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1、单元小结练带电粒子在叠加场、组合场中的运动(限时：45分钟)一、单项选择题1.如图1所示，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是()图1A将变阻器滑动头P向右滑动B将变阻器滑动头P向左滑动C将极板间距离适当减小D将极板间距离适当增大答案D解析电子射入极板间后，偏向A板，说明EqBvq，由E可知，减小场强E的方法有增大板间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误2导体导电是导体中的自由电荷定向移动的结果，这些可以移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是自由电子现代广泛应用的半导体材
2、料可以分成两大类，一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类为P型半导体，它的载流子是“空穴”(相当于带正电的粒子)如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图2所示，且与前、后侧面垂直长方体中通有水平向右的电流，测得长方体的上、下表面M、N的电势分别为M、N，则该种材料()图2A如果是P型半导体，有MNB如果是N型半导体，有MNC如果是P型半导体，有MND如果是金属导体，有MN答案C解析如果是P型半导体，它的载流子是“空穴”，由左手定则可知，“空穴”受到的洛伦兹力指向N，“空穴”偏向N，有MN，选项B错误如果是金属导体，它的载流子是电子，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力指向N，电
3、子向N偏移，有MN，选项D错误3.如图3所示的虚线区域内，存在垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()图3A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C在电场中运动时，电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小答案C解析a粒子要在电场、磁场的复合场区内域做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有：BqvEq，即只要满足EBv无论
4、粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区域；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区域的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误4.如图4所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()图4Ad随v0增大而增大，d与U无关Bd随v0增大而增大，d随U增大而增大Cd随U增大而
5、增大，d与v0无关Dd随v0增大而增大，d随U增大而减小答案A解析设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有v.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r.而MN之间的距离为d2rcos .联立解得d2，故选项A正确二、多项选择题5如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是() 答案CD解析带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB
6、随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以A错6.利用如图5所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()图5A上表面电势高B下表面电势高C该导体单位体积内的自由电子数为D该导体单位体积内的自由电子数为答案BD解析画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，A错误，B正确再根据eevB，IneSvnebdv得
7、n，故D正确，C错误三、计算题7如图6所示，在xOy坐标系中，x轴上的N点到O点的距离是12 cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30.第象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B1 T，第象限内有匀强电场，方向沿y轴正向将一质量m81010 kg、电荷量q1104 C带正电粒子，从电场中M(12，8)点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场不计粒子重力，取3，求：图6(1)粒子在磁场中运动的速度v；(2)粒子在磁场中运动的时间t；(3)匀强电场的电场强度E.答案(1)104 m/s(2)1.6105 s(3)5103 V/m解析(1)粒子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得粒子
8、做圆周运动的轨道半径R12 cm0.08 m由qvBm得v104 m/s(2)粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120，则有t1.6105 s(3)由qEdmv2得E5103 V/m8如图7所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的任一数值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为m(不计重力)，从靠近M板的P点经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为45，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：图7(1)两板间电压的最大值U
9、m；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.答案(1)(2)(2)L(3)解析(1)M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示，CHQCL故半径r1L又因为qv1Bm且qUmmv，所以Um.(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为r2，设圆心为A，在AKC中：sin 45解得r2(1)L，即r2(1)L所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度s，即sr1r2(2)L(3)打在Q、E间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以tm.9中国著名物理学家、中国科学院院士何泽慧教授曾在1945年首次
10、通过实验观察到正、负电子的弹性碰撞过程有人设想利用电场、磁场控制正、负电子在云室中运动来再现这一过程实验设计原理如下：在如图8所示的xOy平面内，A、C二小孔距原点的距离均为L，每隔一定的时间源源不断地分别从A孔射入正电子，C孔射入负电子，初速度均为v0，方向垂直x轴，正、负电子的质量均为m，电荷量均为e(忽略电子之间的相互作用)在y轴的左侧区域加一水平向右的匀强电场，在y轴的右侧区域加一垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，要使正、负电子在y轴上的P(0，L)处相碰求：图8(1)电场强度E的大小；磁感应强度B的大小及方向；(2)P点相碰的正、负电子的动能之比和射入小孔的时间差t.答案见解析解析(1)对A处进入的正电子，由类平抛运动规律得：Lv0tALatt得E对C处进入的负电子，由牛顿第二定律得ev0BB，方向垂直纸面向外(2)设P点相碰的正、负电子的动能分别为EkA、EkC.对A处进入的正电子，由动能定理得：EeLEkA，所以EkA故 从C进入的负电子运动的时间为tC从A进入的正电子运动的时间tAttCtA，得t
