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1、 1 1“江南十套”高考仿真试卷文科数学(九)(考试时间:120分钟 满分:150分)注意事项:1选择题用答题卡的考生,答第卷前,务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上2选择题用答题卡的考生,在答第卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中;不用答题卡的考生,在答第卷时,每小题选出答案后,填在答题卷相应的选择题栏上3答第卷时,考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置;答题时,请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上,不要在试题卷上答题4考试结束,监
2、考人将答题卷和答题卡一并收回,第、卷不收回参考公式方差公式,其中是样本数据,n是样本容量,为样本平均数第卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知i是虚数单位,复数()3( )北京四中网校AiBiC1D12函数的一个零点所在的区间为( )A(0, 1)B(1,2)C(2, 3)D(3,4)3设向量a,b满足:|a|1,ab,|ab|,则| b|( )A1BC2D84已知两条互不重合直线a,b,两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若a, b,且ab,则B若a, b,且ab,则C若a,b,且ab,则D若a
3、,b,且ab,则5已知直线xm与函数f(x)sinx,函数g(x)sin(x)的图象分别相交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )A1B1CD26已知双曲线(ab0)的离心率为,则椭圆的离心率是( )ABCD7若直线axby20(a0,b0)被圆截得的弦长为4,则的最小值为( )ABC3D8已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果该直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体外接球的表面积是( )A6B5C4D39已知函数,给出下列四个命题:若,则;的最小正周期是2;在区间,上是增函数;的图象关于直线x对称其中正确的命题是( )ABCD10设函数,若0x20xx
4、,则函数的各极大值之和为( )ABCD第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11抛物线的准线方程为x1,则m_12已知正弦函数ysinx上一点P,以P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的取值范围是_13已知x,y满足且目标函数z2xy的最大值为7,则最小值为_14在ABC中,A, B, C的对边分别为a, b, c,重心为G,若,则A_15已知各项均为正数的数列an满足:且1(nN*)则数列 an的通项公式为_三、解答题(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设函数(1)试判定函数的单调性,并说明理由
5、;(2)已知为函数的导函数,且B为锐角,求sin(B10)1tan (B10)的值17(本小题满分12分)某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究,他们每天在实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪,然后分别记录了12月1日至12月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数,得到如下资料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差101113128感染数2325302616(1)从12月1日至12月5日中任取两天,记感染数分别x,y,用x,y的形式列出所有基本事件,其中x、y和y,x视为同一事件,求| xy |9的概率;(2)该研究中心确定
6、的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验若选取的是12月1日和12月5日的数据,请根据剩下3天的数据,求出y关于x的线性回归方程bxa;(3)若由线性回归方程得到的数据与所选的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问第(2)小题中得到的线性回归方程是否可靠?(参考公式:,其中,)18(本小题满分12分)如图,已知PA菱形ABCD所在的平面,G为PC的中点,E点在PD上(1)求证:BDPC;(2)当2时,求证:BG平面AEC20(本小题满分13分)在ABC中,B(,0),C(,0),动点A满足sinCsinBsinA(1)求顶点A的轨迹方程;(2)设D(2,0),E(2,0),直线l的方程为x2,直线l与直线AD交于Q点,试在x轴上求一点T,使AEQT21(本小题满分14分)已知函数,(1)求在(1,)处的切线方程;(2)若,a1讨论函数的单调性;若对于任意(0,),均有1,求实数a的取值范围