《高等土力学主要知识点整理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等土力学主要知识点整理（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 土的本构关系一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间- 强度的关系，也称本构定律、本构方程。土的强度是土受力变形的一个阶段，即 微小应力增量小，发生无限大（或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组 成部分，是土受力变形的最后阶段。第一应力不变量I1 x y z kk第二应力不变量I =c c + c c + c c T 2 T 2 T 2 =c2 x y x z y z xy xz yz kk第三应力不变量I =c c c +2T T T -cT2 -c T2 -cT23 x y z xy xz yz x yz y xz z xy坐标系选择使剪应力为零
2、 I =c +o +O ,I =oo +oo +oo I =ooo1 1 2 3 2 1 2 1 3 2 3 3 1 2 3球应力张量c =1 c = q + c + c ) = (c + c + c )m 3 kk 3 11 22 33 3 1 2 3偏应力张量s=c -c 6，其中.二ij ij 3 kk iiii0 心j，克罗内克解1i = j第一偏应力不变量J二s三01 kk第二偏应力不变量 J = - s s = 1 J -c）2 + （j -c）2 + （j -c）22 2 ij ji 6122313第二偏应力不变量 J = 1 s s s =丄（2c -c -c）2c -c -c
3、）2c -c -c）3 3 ij jk ki 271232133121. 土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正 常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增 加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明 显提高土的强度和刚度。灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比 土的蠕变：应力状态不变条件下
4、，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、 活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象 压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现 象。2影响土应力应变关系的条件：应力水平（主要指围压，抗剪强度T或q随正应力Q或围压Q增加而升高；但破坏时应力比、砂土内摩擦角申常随围压增 n3加而减小）、应力路径（密砂三轴试验时随中主应力增加，曲线初始模量增加，强度有所提高，体胀减小，应变软化加剧）、应力历史（固结度、拟似超固结）。（二）土的本构关系模型1弹性模型（1）线弹性模型，基于广义胡克定律，只需弹性模量E和泊松比U即可表 示应力应变关系，如地
5、基附加应力计算中的布辛尼斯克解或明德林解。（2）非线性弹性模型。割线模型，应力应变全量关系模型，E和u均为应力或应变的函数，不再是 常量，可反映土变形的非线性及应力水平的影响，也可用于应变软化阶段；计算 时可用迭代法，但不一定能保证解得稳定性和唯一性。切线模型，增量应力应变关系的弹性模型，采用分段线性化广义胡克定律形 式，E和u均为应力或应变的函数，但在每级增量下假设为不变的，可较好的描 述土受力变形的过程。邓肯-张双曲线模型：反映土变形的非线性，把总变形中塑性变形部分也当 做弹性变形处理，通过调整弹性常数来近似考虑这部分变形；用于增量计算，反 映应力路径对变形的影响；通过回弹模量Eur和加荷
