题9分析：（1）设顶点式，把A，C代入求出 ；（2）见切点时，常以过切点的半径构造直角三角形；（3
6、）由相似得到对应线段成比例，从而求出BF的长解：（1）设抛物线的解析式为ya(x6)2k抛物线经过点A（3，0）和C（0，9）解得：a，k3y(x6)23（2）连结AEDE是A的切线，AED90，AE3直线l是抛物线的对称轴，点A，D是抛物线与x轴的交点ABBD3AD6在RtADE中，DE2AD2AE2623227DE3（3）当BFED时AEDBFD90，ADEBDFAEDBFD即BF当FBAD时AEDFBD90，ADEFDBAEDFBD即BFBF的长为或.FCPDOBAEHG点评 本题巧妙地将抛物线、相似三角形、勾股定理、圆的相关知识等知识点综合在一起，需要学生从前往后按顺序解题，前面问题的
7、解决为后面问题的解决提供思路，是一道难度较大的综合题10分析 （1）连结OA，OP与AB的交点为F，则OAF为直角三角形，且OA1，OF，借助勾股定理可求得AF的长；（2）要判断ACB是否为定值，只需判定CABABC的值是否是定值，由于D是ABC的内切圆，所以AD和BD分别为CAB和ABC的角平分线，因此只要DAEDBA是定值，那么CABABC就是定值，而DAEDBA等于弧ADB所对的圆周角，这个值等于AOB值的一半； FCPDOBAEHG（3）由题可知SSABDSACDSBCDDE(ABACBC)，又因为4，所以4，所以ABACBC8DE，由于DHDGDE，所以在RtCDH中，CHDHDE，
8、同理可得CGDE，又由于AGAE，BEBH，所以ABACBCCGCHAGABBH2DE2，可得8DE2DE2，解得：DE，代入ABACBC8DE，即可求得周长为解：（1）连结OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连结DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC
9、，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC)DElDE4，l8DE. CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由内接圆的相关知识可知：AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周长为点评 本题是垂径定理、勾股定理、内切圆、切线长定理、三角形面积等知识的综合，只有熟练掌握这些知识，才能顺利解题.是一道难度较大的综合题11分析 （1）填表只要审题清楚即可；（2）能由题分析、列出不等式组即可；（3）需注意的是所做的纸盒个数已不再是100个，而是一个待定未知数，这也是本题的难点、关键之所在解: （1） 纸盒纸板竖式纸盒（个）横式
10、纸盒（个）x100x正方形纸板（张）x2(100x)长方形纸板（张）4x3(100x)由题意得：，解得：38x40，又x是整数，故x38，39， 40即有三种方案：生产竖式纸盒的个数生产横式纸盒的个数方案13862方案23961方案34060 （2）293或298或303点评 本题是命题老师对课本例题内涵进行了深入挖掘，命制了蕴涵“数学味”的试题，具有较好的学习导向作用，即在学习过程不应采用题海战术，而应注重对基本题型的学习探究、举一反三，才能事半功倍12分析 （1）要表示出ODE的面积，要分两种情况讨论，如果点E在OA边上，只公式即可；如果点E在AB边上，这时ODE的面积可用长方形OABC的
11、面积减去OCD、OAE、BDE的面积； （2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化解：（1）由题意得B（3，1）若直线经过点A（3，0）时，则b；yxOABDCE图1若直线经过点B（3，1）时，则b；若直线经过点C（0，1）时，则b1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b， 如图1，此时E（2b，0）yxOABECD图2SOECO2b1b若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E（3，b），D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE )3(2b2)1(52b)(
12、b)3(b)bb2S（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积yxC1O1OCDHNMBAEA1B1图3由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形,根据轴对称知，MEDNED,又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，tanDEN，DH1，HE2，设菱形DNEM 的边长为a，则在RtDHN中，由勾股定理知：a2(2a)212，aS四边形DNEMNEDH矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为点评 本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度13. 分析 把动运过程中的不同位置画出相应图形来，就能很容易理解题目中的问题并能便于解题思路的探求解：（1）如图l，连结OE，OF并延长分别交直线BC于N，Q当点P从点E运动到点F时，点K从点N运动到了点Q过O作OT垂直BC，交BC于T，OTN是等腰直角三角形，OTNT2同理，TQ2，NQ4，即点K运动了4个单位长度 （2）如图2，当K与B重合时，RtBAORtGBM，2存在BGBM
