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1、如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习42直线与圆的位置关系【考点解读】直线与圆的位置关系：B【复习目标】1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；2利用直线和圆的方程解决一些简单问题；3初步了解用代数方法处理几何问题的思想。活动一：基础知识1直线与圆的位置关系（1）直线与圆相交，有 个公共点； （2）直线与圆相切，只有 个公共点； （3）直线与圆相离， 公共点。2直线与圆的位置关系的判断方法直线不全为0）与圆的位置关系的判断方法有：（1）几何方法（个性方法）： 圆心到直线的距离为， 直线与与圆相交； 直线与与圆相切； 直线与与圆相离；（2）代数方法（通法）： 由消元，得到的一
2、元二次方程的判别式为，则 直线与与圆相交； 直线与与圆相切； 直线与与圆相离；3直线被圆截得的弦长的求法：（1）几何方法（个性方法）： 运用弦心距、半径及弦的一半构成直角三角形，计算弦长。（2）代数方法（通法）： 设直线圆相交于A,B两点，将直线方程与圆方程联立后，整理处关于x的方程，求出,则活动二：基础练习1直线和圆的公共点有_个,它们的位置关系为_。2设圆的弦中点为（3，1），则该弦的直线方程为 。3直线l过点（5，5），且与圆相交，截得弦长为，则l的方程为 。4已知圆,直线,则圆上有 个点到直线距离为.5直线被圆截得的弦长为 。6若直线与圆总有两个不同交点，则a的取值范围是 。活动三：典
3、型例题例1 已知直线：，圆：。（1）若与圆相切，求的值；（2）若与圆相交，求的取值范围；（2）若与圆相离，求的取值范围；（4）若被圆截得的弦长为，求的值。例2 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程。 例3 过点向圆 ：引两条切线，切点分别为。 求：（1）直线的方程；（2）切点弦的长。活动四：自主检测1过原点且与圆相切的直线的方程为 。2若直线ax+by=1与圆相交，则P(a, b)在_.(圆内，圆上或圆外)。3过点的直线被圆截得的弦长为8,则此弦所在的直线方程为_4若直线与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是 .5已知圆和直线交于P,Q两点,且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径。6自点发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆 相切,求光线l所在直线的方程.活动五：课后反思（1）本节课我回顾了那些知识： （2）本节课我重新认识了哪些道理： （3）还有哪些问题需要继续探究： 第 1 页 共 4 页
