《人教版 高中数学选修23 1.3.1二项式定理评估训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学选修23 1.3.1二项式定理评估训练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教版精品教学资料高中选修数学1.3二项式定理1.3.1二项式定理双基达标(限时20分钟)1化简(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1得 ()Ax4 B(x1)4 C(x1)4 Dx5解析原式(x11)4x4.答案A2若展开式的第4项为含x3的项，则n等于 ()A8 B9 C10 D11解析Tk1CxnkC(1)kxn2k，k0，1，2，n，因为当k14时，n2k3，所以n9.答案B3对于二项式(nN*)，有以下四种判断：存在nN*，展开式中有常数项；对任意nN*，展开式中没有常数项；对任意nN*，展开式中没有x的一次项；存在nN*，展开式中有x的一次项其中正确的是 ()A与
2、B与 C与 D与解析二项式的展开式的通项公式为Tk1Cx4kn，由通项公式可知，当n4k(kN*)和n4k1(kN*)时，展开式中分别存在常数项和一次项，故选D.答案D4二项式的展开式中整式项共有_项(用数字作答)解析由Tr1C(x2)9rCx183r，依题意需使183r为整数故183r0，r6，即r0，1，2，3，4，5，6共7项答案75若的展开式中的常数项为84，则n_解析由Tr1Cx3(nr)xCx3n，令3n0知2n3r.又C84，得n9.答案96已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为563，求展开式中的常数项解T5C()n424x816Cx，T3C()n222x44Cx.
3、由题意知，解得n10.Tk1C()10k2kx2k2kCx，令50，解得k2，展开式中的常数项为C22180.综合提高（限时25分钟）7在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是 ()A297 B252 C297 D207解析(1x3)(1x)10(1x)10x3(1x)10展开式中含x5的项的系数为：CC207，故选D.答案D8(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是 ()A1.23 B1.24 C1.33 D1.34解析(1.05)6(10.05)6CC0.05C0.052C0.05310.30.037 50.002 51.34.答案D9233除以9的余数是_解析法一2338
4、11(91)11C911C910C99C9C，除最后一项1外，其余各项都能被9整除，故余数为918.法二2332302364588(631)58(C635C634C63C)8(63556341063310632563)8括号内的各项都是9的倍数233除以9所得的余数是8.答案810已知(xcos 1)5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则cos _解析(xcos 1)5展开式中x2的系数为Ccos2.展开式中x3的系数为C.由题意可知Ccos2C，cos2 ，cos .答案11已知在的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；(3)含x的整数次幂的项的
5、个数解已知二项展开式的通项Tk1C(1)kCx2nk.(1)因为第9项为常数项，即当k8时，2nk0，解得n10.(2)令2nk5，得k(2n5)6，所以x5的系数为(1)6C.(3)要使2nk，即为整数，只需k为偶数，由于k0，1，2，3，9，10，故符合要求的有6项，分别为展开式的第1，3，5，7，9，11项12(创新拓展)已知数列an(n为正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列(1)求和：a1Ca2Ca3C，a1Ca2Ca3Ca4C；(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明解(1)a1Ca2Ca3Ca12a1qa1q2a1(1q)2，a1Ca2Ca3Ca4Ca13a1q3a1q2a1q3a1(1q)3.(2)归纳概括的结论为：若数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，则a1Ca2Ca3Ca4C(1)nan1Ca1(1q)n，n为正整数证明：a1Ca2Ca3Ca4C(1)nan1Ca1Ca1qCa1q2Ca1q3C(1)na1qnCa1CqCq2Cq3C(1)nqnCa1(1q)n.