6、模量Et的差别部分体现应力 历史对变形的影响。其缺陷，由于使用胡克定律，不能反映剪胀性，不能反映平 均正应力对剪应变影响，即不能反映压缩和剪切的交叉影响；模型只考虑硬化， 不能反映软化，不能反映各项异性。=a + bs，其中Ei表示初始变形模量,（a1-a3） ult表示极限偏差应力 cti-ct31a表示初始变形模量Ei的倒数2 , b表示表示极限偏差应力的倒数一1一Ei（Q1-Q3）ultRf为破坏比，R = 91一力 , （o - o人表示一定应变s =15%时土的强度，ff （O1-O3）ult13 f1有峰值点的情况取（o - o X =（o - o ）13 f 13 峰2. 弹塑性
7、模型：把总变形分为弹性变形和塑性变形，用胡克定律计算弹性变 形部分，用塑性理论计算塑性变形部分。对塑性变形做三方面假定 ：破坏准则 和屈服准则、硬化规律、流动法则。屈服准则：判断弹塑性材料被施加一定应力增量后是加载、卸载或中性变载， 是判断是否发生塑性变形的准则。流动规则：用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各分量间比 例关系，该理论规定塑性应变增量方向由由应力空间等塑性势面g决定，即应 力空间中，塑性应变增量方向需与过该点的等塑性势面垂直，也称正交定律。对 稳定材料，塑性势面g和屈服面f必须是重合的，即g=f,称为相适应（相关联） 的流动规则，令g/f,称为不相适应（不相关联）的流
8、动规则。加工硬化定律：计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则（1）剑桥模型：在正常固结土和轻超固结土基础上建立，采用帽子屈服面 和相适应的流动规则，以塑性体应变为硬化参数，是“临界状态土力学”的重要 分支。物态边界面:正常固结黏土中，广义剪应力（q，= ；-.）平均主应力（P，= 1 （ + 23）和比体积（v=1+e，e为孔隙比）三个变量间存在唯一性关系，3 13在空间中形成的曲面称为物态边界面或罗斯柯面，它是以等压固结成 NCL 和临 界状态线CSL为边界的（2）莱特-邓肯模型：在砂土基础上建立，采用不相适应流动规则，以塑性 功Wp为硬化参数，反映砂土的强度和剪胀性。（3）清华弹塑
9、性模型：根据试验确定的各应力状态下塑性应变增量方向根 据相适应的流动规则确定其屈服面，再从试验结果确定硬化参数，而非直接先先 假设屈服面和硬化参数。（三）土的结构性及损伤模型土的组构：指颗粒、粒组、孔隙的几何排列方式 土的结构：反应土的组成成分、空间排列、粒间作用力的综合特性。土的结 构性对力学性质影响额强烈程度称为土的结构性强弱。建立损伤模型的步骤:选择或确定一个或一组合适的损伤变量D;确定有效应 力与损伤变量间的关系D=D（o,）,及损伤变量的本构关系；确定损伤变量 函数表达式，即随应力应变增加材料的损伤发展规律。第三章 土的强度（一）概述土的强度与屈服：土试样在一定应力状态及条件下，失稳
10、或发生过大应变就 是破坏，土的强度即一定状态下破坏时的应力状态。屈服与强度并非总是一个概 念，刚塑性及弹性-完全塑性，屈服即破坏，弹塑性则不同。渐进破坏：土体内应力大的点首先超过其峰值强度软化，软化后强度降低， 原承担的剪应力超过其抗剪强度，超出的剪应力转移给相邻未软化土体，随后相 邻土体软化，该过程持续进行导致整个土体破坏，称为渐进破坏。（二）土的抗剪强度机理土的抗剪强度主要由两部分组成：摩擦强度和粘聚强度。摩擦强度主要分为 滑动与咬合，咬合会引起土的剪胀、颗粒破碎和重排列。黏聚强度是指破坏面没 有任何正应力作用下的抗剪强度，是由静电引力、范德华力、颗粒间胶结、颗粒 间接触点的化合价键表观黏
