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1、9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆 OiA绕01轴转动，并借连杆 AB带动曲柄0B;而曲 柄0B活动地装置在 0轴上，如图所示。在0轴上装有齿轮I, 齿轮n与连杆 AB固连于一体。已知：ri =2= 0.3 3 m, 0iA= 0.75m , AB= 1.5m;又平衡杆的角速度01= 6rad/s。求当=60且 =90时，曲柄 0B和齿轮I的角速度。题9- 10图【知识要点】I、n两轮运动相关性。【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出3 AB ,3 0B之间的关系，从而得到I轮运动的相关参数。【解答】 A、B、M三点的速度分析如图所示，点C为AB杆的瞬心，故
2、有ABVaCA01AABVbCDAB01 A2所以VbOB3.75rad /sVMr1CMVm6 rad /sr19-12 图示小型精压机的传动机构， OA= O1B = r = 0.1m, EB = BD = AD = l = 0.4m。在图示 瞬时，OA丄AD , O1B丄ED , O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄 OA的转速 n= 120r/min，求此时压头F的速度。E题9- 12图【知识要点】 速度投影定理。【解题分析】由速度投影定理找到 A、D两点速度的关系。再由 D、E、F三者关系，求F速度。【解答】 速度分析如图，杆 ED与AD均为平面运动，点 P为杆ED的速度
3、瞬心，故VF = VE = VDVa丄 1.30m/s由速度投影定理，有 Vd COS可得vF9-16 曲柄vAr 2ncos 60OA以恒定的角速度 =2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设 OA = AB= R= 2r = 1m,求图示瞬时点 B和点C 的速度与加速度。题9- 16图【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】 分别对A、B运动分析，列出关于 B点和C点的基点法加速度合成方程，代 入已知数据库联立求解。【解答】 轮子速度瞬心为 P, AB杆为瞬时平动，有Vb Va RVC PC BvB2m/ s, B -2r2 2r
4、 2.828m/s4rad /s取A为基点，对B点作加速度分析，有tnntnaB aB a A a BA aBA由已知条件 a- v- r,aA2R,a-A 02解得 aB 0,aB V-8m/s2r取B为基点，由C点加速度的叠加原理，aCaBntaCBaCB由已知条件aBnnaB , aCBtB r , aCB0；2 2 2故 C 点加速度 aC JaB aCBn11.3m/s9-19在图示机构中，曲柄OA长为r，绕0轴以等角速度 转动，AB = 6r, BC= 3、3r。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。题9- 19图【知识要点】刚体的平面运动。【解题分析】分别对系统中B点的速度和加速度
5、进行分析，再利用矢量投影，列出方程,由几何关系代入数据即可求解。【解答】由速度分析图，有Vb VaVba , VcVbVcb由题设中已知数据得VBA01VBAsin 30VcAB32 0rvB sin 300,VcbBC由加速度分析图，对AB杆,naB a AtaBAna BA由已知条件 aA2，aBA向AB轴投影，得12aBnaBA对BC杆，acta BaCBnaCB由已知条件 aBn,aCBBC向BC轴投影，得ac2 aBnaCB、3r12在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速9-24女口图所示，轮连销钉B,此销钉在摇杆 OiA的槽内滑动，并带动摇杆绕0.5m，在图示位置时， 的角速度和角加速
