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1、苏州市初中数学命题与证明的知识点总复习有答案解析一、选择题1下列命题中，是真命题的是（）A将函数yx+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为yxB若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1C对函数y，其函数值y随自变量x的增大而增大D直线y3x+1与直线y3x+2一定互相平行【答案】A【解析】【分析】利用一次函数的性质、平方根的定义、反比例函数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、将函数yx+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为yx，正确，符合题意；B、若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0，故错误，是假命题，不符合题意；C、对函数y，其函数值在每个象限内y随自变量x的
2、增大而增大，故错误，是假命题，不符合题意；D、直线y3x+1与直线y3x+2因比例系数不相等，故一定不互相平行，故错误，是假命题，故选：A【点睛】本题考查了判断命题真假的问题，掌握一次函数的性质、平方根的定义、反比例函数的性质等知识是解题的关键2下列命题是假命题的是( )A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形【答案】C【解析】试题分析：A四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D对角线
3、垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意故选C考点：命题与定理3下列结论中，不正确的是 （ ）A两点确定一条直线B两点之间，直线最短C等角的余角相等D等角的补角相等【答案】B【解析】【分析】根据直线线段的性质和余角、补角的定义逐项分析可得出正确选项【详解】A两点确定一条直线，正确；B 两点之间，线段最短，所以B选项错误；C等角的余角相等，正确；D等角的补角相等，正确故选B考点：定理4下列命题是真命题的个数是（ ）64的平方根是；，则；三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；三角形三边的垂直平分线交于一点A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】分别根据平方
4、根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质进行分析即可.【详解】64的平方根是，正确，是真命题；，则不一定，可能；故错误；根据角平分线性质，三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；是真命题；根据三角形外心定义，三角形三边的垂直平分线交于一点，是真命题；故选：C【点睛】考核知识点：命题的真假.理解平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质是关键.5下列命题的逆命题不成立的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B如果两个实数相等，那么它们的平方相等C平行四边形的对角线互相平分D全等三角形的对应边相等【答案】B【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题分
5、析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】选项A，两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁内角互补，两直线平行，正确，成立； 选项B，如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是平方相等的两个数相等，错误，不成立，如（3）232，但33； 选项C，平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，成立； 选项D，全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，正确，成立； 故选B【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做
6、互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题6下列命题正确的是( )A在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B两个全等的图形之间必有平移关系.C三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案【详解】解：A、经过旋转后的图形两个图形的大小和形状也不变，半径相等的两个圆是等圆，圆还具有旋转不变性，故本选项正确；B、两个全等的图形位置关系不明确，不能准确判定是否具有平移关系，错误；C、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，所以本选
7、项错误；D、旋转中心可能在图形内部，也可能在图形边上或者图形外面，所以本选项错误. 故选：A.【点睛】本题考查平移、旋转的基本性质，注意掌握平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等7下列命题中，正确的命题是（ ）A度数相等的弧是等弧B正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C垂直于弦的直径平分弦D三角形的外心到三边的距离相等【答案】C【解析】【分析】根据等弧或垂径定理，正多边形的性质一一判断即可；【详解】A、完全重合的两条弧是等弧，错误；B、正五边形不是中心对称图形，错误；C、垂直于弦的直径平分弦，正确；D、三角形的外心到三个顶点的距离相
8、等，错误；故选：C【点睛】此题考查命题与定义，正多边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A三角形的三个外角都是锐角B三角形的三个外角中至少有两个锐角C三角形的三个外角中没有锐角D三角形的三个外角中至少有一个锐角【答案】B【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B【点睛】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那
9、么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定9下列命题中等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形正确命题的个数是（ ）A个B个C个D个【答案】A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定逐个判断即可【详解】根据等腰三角形的三线合一可知，底边中点在顶角角平分线上，再根据角平分线的性质可知，其到两腰的距离相等，则命题正确全等的三角形不一定是成轴对称，则命题错误成轴对称的两个三角
10、形一定全等，则命题正确等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形，则命题错误成轴对称的图形必须是两个，一个图形只能是轴对称图形，则命题错误综上，正确命题的个数是2个故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定等知识点，掌握理解各定义与性质是解题关键10下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D两直线平行，同位角相等【答案】D【解析】【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可【详解】解：A、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C、逆命题为绝对值
11、相等的两个数相等，不成立；D、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大11在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C等腰三角形两个底角相等D同角的余角相等【答案】D【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；C
12、、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意；D、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题12下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）ABCD【答案】B【解析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题详解：当a=2，b=1时，（2）212，但是21，a=2，b=1是假命题的反例 故选B点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的
13、错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法13用三个不等式中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为()A0B1C2D3【答案】A【解析】【分析】由题意得出三个命题，根据不等式的性质判断命题的真假.【详解】若，则为假命题.反例：a=-1,b=-2若，则为假命题.反例：a=2,b=-1若，则为假命题.反例:a=-2,b=-1故选：A【点睛】本题考查了命题与不等式的性质，解题的关键在于根据题意得出命题，根据不等式的性质判断真假.14下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等【答案
14、】C【解析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理1539下列命题中，是假命题的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C直角的补角仍然是直角D两点之间，线段最短【答案】A【解析】同旁内角不一定互补，同旁内角互补的条件是两直线平行，故选A.16下列正确说法的个数是（ ）同位角相等
