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1、专题（四） 压力、压强、浮力的综合计算能力点1:受力分析从水平方向和竖直方向分析:（1）静止在水平面上的物体,水平方向不受力,竖直方向受重力和支持力。（2）液体中物体的受力分析，若物体不受拉力，处于漂浮或悬浮状态时,F ff=G物，沉底时,G严浮+FN,若物体受拉力 且拉力竖直向上时,G物=尸浮 +F拉,若物体受拉力且拉力竖直向下时,F y=G 物+F 拉。物 浮 拉浮 物 拉能力点2:压强、压力的计算明确产生压强的主体:固体:先求压力,F=G总,注意受力面积S（实际接触:多轮、多脚、移动、切割、叠加等，单位:m2）;再应用公式,p总S计算压强。（特殊情况如密度均匀的柱状固体，也可用p=pgh
2、直接计算对水平面的压强）（2）液体:先求压强,p=pgh,注意受力面积S（S底，单位:m2）;再应用公式,F=pS计算压力。（特殊情况如图ZT4-1乙所底示的柱状容器，也可用F=G 液）液图 ZT4-1能力点 3:浮力的计算判断或计算浮力的大小要先选择合适的公式,分析问题时可以由状态直接确定密度或受力（1）压力差法（浮力产生的原因）:F，浮=F 向上-F向下。（2）已知物体排开液体的重力:F y=G排。浮排称重法（弹簧测力计法）:F 严物-F示。（4）阿基米德原理法（已知物体排开液体的体积和液体的密度）:F ff=p液gV排。（5）二力平衡法（已知物体漂浮或悬浮）:F 浮浮=G物。能力点 4:
3、体积的计算根据F浮=p液gV排的变形式V排三浮计算体积。液能力点 5:密度的计算已知质量和体积:p=oV已知浮力和排开液体的体积：2液=。液 V g 排已知重力和浸没时受到的拉力：卩物=P液。已知物体漂浮或悬浮时F,=G，物体的密度:P汤=唧排。浮 物物 V物压强与浮力的衔接公式述兰排、Ap=竺浮。(用来解决液面变化问题时使用，有些时候面积是S容-S物，具体情况 sS容 物容容具体分析)针对训练类型一 固体、液体压强的计算1如图ZT4-2所示，正方体物块A的质量与正方体物块B的质量之比为3 : 1,底面积之比为2 : 1,那么物块A对物块B的压强pA与物块B对桌面的压强pB之比pA : pB=
4、图 ZT4-22棱长为12 cm的均匀正方体，重为72 N,放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为Pa;若按如图ZT4-3所示沿水平方向裁下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍,则剩余部分b的高度为cm。图 ZT4-33.2019娄底如图ZT4-4所示,薄壁容器的底面积为S,重为内装有密度为p,重为G2的某种液体,深度为h,容4狗拉雪橇是因纽特人冬日常用的出行方式，阿拉斯加雪橇犬因为耐寒、耐力好而能够胜任这一工作。现有一 雪橇及货物总质量为200 kg,设雪地能承受的最大压强为5000 Pa,地面对雪橇的摩擦力为雪橇及货物重力的0.1 倍。(g 取 10
5、 N/kg)(1) 试求雪橇面积最小应为多少?(2) 如果每只阿拉斯加雪橇犬能提供50 N的拉力，至少需要多少只雪橇犬才能拉动这个雪橇?5.2019上海如图ZT4-5所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上容器甲、乙底部所受液体的压 强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08 m,容器乙中盛有另一种液体。(g=9.8 N/kg)(1) 若水的质量为2 kg，求容器甲中水的体积V水。(2) 求容器甲中水对容器底部的压强p水。(3) 现往容器甲中加水,直至与容器乙中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了 196 Pa,求液体乙的密度p液。液甲乙图 ZT4-56实心圆柱体甲和长方体乙分别放
6、置在水平地面上。甲的密度为0.6x103 kg/m3，质量为12 kg,底面积为4x10-2m2。乙的质量为5.4 kg,边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m。(g取10 N/kg)(1) 求乙的密度。(2) 求甲直立时对水平地面的压强。(3) 若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后,甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水 平地面压强的最小值,求甲截去的高度。类型二 压强、浮力的综合计算7如图ZT4-6甲所示，一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体,弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。则铝块浸没
7、时所受的浮力为N,液体的密度为 kg/m3。(g 取 10 N/kg, p铝=2.7x103 kg/m3)y 510注血呦图 ZT4-68重16 N的正方体物块沉在底面积很大的容器底部，现用一根细线将物块匀速提出水面，物块所受的浮力F随物块上升的距离h变化关系如图ZT4-7所示，则下列说法中正确的是(g取10 N/kg)()F州O 0.1 0l2 0.3 0.4图 ZT4-7A.物块的棱长为0.5 mB. 物块在出水前细线的拉力恒为5.0 NC. 物块的密度为1.6x103 kg/m3D. 物块沉在容器底部时，水在物块上表面处产生的压强为6.0x103 Pa 9如图ZT4-8所示,将一个体积为