6、度。【知识要点】 平面运动，点的合成运动。【解题分析】 本题先研究轮子的整体运动，再以销钉B为动点。选定不同的基点，最终得到不同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。o = 0.2m/s运动。轮缘上固 Oi轴转动。已知：轮的半径R=A Oi是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60。求摇杆在该瞬时V00 R 00 0,以销钉B为动点,摇杆为动系。【解答】对轮进行加速度与速度的分析，得到Va Ve Vr3得到 VrVo,Ve2(a)题9-24图Vo, oi2eO1B0.2rad /s销钉B的加速度为a Ba。naBOtaBOtnaBaeaearac联立(1)(2),得到ntnaBOaeaearac
7、a Bo R2t0 , ReO1B由已知题设条件a：OiB201 , ae2由BOi轴上的投影可得 a； a Bo ae解得OiAta；O1B20.046rad /s9-25 平面机构的曲柄 OA长为21,以匀角速度 O绕O轴转动。在图示位置时，AB= BO ,并且/ OAD = 90。求此时套筒 D相对于杆BC的速度和加速度。【知识要点】刚体的平面运动。题9-25图【解题分析】 本题先对整个杆以及杆中 D、A两点进行速度与加速度的分析，利用速度和 加速度的合成公式求解。【解答】选BC杆为动点，OA杆为动系。V Ba VBe VBr得到VBa2、. 3301 , VBr1013AD杆作平面运动
8、，则vD vA vDA 可得43vd 0 132J3,Vdao 13VDA 2AD AD 3 0又有 v D V De VDr,VDe VB得到D的相对速度VDrVdVb1.16 0I加速度分析。a BaaBeaBrac由题设所给的已知条件n2aBe01 , ae2 0 VBr4 2由加速度投影，可得aBa兰2 I3tnaD aA aDAaDA2taA2 0 1 ,aDAAD再一次投影，得到8 2 . aD 9 0 la DaaDea Dr得到 aDr10ol 2.22 2l99-29图示平面机构中，杆AB以不变的速度 沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接， 并套在绕0轴转动的杆0C上，可
9、沿该杆滑动。已知AB和0E两平行线间的垂直距离为 bo 求在图示位置(=60,= 30, 0D = BD)时杆0C的角速度和角加速度、滑块正的速度和加速度。题9-29图v2【知识要点】 冈U体的平面运动，点的运动合成。【解题分析】 本题取B为动点，再以 0C杆为动系，DE、0E杆作平面运动。 【解答】由加速度taenae ar ac由已知条件nae0Be , ac 2e Vr由aet方向的投影，得到a etac3得到 aet 42V,a。baet0B又选0C为动系VB = Ve +Vr代入已知数据，得到VeV3v2- 3DE杆作平面运动，由VeVeOBVdVED得到 vE2 v 3vD31v,
10、vVb,VDVe.34由已知条件 aD由向DE轴的投影,taEDnaED12 ae,aD1 n n2ae,aED2VEDED得到 aEv28, 3 b曲柄 OA以匀角速度 o绕O轴转动，使与齿轮 A固结在9-31图示行星齿轮传动机构中，一起的杆BD运动。杆BE与BD在点B铰接，并且杆 BE在运动时始终通过固定铰支的套 筒C。如定齿轮的半径为 2r，动齿轮半径为r，且AB= . 5 r。图示瞬时，曲柄 OA在铅直 位置，BD在水平位置，杆 BE与水平线间成角 =45 。求此时杆BE上与C相重合一点的 速度和加速度。【知识要点】【解题分析】题9-31图刚体平面运动和点的运动的合成。本题先取出C为动
11、系，列出速度迭加方程求解；再取 C点，结合B点，列出加速度叠加方程，联立求解。【解答】选套筒C为动系，选BE杆上的点为动点，作速度分析，有Vb Ve Vr又由轮边缘线速度相同，VbVrvB sin解得ve3.21、523、2、5 10r6.87orvB cosVe.52由刚体性质,BC得到关联速度公式or2.620rVrVcr Vr,Vc又由加速度分析，有aB0 0.626.87 0rna A aBAta BA ,aBA 0若选B为动点，套筒为动系，有t na B ae ae ar ac将上两式相加a A a BAaea；ar ac代入已知条件有上式在 BC上投影ar 3 2 15 (2r 13.73 0r再选C点为动点，套筒为动系，得到加速度关系式a e ace acr acc由已知条件 acrar, acc 2得到杆上C点加速度为 ac .a： a； 16.14 0r
