《2021高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第4节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用课时分层训练文北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第4节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用课时分层训练文北师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第4节函数yAsin(x)的图像及三角函数模型的简单应用课时分层训练文北师大版课时分层训练(十九)函数yAsin(x)的图像及三角函数模型的简单应用A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1为了得到函数ysin 3xcos 3x的图像，可以将函数ycos 3x的图像()【导学号：66482161】A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位A由于ysin 3xcos 3xsin，ycos 3xsin，因此只需将ycos 3x的图像向右平移个单位，即可得到ysinsin的图像2(2017成都二诊)将函数f (x)cos图像
2、上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)cos Bg(x)cosCg(x)cos Dg(x)cosB由图像变换规则可得g(x)cos，故选B.3函数f (x)2sin(x) 的部分图像如图345所示，则，的值分别是()图345A2，B2，C4，D4，A，T.由T，得2.22k，kZ，2k.又，.4已知函数f (x)sin xcos x(0)，yf (x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f (x)的递增区间是()【导学号：66482162】A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZC由题设知f (x)2sin，f (x)的
3、周期为T，所以2，由2k2x2k，kZ得，kxk，kZ.5(2016全国卷)若将函数y2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)B将函数y2sin 2x的图像向左平移个单位长度，得到函数y2sin22sin的图像由2xk(kZ)，得x(kZ)，即平移后图像的对称轴为x(kZ)二、填空题6若函数f (x)sin(0)的最小正周期为，则f _.【导学号：66482163】0由f (x)sin(0)的最小正周期为，得4，所以f sin0.7已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是
4、_由题意cos sin，即sin，k(1)k(kZ)因为0，所以.8某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月平均气温最低，为18 ，则10月份的平均气温值为_ .20.5依题意知，a23，A5，y235cos，当x10时，y235cos20.5.三、解答题9已知函数f (x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf (x)在上的图像解(1)振幅为，最小正周期T，初相为. 5分(2)图像如图所示12分10已知函数yAsin(x)(A0，0)的图像过点P，图像上与
5、点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f (x)的递增区间.【导学号：66482164】解(1)依题意得A5，周期T4，2分2.故y5sin(2x)，又图像过点P，4分5sin0，由已知可得0，y5sin. 6分(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，10分故函数f (x)的递增区间为(kZ). 12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016北京高考)将函数ysin图像上的点P向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin 2x的图像上，则()At，s的最小值为Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为Dt，s的最小值为A因为点P在函数ysin的图像上，所
6、以tsinsin.所以P.将点P向左平移s(s0)个单位长度得P.因为P在函数ysin 2x的图像上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值为.2若函数ycos 2xsin 2xa在上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为_(2，1由题意可知y2sina，该函数在上有两个不同的零点，即ya，y2sin在上有两个不同的交点结合函数的图像可知1a2，所以2a1.3.函数f (x)Asin(x) 的部分图像如图346所示图346 (1)求f (x)的解析式；(2)设g(x)2，求函数g(x)在x上的最大值，并确定此时x的值解(1)由题图知A2，则4，2分.又f 2sin2sin0， sin0. 4分0，0，即，f (x)的解析式为f (x)2sin. 6分(2)由(1)可得f 2sin2sin，8分g(x)2422cos. 10分x，3x，当3x，即x时，g(x)max4. 12分1
