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1、9.3 一元一次不等式组 一、 教材分析：本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集， 解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。二、 教学/学习目标： （一）知识与技能 1通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形
2、的三边的特征,目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.毛 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. （二）过程与方法 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力. （三）情感态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着
3、探索性和创造性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。三、学情分析 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.四、 教学重点；一元一次不等式组的解法。五、 教学难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。六、 教育理念和教学方式：1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊
4、重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。当学生迷路的时候，教师引导他怎样去辨明方向；当学生遇到挫折畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。七、 教学媒体：多媒
5、体、投影仪。八、 教学过程： (一)提出问题,引发讨论 问题：现有两根木条 a和b， a长10cm, b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？ 学生讨论。 讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x10-3第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。设计说明：1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。 2、复习三角形的三边关系。 3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不等式组的解集作铺垫。(二)师
6、生互动，探索新知1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。学生总结，教师补充得出得出上一次不等等式组的概念。类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.学生画数轴表示不等式组解集7x13。设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。利用数轴求不等式组的解集，直观快捷。2.例题讲解： 例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) (3) (4) 由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。解:(1)由得x5,由得x-2,在数
7、轴上表示为如图. 它们的公共部分为x5,故不等式组的解集为x5.(2)由不等式得x6,由不等式得x1,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为1x6,即为不等式组的解集.(3)由不等式得x1,由不等式得x2,在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式得x-3,由不等式得x,在数轴上表示为如图.它们的公共部分是xb:当时,则不等式的公共解集为xa;当时,不等式的公共解集为bxa;当时,不等式的公共解集为xb;当时,不等式组无解.设计说明;在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。（三）巩固训练，熟练技能
8、 小组竞赛，四人一组，看哪一组做得又对又快。 练习:解下列不等式组:(1) (2) (3) 试确定以下不等式组的解集: (1)求不等式组的整数解. (2)解不等式组 (3) 设计说明：充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。 (四)归纳总结,知识回顾 1.你是如何确定不等式组的解集的? 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。九、课后反思 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的方法。一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解。通过老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。
