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1、面积和面积单位案例分析 片断一师：用12根长度相同的小棒围一个长方形，能有几种不同的围法？老师围了一下，一共有3种。边看边数长有几根，宽有几根。师：长是多少？ 生：5. 师：宽？ 生：1. 师：这是第一种围法。师：同学们看看这些长方形有哪些共同特征？生：它们的周长都是12.师:它们的周长相等，大小一样吗？比哪的？是比这个面吗?大小是什么?想知道吗?生:想。师：在课本71页。师：图形的大小是一个面，不是周长，在我们数学里是有特定名称的，这个特定的名称叫生：面积。我用一道可操作较强的题引入新课，一开课就抓住了学生的思维，因为题目并不困难，只要动手就能得答案，“跳一跳就能摘到苹果。”同时复习了相关知
2、识。然后用“周长相等，大小一样吗”？让学生体会周长相同，大小不同。引入新颖，同时结合学生实际情况，从学生已有知识经验出发，让学生在活动中感知、理解，进而抽象数学概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，初步感知面积。片断二师：什么是面积呢？答案在课本71页。你说，什么是面积？生：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。师：边读边画出来。师：你能指出哪些物体的表面？生：课本。师：课本的表面，摸一摸，同学们一起摸摸。还有吗？生：黑板的表面。师：黑板的表面在哪？黑的一整块是吗？ 生：是生：电视机的表面。师：电视机的表面在哪？是这个面，对吗？ 生：是师：不错，再考考你们！这些平面图形中，哪些
3、是封闭图形，哪些不是？师：第（2）、（6）个图形都有一个缺口，没有围成一个封闭的图形，因此，它的平面有多大，没有办法确定。这三个长方形是封闭图形吗？生：是在课堂教学中，让学生能够得到充分发展，也就是课堂是否有效的重要标志。余文森教授从专业的角度阐述了课堂教学的有效性的问题，他认为：从专业角度说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。首先，发展就其内涵而言，指的是知识、技能、过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到
4、喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣学生对面积概念中的“物体表面”和“封闭图形”这两个数学名词比较陌生。教师让学生指一指自己身边物体的表面，并让学生摸一摸表面，让学生初步感知表面的涵义。然后让学生判断哪些是封闭图形，从而对什么样的图形是封闭图形形成表象。片断三师：所以它们的面积是确定的。比一比，谁的面积最小？生：第一个。师：你是怎么比的？生：通过观察就知道了。师：那么这两个呢？你认为呢？生：不知道。（师把两个长方形摘下重叠）师：这样能确定吗？生：不能。师：有其它办法吗？师：老师为同学们准备了一些小图形。前后桌合作，把小图形摆在长方形上，数一数有几个小图形。一、二组负责摆长方形，三、四组负责
5、摆正方形，比一比哪个小组最快。 师：你们摆得几个？生：8个。师：用的是什么图形？生：圆形。师：同样的长方形，测得的结果怎么不一样？生：因为用的小图形不一样。师：那怎么办？生：用同样大小的图形。师：对了，必须用同样大的图形，统一标准，这个统一的标准就是面积单位。在我们日常生活中，经常用到面积单位，比如教室有大呀，测量土地等等。常用的面积单位有哪些呢？答案在课本73页的中间。比较“用12根长度相同的小棒围成的3个长方形”学生一眼看出第一个长方形的面积最小。剩下两个长方形的面积谁大谁小。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察无法判断，重叠也不行，引导学生摆图形，数一数一共有几个？第一组用圆形摆第一个长
6、方形，第二组用1.51的长方形，摆第二个长方形，第三组用12的长方形摆第三个长方形，第四组用1.51的长方形摆第三个长方形，汇报得出结果不一样，形成认知矛盾，让学生体会到统一标准的必要，从而引出面积单位。要想让每一位学生都能有更好的发展，都能学到自己有用的数学，我想教师的教学方式和学生的学习方式的改变是必须的。现代的教育观念已由过去关注结果而进一步转变为关注过程，关注体验。只有在教学中让学生回到主动探索和充分体验的位置上来，才能让他们体会到学习数学的乐趣，才能有积极的学习体验，也就更符合符合课标中“关注人的发展”的根本思想。我针对学生对面积已有一定的模糊的了解，从“用12根小棒围成一个长方形”入手，让学生体会周长相同，大小不同，初步感知面积。然后充分放手，学生寻找不同的比较的方法，体会面积。课堂中学生能够积极跟老师配合，课堂参与的热情较高，他们一边在思考，一边动手寻找问题的答案。最后进而与生活实际相结合，寻找生活的面积。“我不能站在1平方厘米的小正方形上，因为它只有我的指甲那么大。”学生快乐而肯定地说。这就是学生对这节课知识的体验和理解。这个答案使数学学习变得生动有趣。
