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1、襄阳一中2013级周考测试题命题人 卜君 审题人 黄汉桥一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合,则等于( )A.2 B.2,3 C.3 D.1,3 2.设，集合= A1 B.1 C.2 D.23.关于的一元二次方程的两个实数根分别，且，则的值是（ ） A1 B12 C13 D254.若集合，满足，则与之间的关系为（ ）A. B. C. D. 5.,，且，则（ ）A. B. C. D.6.若关于的不等式的解集是，则对任意实常数，总有（ ）A. B. C. D.7.设是全集，集合满足，则下列式子中不成立的是( )A.B. C. D. 8.已知集合,则中所含元素的个数为（ ）A.
2、3 B.6 C.8 D.109.设，二次函数的图象可能是( )#10.设集合=,=,且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）11.若集合只有一个元素，则实数的值为 .12.集合=,=.若,则的取值范围是_.13.设集合,集合,则用列举法表示集合=_.14.集合用列举法表示为_.15.设是方程的两个实数根，则的值为 三、解答题(共6个大题，其中16,17,18,19题各12分，20题13分，21题14分.)16.已知集合（1）求实数的值； （2）写出集合A的所有非空真子集.17.若,集合=,
3、集合=,集合=，求(1)使的的取值；(2)使的的值;(3)使的的值.18.已知集合，且，,求实数的值.19.设求满足条件的集合.20.若三个关于的方程,中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.21.求二次函数，当时，函数的最大值和最小值。（温馨提示：结果用含a的代数式表示.）16.解：（）解之得：当时，当时，所以实数的值为.（）这时集合，所以集合A的所有非空真子集为：.19.解：当时，方程无实数根，0，即0，或4.当时，方程有.（无解）.当时，方程有.，解之得.当时，方程与是同一个方程，解之得.综上所述，满足条件的集合为，或，或.21.解析结合二次函数的图像，观察对称轴xa与区间0,2的位置关系，得当a0时，yminf(0)1，ymaxf(2)34a，y1,34a；当0a1时，ymin(a21)，ymaxf(2)34a，y(a21)，34a；当1a2时，ymin(a21)，ymaxf(0)1，y(a21)，1；当a2时，yminf(2)34a，ymaxf(0)1，y34a，1.
