《八年级数学上册第5章一次函数5.5一次函数的简单应用一练习浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第5章一次函数5.5一次函数的简单应用一练习浙教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料5.5 一次函数的简单应用(一) A组1已知直线yaxb过点A(0，2)，B(3，0)，则方程axb0的解是(D)A. x2 B. x0C. x1 D. x3 (第2题)2某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(B)A300 m2 B150 m2C330 m2 D450 m23对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x()与华氏温度y()
2、有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是(B)x()100102030y(F)1432506886A. yxB. y1.8x32C. y0.56x27.4x32D. y2.1x264一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，如图所示是这次旅行过程中自行车离出发地的距离y(km)与骑行时间t(min)之间的函数图象，观察图象，下列判断正确的是(填序号)这次旅行的总路程为16 km；这次旅行中用于骑车的总时间为60 min；到达目的地之后休息了15 min；如果返回途中不休息，可以提前10 min到达出发点(第4题)51号探测气球从海拔5 m处出发，以l m/min的速度上升与此同时，
3、2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升的时间为x(min)(0x50)(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030x1号探测气球所在位置的海拔(m)1535x52号探测气球所在位置的海拔(m)20300.5x15(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由(3)当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？【解】(2)两个气球能位于同一高度由题意，得x50.5x15，解得x20，x525.答：两个气球能位于同一高度，此时气球上升了20 min，都
4、位于海拔25 m的高度(3)当30x50时，由题意可知，1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y(m)，则y(x5)(0.5x15)0.5x10.k0.50，y随x的增大而增大，当x50时，y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.6为迎接“五一”劳动节，某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍(1)求出x与m之间的函数表达式(2)问：当m为何值
5、时，甲组人数最少，最少是多少人？【解】(1)由题意，得整理，得3，得5x4504m，xm90.(2)xm90，x随m的增大而增大又x，m，y均为正整数，当m5时，x取得最小值，最小值为59094，此时y29415038，符合题意答：当m5时，甲组人数最少，最少是94人B组78个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为(C),(第7题)A. yx B. yxC. yx D. yx【解】设直线l与8个正方形最上面的交点为A，过点A作ABy轴于点B，ACx轴于点C.正方形的边长为1，OB3.经过原点的一条直线l将这8
6、个正方形分成面积相等的两部分，易得SABO5，OBAB5，AB，OC，点A.设直线l的函数表达式为ykx.将点A的坐标代入，得3k，解得k.直线l的函数表达式为yx.8为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系(第8题)(1)求y与x之间的函数表达式(2)若购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用【解】(1)当0x20时，设y与x之间的函数表达式为yk1x(k10)把点(20，160
7、)的坐标代入，得20k1160.解得k18，y8x.当x20时， 设y与之间的函数表达式为yk2xb(k20)把(20，160)，(40，288)代入yk2xb，得解得则y6.4x32.y(2)由题意，得解得22.5x35.设总费用为W元，则W6.4x327(45x)0.6x347.k0.60，W随x的增大而减小，当x35，即购买B种苗35棵时，总费用最低，最低费用为0.635347326(元)(第9题)9某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(元/千米)与运输质量a(t
8、)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数表达式，并写出自变量的取值范围(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用购买氨肥的费用运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案【解】(1)当0a4时，设bka(k0)把点(4，12)的坐标代入，得4k12，解得k3.b3a.当a4时，设bman(m0)把点(4，12)，(8，32)的坐标分别代入，得解得b5a8.b(2)A公司有氨肥3 t，B公司有氨肥7 t，0x3，08x7，1x3，y750x3
9、mx(8x)7005(8x)82m(507m)x560064m.当m时，到A公司买3 t，B公司买5 t费用最低；当m时，到A公司或B公司买费用一样；当m时，到A公司买1 t，B公司买7 t，费用最低数学乐园10【问题情境】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2018个图形中共有多少枚黑色棋子(第10题)关于这个问题我们可以通过建立函数模型的方法求解【建立模型】上述图形的规律我们可以借助建立函数模型探讨，具体步骤如下：(1)确定变量；(2)画函数图象；(3)求函数表达式；(4)代入验证【解决问题】完成下列问题：(1)上述问题情境中以第x个图形为自变量，以第x个图形中黑色棋子的数量y为函数(2)请在如图所示的平面直角坐标系中画出图象(3)猜想它是什么函数？求这个函数的表达式(4)求第2018个图形中共有多少枚黑色棋子(第10题)【解】(2)如解图(第10题解)(3)猜想它是一次函数设猜想的一次函数表达式为ykxb，由题意，得解得y3x1.当x3时，y10；当x4时，y13.均符合所求的函数表达式y3x1.y3x1是所求的函数表达式(4)当x2018时，y3201816055.答：第2018个图形中共有6055枚黑色棋子
