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1、第#页（共21页）1997年重庆市中考数学试卷一、填空题：（共56分，每小题4分）1. （ 4分）若|a-3|与|b+3|互为相反数，则a+b=.2. （4 分）计算：（-22） ?2-3 （） +cos60=.3. （4分）如图. ABC中，AB=AC, / A=40, / ABC的平分线交 AC于D,则4. （4 分）计算：-？（2-） +=5. （4分）如图，PD切。O于A,/ CAP=120,则/ DAB=度.6. （4分）已知b、c为实数，且满足（b - c- 1） 2=-，则一元二次方程x2+bx+c=0 的根为7. （4分）如图.两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为AB,两圆
2、所围成的圆环面积是9n,则AB=.8. （4分）半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30。，则两圆的位置关系是 .9. （4分）已知一组数据为3,12, 4, x, 9, 5, 6, 7, 8的平均数7,则这组数 据的中位数是.10.（4分）函数y=中自变量x的取值范围是11. （4分）侧面积与上、下底面积之和为144的圆柱，高和底面半径的比是 7:2, 则圆柱的高为12.（4 分）已知av0,化简13.（4 分）已知不等式组的解集1 0,0,（ b - c- 1） 2=-成立，必须 b - c-仁0, b+1=0,b=- 1，c=- 2，方程为 x2-x-2=0
3、，X1=2，x2=- 1，故答案为：X1=2，x2=- 17. （4分）如图两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为AB,两圆所围成的圆环面积是9n,则AB= 6.【解答】解：设AB切小圆于点C,连接OC, OA, OCX AB, AC=AB, AC2=OA2 - OC2,两圆所围成的圆环面积是9n,n OA n 0B=9 n,二 A6=9,解得：AC=3 AB=6.故答案为：6.8. （4分）半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的 夹角为30则两圆的位置关系是 相交.【解答】解：如图，由已知条件得 AC=3, BD=2,作BE AC于点E, AE=AC- BD=3- 2
4、=1这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30,/ ABE=30, AB=2AE=2 1v 2v 5两圆相交，9. （4分）已知一组数据为3, 12, 4, x, 9, 5, 6, 7, 8的平均数7,则这组数据的中位数是 7.【解答】解：3, 12, 4, x, 9, 5, 6, 7, 8的平均数7,（ 3+12+4+X+9+5+6+7+8）* 9=7,解得：x=9,将数据从小到大重新排列：3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 12,最中间的那个数是：7,则中位数是：7.故答案为：7.10. （4分）函数y=-中自变量x的取值范围是 X2且xm3.【解答】解：根据题意得，X-2
5、0且（2 -x） 2工1,解得 x2 且 xh 3, xm 1, 所以，x2且xh 3.故答案为：x 2且xh3.11. （4分）侧面积与上、下底面积之和为 144的圆柱，高和底面半径的比是 7:2,则圆柱的高为 .【解答】解：圆柱的高和底面半径的比是 7: 2,设圆柱的高为7x,则圆柱的底面半径为2x,二 4 n X 7x+2 n （2x） 2=144,解得：x=,则圆柱的高为7X=;故答案为：.12. （4分）已知av0,化简=0.【解答】解：av0,原式二 +=- +=0,故答案为：0.13. （4分）已知不等式组 的解集1 xv2,则a= - 1 .【解答】 解：由x- 3 （x- 2
6、） 4得x-3x+6 1由 得 a+2x 3x 3解得xv a+3因为Kxv2,所以a+3=2解得a= - 1故填-1 14. （4分）如图.若 ABC的BC边上的高为 AH, BC长为30cm, DE/ BC,以DE为直径的半圆与BC切于F,若此半圆的面积是18 n朋,则AH= 10 cm.BC切于F, OF丄 BC,设半圆的半径长为xcm,此半圆的面积是18 n crn,2_ n 2=18 n,解得：x=6,v DE/ BC, ADEA ABC, ABC的 BC边上的高为 AH, AM ADE 的高，v DE=2x=12cm AM=AH x=AH- 6,解得：AH=10cm、选择题：（共32分，每小题4分）以下每小题都给出代号为 A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填在括号内，填正确记4分，不填、填错或多填的均记0分.15. （4分）如图，已知等腰梯形 ABCD
