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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!3.1.2用二分法求方程的近似解习题随堂练习1下列函数零点不宜用二分法的是()Af(x)x38 Bf(x)lnx3Cf(x)x22x2 Df(x)x24x1【解析】由题意知选C.【答案】C2用二分法求方程f(x)0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根在区间()A(1.25,1.5) B(1,1.25) C(1.5,2) D不能确定【解析】由题意知f(1.25)f(1.5)0，方程的根在区间(1.25,1.5)内，故选A.【答案】A3若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：f(
2、1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确度0.1)为_【解析】根据题意知函数的零点在1.406 25至1.437 5之间，因为此时|1.437 51.406 25|0.031 250.1，故方程的一个近似根可以是1.437 5.答案不唯一，可以是1.437 5,1.406 25之间的任意一个数【答案】1.437 54求函数f(x)x25的负零点(精确度0.1)【解析】由于f(2)10，故取区间(3，2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如图：区间
3、中点中点函数值(或近似值)(3，2)2.51.25(2.5，2)2.250.0625(2.25，2)2.1250.484 4(2.25，2.125)2.187 50.214 8(2.25，2.187 5)2.218 750.077 1由于|2.25(2.187 5)|0.062 50.1，所以函数的一个近似负零点可取2.25.课后练习1已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表x1234567f(x)132.115.42.318.726.31125.112.6那么，函数f(x)在区间1,6上的零点至少有()A5个 B4个 C3个 D2个2设f(x)3x3x8，用二分
4、法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D. 不能确定3若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确度0.1)为()A1.25 B1.375 C1.4375 D1.54用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点x02.5，
5、那么下一个有根区间是_5用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1 Bx2 Cx3 D x46用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060据此数据，可得方程3xx40的一个近似解(精确到0.01)为_7在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.6875)0，即可得出方程的一个近似解为_(精确度0.1)课后练习答案1、解析：选C.观察对应值表可知，f
6、(1)0，f(2)0，f(3)0，f(4)0，f(5)0，f(6)0，f(7)0，函数f(x)在区间1,6上的零点至少有3个，故选C.2、解析：选B.由已知f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，f(1.25)f(1.5)0，因此方程的根落在区间(1.25,1.5)内，故选B.3、解析：选C.根据题意知函数的零点在1.40625至1.4375之间，因为此时|1.43751.40625|0.031250.1，故方程的一个近似根可以是1.4375.4、解析：设f(x)x32x5，f(2)10，f(3)160，又f(2.5)5.6250，f(2)f(2.5)0，因此，下一个有根区间是(2,2.5)答案：(2,2.5)5、解析：选C.观察图象可知：点x3的附近两旁的函数值都为负值，点x3不能用二分法求，故选C.6、解析：注意到f(1.5562)0.029和f(1.5625)0.003，显然f(1.5562)f(1.5625)0，故区间的端点四舍五入可得1.56.答案：1.567、解析：因为|0.750.6875|0.06250.1，所以0.75或0.6875都可作为方程的近似解答案：0.75或0.6875 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!
