《几何综合有关矩形问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何综合有关矩形问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、几何综合有关矩形问题 一、如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？ 二、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD=30时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由 三、如图，在矩形ABC
2、D中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？ 四、已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合 （1）如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G（如图1），AF=，求DE的长； （2）如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G（如图2），AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长 五、如图，取一张矩形的纸
3、进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1； 第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得RtABE，如图2； 第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3； 利用展开图4探究： （1）AEF是什么三角形？证明你的结论 （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由 六、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，
4、当两动点运动了t秒时。（1）P点坐标为（_，_）（用含t的代数式表示）（2）记的面积为S，求S与t的函数关系式（0t4）（3）当t=_秒时，S有最大值，最大值是_。（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且为等腰三角形时，求直线AQ的解析式。 七、将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动23 秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t=1时，如图1，将沿OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将OPQ沿PQ翻折，得到EPQ，如图2问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由
