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1、2022高考数学二轮复习 中难提分突破特训3 文1已知函数f(x)2sinxsin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)锐角ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，角A的平分线交BC于D，直线xA是函数f(x)图象的一条对称轴，ADBD2，求边a.解(1)f(x)2sinxsin，f(x)2sinxsinx2sinxcosxsin2xsin2xcos2xsin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.即函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)xA是函数f(x)图象的一条对称轴，2Ak，kZ.A，kZ.又ABC是锐角三角形，A.在ABD中，BAD，BD，AD2，由正弦定理，得，sin
2、B.B.C.CDA.ACAD2.在ABC中，由正弦定理，得，BCa.2近几年，成都街头开始兴起“mobike”“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：(1)由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计(2)若从年龄在15,20)的被调查人中随机选取2人进行调查
3、，求恰好这2人都支持发展共享单车的概率参考数据：参考公式：K2，其中nabcd.解(1)根据所给数据得到如下22列联表：年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持301040不支持5510合计351550根据22列联表中的数据，得到K2的观测值为k2.382.706.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系(2)“从年龄在15,20)的被调查人中随机选取2人进行调查，恰好这2人都支持发展共享单车”记为事件A.年龄在15,20)的5个受访人中，有4人支持，记为A1，A2，A3，A4,1人不支持，记为B.则从这5人中随机抽取2人的基本事件有：A1，A2，A1，A3，
4、A1，A4，A1，B，A2，A3，A2，A4，A2，B，A3，A4，A3，B，A4，B，共10个其中，恰好抽取的2人都支持发展共享单车的基本事件包含A1，A2，A1，A3，A1，A4，A2，A3，A2，A4，A3，A4，共6个P(A).从年龄在15,20)的被调查人中随机选取2人进行调查，恰好这2人都支持发展共享单车的概率是.3已知四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，E，F分别为AD，PC上的点，AD3AE，PC3PF，四边形BCDE为矩形(1)求证：PA平面BEF；(2)若PAD60，PA2AE2，PB2，求三棱锥PBEF的体积解(1)证明：如图，连接AC，交BE于点M，连接FM.因
5、为四边形BCDE是矩形，所以BCDE，BCDE，所以AMECMB，所以.依题意，所以，所以PAFM，因为FM平面BEF，PA平面BEF，所以PA平面BEF.(2)因为AP2，AE1，PAD60，由余弦定理可得PE，所以PEAD.又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCDAD，PE平面PAD，所以PE平面ABCD，所以PECB.又BECB，且PEBEE，所以CB平面PEB，而BCDE2AE2，所以点F到平面PEB的距离为，又在直角三角形PEB中，EB3，所以VPBEFVFPEB3.4在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1
6、)求C的极坐标方程；(2)若直线l1，l2的极坐标方程分别为(R)，(R)，设直线l1，l2与曲线C的交点为O，M，N，求OMN的面积解(1)由参数方程(为参数)，得普通方程为x2(y2)24，所以C的极坐标方程为2cos22sin24sin0，即4sin.(2)不妨设直线l1：(R)与曲线C的交点为O，M，则M|OM|4sin2，又直线l2：(R)与曲线C的交点为O，N，则N|ON|4sin2.又MON，所以SOMN|OM|ON|222.5设函数f(x)|x2m|(m0)(1)求证：f(x)8恒成立；(2)求使得不等式f(1)10成立的实数m的取值范围解(1)证明：由m0，有f(x)|x2m|2m28，当且仅当2m，即m2时取等号所以f(x)8恒成立(2)f(1)|12m|(m0)，当12m时，f(1)1(12m)2m，由f(1)10，得2m10，化简得m25m40，解得m4，所以m4，当12m0，即010，得22m10，此式在010时，实数m的取值范围是(0,1)(4，)
