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1、与圆有关的位置关系(B卷)(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如图1，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=45，AB=2，则O的面积为_.2.如图2，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是_. 图1图2图3图43.如图3，AB是O的直径，DE切O于点C，需使AEDE，须加的一个条件是_(不另添加线和点).4.如图4，O2和O1相交于点A、B，它们的半径分别为2和，公共弦AB长为2，若圆心O1、O2在AB的同侧，则O1AO2=_.5.已知O1、O2的半径等于1
2、，下列命题中正确命题的序号是_ _(把你认为正确命题的序号都填上). 若O1O2=1，则O1与O2有两个公共点 若O1O2=2，则O1与O2外切 若O1O23，则O1与O2必有公共点 若O1O21，则O1与O2相交或外切6.小明剪了三个半径均为1的O1、O2、O3的纸板，在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上，若O2分别与O1、O3相交，O1与O3不相交，则O1与O3的圆心距d的取值范围是_ _.7.如图5，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_，这样的滚珠最多能放_颗. 图58.O的圆心到直线l的距离为d，O的半径为
3、r，当d、r是关于x的方程x24x+m=0的两根，且直线l与O相切时，则m的值为_.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.若O1、O2的半径分别为1和3，O1和O2外切，则平面上的半径为4，且与O1、O2都相切的圆有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.已知ABC中，C=90，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为( )A.1 B.2 C.2.5 D.3.511.O的半径为6，O的一条弦AB长6，以3为半径O的同心圆与直线AB的位置关系是( )A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定12.下列说法不正确的是( )A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径B
4、.直线l上一点到圆心的距离等于半径，则l与圆有公共点C.圆的切线只有一条D.和圆有两个公共点的直线与圆相交13.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形14.已知关于x的一元二次方程x2(R+r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为O1、O2的半径，d为此圆的圆心距，则O1、O2的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含15.如图6，两等圆O和O相外切，过O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于( )A.90 B.60 C.45 D.30 图616.某同学制做了三个半径分别为1、
5、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形三、考查你的基本功(共20分)17. (10分)如图8，A、B、C、D是O上的四点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长. 图818. (10分)已知,如图7,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.图7四、生活中的数学(共12分)19.(
6、6分)有一圆形花坛，要把它分成面积相等的四份，一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份.如图9中甲，现请你在图9乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分.以便在上面种不同的花草. 图920.(6分)如图10，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法.图10 五、探究拓展与应用(共20分)21.(8分)阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个
7、圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.例如：图11中的三角形被一个圆覆盖，中的四边形被两个圆所覆盖.图11回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm.这两个圆的圆心距是_ cm.22.(12分)已知：如图12，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D.半圆交y轴于点C，AC=2，BC=4.(1)证明：AOCACB;(2)求以AO、BO两线段长为根的一元二次方程;(3)求图象经
8、过A、B、C三点的二次函数的表达式;(4)设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC与O的位置关系，并说明理由.图12 参考答案一、1.2 2.2.4R3 3.OAC=CAE 4.15 5. 6.2d4 7.2 6 8.4二、9.D 10.A 11.C 12.C 13.B 14.A 15.B16.C三、17.解：(1)PC的直线方程为：y=2x8.C(2，0), P(0，8). |OC|=2，|OP|=8,|PC|=,|CD|=,|PD|=|OP|+|OD|=8+1=9, PD2=92=81, CD2+PC2=9+72=81.PD2=CD2+PC2 .DCP为直角三角形，DCP=90，DC
9、PC，CD为直径.PC为D的切线.(2)设E(r，y),SOCE=4SCDO. |OC|y|=4|OC|OD|, |y|=4|OD|=4. y=4, E1(3，4), E2(，4).18.AB=2.四、19.如下图.20.方法：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图.五、21.(1); (2);(3), 1.22.(1)证明：AB为半圆O的直径, ACB=90. AOC=ACB, CAO=BAC .AOCACB .(2)AB=10,AOCACB, . AO=2, BO=ABAO=102=8.以AO、BO两线段长为根的一元二次方程为x210x+16=0.(3)在RtAOC中，OC=4, A(2，0) , B(8，0), C(0，4).设经过A、B、C三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a0), 依题意有： 表达式为：y=x2+x+4.(4)直线EC与D相切，理由如下：顶点E的坐标为(3，). 连接EC、CD、ED，则CD=AD=5，ED=.CF=3，EF=，CE=.CD2+CE2=, DE2=.CD2+CE2=DE2 . DCE=90，CD为半径.直线EC与D的位置关系是相切.
