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1、自动控制系统计算机仿真习题参考答案1- 1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本康JM是什么？答：所谓仿耳，畝是使用其它相似的系统来樓仿曳实的需要研究的系统.计算机仿真是指以 数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序.对计算机出的信息进行 分析和研究，从而对实际系统运行状杏和演化规律进行編合评估与预测.它是非的设计自 动控制系统或甘评价系统性能和功能的一种技术手段.仿真的主要优点是，方便快捷、成本低巌、工作效車和计算II度都很高.它所遵循的基本原 则是相似性原理.1- 2你认为计算机仿真的发展方向是什么？各；向模型更加准确的方向发展，向虐拟现实技术，以及高技术智能化
2、、一体化方向发尺.向更 加广的时空发展.1-3计算机敷字仿真包括些要素？它们的关系如何？答，计算机仿真的三要素是：系一丸的对象、模一系统的抽象、计算机一真的工 具和手段.它1的关系是相互依存.2- 1控制算法的步长应该如何选择？：控制算法步长的选择应该怡当.如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长 太大，计算碳養将显著堆加，甚至造成计算结杲失真.2- 2通常控制系统的建模有几种方法？4t. i*、1、绘厶2-2通常控制系统的建模有几种方法？I）机理建模法,2）实鲨麓模法；3）综合建模法.2-3用欧拉法求以下系统的出响应）（/）在0W/W1上 0.1时的效值解y + y = 0,y(
3、0) = 0.8解，输入以下语句dt=0. 1; X set stepy=0.8;% set initial valuefor 1=1:10;尸y-y拿dt; yl (i+l)=y;endt=0:0. 1:1; yl (1)=0. 8;plot (t,yl)2-4用二阶龙格库塔法对23恳求敬值解.并且比较两种方法的结杲.解：入以下语句dt=O. 1: X set rtopy=0. 8.kl=-0. 8; k2=-0. 8. X set initial valuefor il: 10;y=y+(dt/2)(kl+k2);k2=-y.yl(i*l)=y;endt=0:0. 1:1, yl (1)=
4、0. 8.plot (tyl)绘制的曲践图经过比较两种方法的结杲发现它们几乎汉有什么差别2X)3-1編写两个m文件.分别使用for和Mhile循环语句计算工解第1个m文件，尸0;for k=l:200; 尸s+k3;enddispCThe sum is*), s5=0; k=l;Th sum iswhile k 0.07140.16070.3929-0.0714-0.3571 0.4286-0.0536 -0.0357以及特征值eig(B)91606-2.0803+1.3363/-2.0803-1.33633-4对于33題中的A阵和B阵.在Command窗口中分别求出C二AS D矩阵为A中每个
5、元 素平方俎成的矩阵、E矩阵为A阵杲以B阵、F矩阵为A阵和B阵敷组桑积(即，对应元素分别 相桑的积构成的矩阵).解：输入命令，：=A2 ,XA.2 , E=A*B , F=A. B ,计算结果为c =D =E =F =16147019131010012479714113a1842414212392516321560,151243- 5已知某系统的闭环传逼函效(S)如下，试用mots (命令来判斷系统的稳定性.3r + 23 + 5( $)=s5 + 2/ +4$ +5/ + 7$+ 6解*输入命令R=roots(1 2 4 5 7 6)计算结果如下.礙统不定0.4477 + 1.390810.
6、4477 1. 3908丄 -0. 8749 + 1.29921 -0. 8749 l2992i -1. 14571 3.6求期矩阵3 6+ 的转置口与共純转置5解输入语句C=l+3i 5-i 7+3i;6+2i 3+2“ 4-3 = 1 1 ()X计算结果n-d =A-l 0 1;1 -2 0;0 0 3； B-(0;0;l; 0(1 1fkdHrftflABC.D)0 -0.0000 1.0000 3.0000i 6 116表明该系统的传递函效为G(S)= + 3f +6j2 + 丨 ls +65- 1基一单位负反馈控制系统.其开环传递函数为s(s + l)响应曲找如下它的输入信号为r(/
7、) = 2x|(/-o.5),试便用Shmilink构造其仿真模型，并且观農其响应曲枚.解：在Simulink环境下构造仿真模型如下阶跃信号(Step)的设覽如下Step(hitput tdlt&tl TtlUtFinal !plilalexpiet vector pat&retcis : l- .J . / EmbU “ro crocstnt dteUonCancel5-2 *5-1 fl中的闭环控制系统封装成一个子系统.解：按住飢标右犍拖拽，方框包括了闭环系统部分.松开右键后.透择-create subsystem*,建立了系统模塑以及子系统模型如下.6- 1分别采用求取特征值的方法和李亚
8、普诺夫第二法判别下面系统的稳定性_301 0一。-30x+-6610 解* I）求特征值法，输入命令A=-3 0 1;2 -3 0.-6 6 1 ; V=eig(A)-0.4713 + 2. 225710.4713 - 2. 22571计算结果为心0575可见，矩阵A的转征值实部均为负.因此系銃稳定.2）采用李亚普诺夫第二法输入命令A=-3 0 1-2 -3 0;-6 6 1; Q=eye(3); P=lyap(A,Q); al=P(l, 1), a2=det (P(l:2, 1:2), a3=det (P)计算结果al =a3 =0. 68450. 16610.6269显然，P阵的各谕主子式均为正定.瑕统稳定6-2某单位長反馈系统的开环控制系统的传遥函数为K(F+08s+064)s(s + 0.05 )(5 + 5)(5 + 40)(1) 绘制系统的根轨流；(2) 当K = 1()时，绘制系统的Bock图，判斷系统的稳定性，井且求出輛值裕度和相角裕度.Mx 1