8、1.0x10-3 m3的木块用细线系在底面积为400 cm2的圆柱形容器的底部。当木 块完全浸没在水中时，绳子的拉力F=4 N;若不计绳重，水的密度为1.0x103 kg/m3,g取10 N/kg。(1) 求木块的重力。(2) 求木块的密度。(3) 剪断细线后,当木块处于静止时,求容器底部所受水的压强变化量10.如图ZT4-9所示,在木块A上放有一铁块B,木块刚好全部浸入水中，已知:木块A的体积为V =100 cm3、密 木度为 p =0.6x103 kg/m3，水的密度 p =1.0x103 kg/m3，容器底面积为 100 cm2。求:(g 取 10 N/kg) 木水(1) C 点受到水的
9、压强和容器底部受到水的压力。(2) 铁块的质量。11如图ZT4-10所示,在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一棱长为0.1 m的正方体物块A,当容器中水的深度为30 cm时，物块A有;的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态。(已知p水=1x103 kg/m3,g取10N/kg)(1) 求此时物块A受到的浮力。(2) 求物块 A 的密度。(3) 往容器缓慢加水,至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，求此时弹簧对物块A的作用力F。12如图ZT4-11所示，水平桌面上竖直放置均匀圆柱体A和一个质量不计的薄壁圆柱形容器B;圆柱体A的质量为1.2 kg、高为15 cm、底面积为100 cm2,容
10、器B的高为10 cm、底面积为200 cm2。(g取10 N/kg)(1) 圆柱体A对桌面的压强是多大？(2) 若将圆柱体A沿水平方向切下Ah高度并竖直放入容器B的中央，使圆柱体A剩余部分对桌面的压强等于容 器B对桌面的压强，则Ah应为多少？(3) 在(2)的基础上缓慢向容器B内加水直至刚好加满，此过程中圆柱体始终保持竖直，则加入水的质量是多少？图 ZT4-1113.如图ZT4-12所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器的底面积S=8x10-3 m2,容器高0.2 m,容器内盛0.17 m深的水。A1和A2两个均匀实心立方体物块州的质量为0.185 kgA2的体积为3.2x10-4 m3。已
11、知水的密度p水 = 1.0x103 kg/m3,g 取 10 N/kgo(1) 水对容器底部的压力为多少?(2) 将A1放入圆柱形容器中，浸没在水中静止后受到容器底对它的支持力为0.6 N,求A1的体积。(3) 只将物块A2缓慢浸入水中，当水对容器底的压强最大时，木块A2的密度至少为多少？图 ZT4-12参考答案】1.3 : 4解析由图可知物块A对物块B的压力等于物块A的重力，物块B对地面的压力等于物块A和B的重力之和, 则物块A对物块B的压力与物块B对地面的压力之比为9-= 叫=亠= 细L。物块A对物Fb Ga+Gb mAg+mBg mA+mB 3mB+mB 4块B压力的受力面积和物块B对桌
12、面压力的受力面积都为SB,则物块A对物块B的压强pA与物块B对桌面的 压强pB之比为珞=比=耳=3。卩b 叶 Fb 4Sb2.5x1038解析由题知正方体底面积S=L2=(0.12 m)2=0.0144 m2,正方体对桌面的压力F=G=72 N,则正方体对桌面的压强p=J 72N =5x103 Pa。沿水平方向裁下一部分a立放时对桌面压强p予g厶同理，剩余部分b对桌面压强 S 0.0144m2apb=pghb。由题知,pa=1.5pb,即 pgL=1.5pghb，解得 hb=0.08 m=8 cm。3. pgh4. 解:(1)雪橇及货物对水平地面的压力F=G 总=m 总 g=200 kgx10
13、 N/kg=2000 N,总总由p弋可知，雪橇面积最小为S =丘=0.4 m2。小 p 5000 Pa 大(2)若雪橇犬能拉动雪橇，则需要的总拉力Ftf=0.1 G =0.1x2000 N=200 N,拉总p因为每只阿拉斯加雪橇犬能提供50 N的拉力，所以至少需要雪橇犬的数量n=-拉=沁匚4只。F 50 N拉5.解：(1)水的体积V =水=绳=2x10-3 m3。水 p1.0xl03kg/m3水(2)容器甲中水对容器底部的压强p水=p水gh水=1.0x103 kg/m3x9.8 N/kgx0.08 m=784 Pa。196 Pm由 p 水=p 水gh 水可得水=严水=i.oxio3；：；：9.
14、8N/kg=0.02 m，水h =h +Ah =0.08 m+0.02 m=0.1 m。乙 水水开始的时候，容器甲、乙底部所受液体的压强相等，则p水gh水=p液gh液p液 =水水=T=igi3kg/ws8 机=0.8x103 kg/m3o必液伶-lm6.解：(1)乙的密度p =%= =割=0.9x103 kg/m3。乙 V axbxc 0.1mx0.2mx0.3m乙(2)甲直立时对水平地面的压力F =G =m g=12 kgxlO N/kg=120 N,甲甲甲p则对地面的压强p =-甲= 120N =3x103 Pa。甲 S 4x10-2 m2甲(3)乙平放时对水平地面的接触面积最大,压强最小
15、,设甲剩余部分对水平地面的压强与此时乙对水平地面压强的最小值相等时甲截去的重力为G,则有p甲=p乙,，即严-口-生出甲乙大bxc代入数据得 120N-G =5.4 kgxlON/kg+G,4x10-2 m20.2mx0.3m解得G=50.4 N,设甲截去的高度为h 截,截由G=m截g=p甲S甲h截g得,h截50.4Np S g 0.6x103 kg/m3x4xl0-2 m2xlON/kg 甲甲=0.21 m。7.1.21.2x103解析铝块重力大小为G铝=血铝g=0.27 kgx10 N/kg=2.7 N,铝块浸没时所受的浮力为F浮-G铝-F=2.7 N-1.5 N=1.2铝 铝浮 铝N。铝块的体积为V铝=巴铝=Q27kg=1x10-4 m3,根据F浮=p液gV排可知，液体的密度为p液