11、聚力等的综合作用。土的抗剪强度机理比较复杂，实 际上以上两类强度的综合。某些特殊情下，如饱和砂土，毛细吸力使砂土颗粒间 产生正的压应力，进而在砂土颗粒间产生摩擦强度，宏观上表现为“假黏聚力”； 饱和黏土不排水条件下似乎无摩擦强度，由于超静孔压使破坏时所有的有效应力 莫尔圆唯一，无法反映摩擦强度；正常固结黏土有效应力强度包线过原点，似乎 不存在黏聚力，只不过其是固结应力函数，宏观上归入摩擦强度部分。冰融围压：围压达到某值后冻土中的冰开始融化，该围压称冰融围压。温度 越低，冰融围压越高。冻土强度相关性质：冻结砂土强度高于冻结黏土，冻结细沙强度最高；温度 越低，强度越高；干密度越大，强度越高；围压超
12、过冰融围压，强度降低（三）影响土强度的因素1. 影响土强度因素两大类：（1）土本身因素，主要是物理性质，即内因。包括土的组成（最基本因素， 如土颗粒矿物成分、颗粒大小与级配、颗粒形状、含水量或饱和度、黏土离子和 胶结物种类）、土的状态（重要因素，如砂土相对密度、黏土孔隙比和颗粒比表 面积）、土的结构本身（如黏土絮凝结构使原状土强度大于重塑土）。滑动摩擦强度为线性，剪胀提高强度、减缩减小强度，颗粒破碎与重排列增 加抗剪强度。从另一个角度看，颗粒破碎使断裂颗粒残余部分更容易嵌入孔隙中， 减少剪胀，颗粒重排列也减小剪胀，与不发生颗粒破碎与重排列的土比，实际是 减小摩擦强度。（2 ）外界条件，主要是应
13、力应变条件，即外因。包括围压。3 （影响峰值强 度、应力应变关系及体应变关系）中主应力。3（尤其平面应变状态，强度指标 申随其增加而增加，用毕肖普参数b和洛德角e表示）中主应力方向（土强度的 各向异性）、加载速率（如瞬时冲击荷载下强度提高、蠕变破坏时强度降低、因 时效性产生的拟似超固结土）、温度（主要对有机质土）。2. 临界孔隙比：三轴试验过程中，轴向应力几乎不变，轴向应变持续增加， 最终试样体积几乎不变时的孔隙比。砂试样在某一围压下排水试验，偏差应力达 到（T3）ult，试样体应变为零；或者该围压下进行固结不排水试验，破坏时 超静孔压为零，该孔隙比为临界孔隙比。围压增大，临界孔隙比减小。3.
14、 真强度理论：为反映孔隙比对黏土抗剪强度及指标影响，伏斯列夫把抗剪 强度分为受孔隙比影响的黏聚分量Ce和不受孔隙比影响的摩擦分量otan叭，同 一强度包线上各个试样破坏时的孔隙比（或饱和土含水量）是相同的。（四）土的排水与不排水强度1. 有效应力原理：饱和土体的总应力由土骨架承担的有效应力和孔隙水承担 的孔隙水压力组成，土的强度及变形都是由有效应力决定的。2. 有效应力：单位土体面积上所有颗粒间接触力在垂直于作用平面方向的力 的分量总和。3. 孔压系数：在不允许土中孔隙流体进出的情况下，由附加应力引起的超静 孔隙水压力增量与总应力增量的比值。4.砂土：（1）排水条件。一般围压时松砂应变硬化，密
15、砂应变软化；相同围压下， 松砂和密砂的极限偏差应力（o1-o3丿血相近，孔隙比e均接近砂土在该围压下 的临界孔隙比 ecr。（2）固结不排水条件。饱和试样体积试验过程中保持不变，试样孔隙比接近该围压下的临界孔隙比ecr时不产生超静孔压；孔隙比小于ecr时，产生负超 静孔压，有效应力增加；孔隙比大于ecr时，产生正超静孔压，有效应力减小， 特殊情况下可出现静态液化，即超静孔压急速增加，有效应力急剧减小，砂土呈 流动状态，也称为“流滑”，其残余强度称为稳态强度。（注:固结不排水试验中 先让试样试验在某一围压下固结，指的是该围压下临界孔隙比，及超静孔压为零。）5.黏土（1）排水条件：正常固结黏土强度包线过原点，应变硬化；超固结黏土应 变软化，但随着固结应力增大，超过其历史上最大有效应力，则强度包线继续沿 着正常固结土包线。（2）固结不排水条件:黏土强度指标一般用此指标。（3）不固结不排水：由于试样总体积不变，破坏时的有效应力莫尔圆只有 一个，强度包线为一条水平线五）土的强度理论四种古典强度理论（针对钢材等连续介质）：最大正（拉）应力理论（第一 强度理论）、最大正（拉）应变理论（第二强度理论）、最大剪应力理论（第三强 度理论）、能量理论（第四强度理论）。1特雷斯卡准则：针对金属材料提出,o1-o3=2kt ,a1
