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1、实验十四 并联交流电路的导纳、实验目的1 测量RL并联电路的导纳及交流电压与电流之间的相位差，并比较测量值与计算值。2测量RC并联电路的导纳及交流电压与电流之间的相位差，并比较测量值与计算值。3 测量 RLC并联电路的导纳及交流电压与电流之间的相位差，并比较测量值与RL并联实验电路。( 例如正弦函数计算值。二、实验器材 示波器交流电压源交流电流表交流电压表电容100 pF电感 lOOmH 电阻I Q和1k Q三、实验原理及实验电路 两个同频率周期函数 一周内两条曲线之间的时间差 位：S)是阻抗的倒数，因此对于导纳欧姆定律图 29 所示为111111) 之间的相位差t 来确定。并联电路的导纳Y
2、=1/ Z，Y =I /U台台个个个个各1个0可通过测量两个曲线图和Y 符合欧姆定律。导纳 ( 单图30所示为RC并联实验电路。图31所示为RLC并联实验电路。Q单位：S）与感纳Bl（单位：S）的向量在图29电路中RL并联电路的导纳为电导 和。所以，RL并联电路导纳的大小可用下式求出YBl2电导G是电阻R的倒数，因此G =1/ R感纳Bl是感抗Xl的倒数，因此XSC1100 mH10V 1kHz ODeg仙m1Bl=1/(2 n fL )1 katim图30 RC并联实验电路图29 RL并联实验电路并联导纳两端的电压UZ与流入导纳的电流之间的相位差可由下式求出J - - arcta nGl图3
3、1 RLC并联实验电路。对于导纳，当电流Iz落后于电压 UZ时，相位差为负。在图30中RC并联电路的导纳是电导G（单位：S）与容纳 B （单位；S）的向量和。因此RC并联电路导纳 Y的大小可由下式求出YG2 Be2容纳Be是感抗Xc的倒数，因此Bc=2 n fC并联导纳两端的电压UZ与流入导纳的电流I z之间的相位差可由下式求出a 佩、廿=arcta n iIG丿在图31中RLC并联电路的导纳是电导Q单位：S）与总导纳 B （单位；S）的向量和。总导纳 B等于容纳 Be和感纳EL的向相和。由于容纳Be和感纳Bl有180 的相位差，所以总导纳为B=B-Bl因此RLC并联电路导纳 Y的大小可由下式
4、求出并联导纳两端的电压UZ与流入导纳的电流I Z之间的相位差可由下式求出（B r - arctan!2丿容纳 B与感纳 B-是正弦交流电频率的函数。在并联RLC电路中，只有一个频率可使容纳与感纳相等。在这个频率上，总导纳为零（Bc-Bl =0），电路的导纳最小，为纯电导。四、实验步骤1. 建立如图29所示的实验电路。2. 单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为I Q电阻两端的电压与电流成正比，因此示波器屏幕上艮的电压波形代表流入RL并联电路的电流。在U-T、I-T坐标上作出 UZ, I z随时间t变化的曲线图。记录交流电压表和电流表上的读数有效值UZ 和 I Zo3. 根据步骤2的曲线图
5、，计算电压和电流之间的相位差0。4 用电压有效值UZ和电流有效值lz,计算R.并联电路导纳的大小Y。从导纳 Y计算RL并联电路的阻抗乙5 .由电感L和正弦交流电频率计算电感的感纳Bl。6 .由电阻R计算电导G7 .根据电阻 R的电导G和电感L的感纳BL,，计算RL并联电路导纳 Y的大小。从导纳Y计算并联电路的阻抗Zo&由感纳EL和电导 G计算电流和电压之间的相位差0。9. 建立如图30所示的实验电路。10. 单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为I Q电阻两端的电压与电流成正比，因此示波器屏幕上F2的电压波形代表流入RC并联电路的电流。在U-T、I-T坐标上作出 Uz, I z随时间t变
6、化的曲线图。记录交流电压表和电流表上的读数有效值UZ和lz。11.根据步骤10的曲线图，计算电压和电流之间的相位差9 O12用电压有效值 UZ和电流有效值 1 z,计算RC并联电路导纳的大小Y。从导纳Y计算RC并联电路的阻抗 乙13.由电容C和正弦交流电频率计算电感的感纳BC。14由电阻R计算电导G15.根据电阻 R的电导 G和电容C的容纳 Bc,，计算RC并联电路导纳Y的大小。从导纳Y计算并联电路的阻抗Zo16 由容纳 Be和电导G计算电流和电压之间的相位差917.建立如图31所示的实验电路。18_单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为I Q电阻两端的电压与电流成正比，因此示波器屏幕上
7、R2的电压波形代表流入RLC并联电路的电流。在U-T、I-T坐标上作出 UZ, I z随时间t变化的曲线图。记录交流电压表和电流表上的读数有 效值 UZ 和 I ZO19. 根据步骤 18的曲线图，计算电压和电流之间的相位差9 。20用电压有效值UZ和电流有效值Iz，计算RLC并联电路导纳的大小Y。从导纳Y计算RC并联电路的阻抗 Zo21 计算电阻 R的电导G和电容C的容纳Bco22.计算RLC并联电路导纳 Y的大小。从导纳 Y计算并联电路的阻抗Zo23 由导纳 B和电导G计算电流和电压之间的相位差9 o五、思考题1 由计算所得的导纳和阻抗与从电压、电流测量值算得的导纳和阻抗比较，情 况如何 ?2 由计算所得的相位差与测量的电流和电压曲线图之间的相位差比较，情况如何
