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1、长宁区2009学年第一学期27已知一直角三角形纸片OAB,AOB=90,OA=2,OB=4将该纸片放在平面直角坐标系中(如图),折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D(1) 若折叠后使点B与O重合(如图),求点C的坐标及C、A两点的距离;(2) 若折叠后使点B与A重合(如图),求点C的坐标;(3) 若折叠后点B落在边OA上的点为B(如图),设OB= x,OC = y,求出y关于x的函数关系式,并写出定义域图图图D图杨浦区2010学年度第一学期25直线CD经过BCA的顶点C,CACB。E、F分别是直线CD上两点,且BECCFA (1)若直线CD经过BCA的内部,且E、F在射线CD上,
2、请解决下面两个问题: 如图1,若BCA90,90,则 (填“”,“”或“”号); 如图2,若0BCA180,若使中的结论仍然成立。则与BCA应满足的关系是 ;(2)如图3,若直线CD经过BCA的外部,BCA,请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明。26 RtABC中,若C90,AC4,BC3,AD平分CAB,交BC于点D,点P 是边AB上的动点(点P与点A、B不重合),设BPx,DPB的面积为y,(1)求CD的长;(2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像;(3)当DPB为等腰三角形时,求BP的长。杨浦区2009学年度第一学期ABCDEF(图6)2
3、5如图5,已知:ABCDBE,且ACB=DEB=900, A=D,直线DE与直线AC交于点F.(1) 求证:AF+EF=DE;ABCDEF(图5)(2) 若将DBE绕点B旋转到如图6所示的位置,请写出此时AF、EF、DE的数量关系,并证明26在ABC中,ADBC,垂足为点D(D在BC边上),BEAC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED。(1) 当点E在AC边上时(如图7),容易证明EMD=2DAC;当点E在CA的延长线上,请在图8中画出相应的图形,并说明“EMD=2DAC”是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;ABCDEM(2) 如果MDE为正三角形,BD=4,且A
4、E=1,求MDE的周长ABCD(图8)(图7)同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷如图,在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N,使MCN45,设AMm,MNx,BNn,那么(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?请证明;(2)如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60,求AM:AB的值。松江区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷已知:如图,在ABC中,C90,B30,AC6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与ABC顶点不重合),AD平分CAB,EFAD,垂足为H (1)求证:AEAF: (2)设CEx,BFy,求x与y之间的函数
5、解析式,并写出定义域;(3)当DEF是直角三角形时,求出BF的长上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期初二年级数学期末试卷27如图(1),直角梯形OABC中,A= 90,ABCO, 且AB=2,OA=2,BCO= 60。(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OHBC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;(备用图)图(2)图(1)(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。上海市延安初级中学20
6、10学年第一学期初二数学期末练习卷25如图,在RtABC中,A90,B30.左右移动边长为cm等边DEF,使顶点E、F始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H。当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上(10分)(1)求AB的长;(2)在移动过程中,求证:CFDG;(3)设CFx,DEF与ABC重叠部分的面积为y,则y关于x的解析式及定义域上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷1.已知中,AC =BC, ,点D为AB边的中点,,DE、DF分别交AC、BC于E、F点(1)如图(图1),若EFAB求证:DE=DF (2)如图(图2),若EF与AB不平行 则问题(1)的结论是
7、否成立?说明理由(图1)ABECDF(图2)ABECDF(图1)ABMCD2.已知中, BC=3, AC=4, AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M 、D点. (1)求线段DC的长度;(2)如图(第27题图2),联接CM,作的平分线交DM于N .求证:CMMN D(图2)ABMNC上海市青浦区实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27、已知:如图,在ABC中,点D是BAC的平分线与BC边的垂直平分线的交点,DFAB,DGAC,垂足分别为F、G。 求证:BF=CG已知:如图,在RtABC中,BAC90,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相
8、交于点F,设AFBy, Cx(1)求证:CBECAD;(2)求y关于x的函数关系式;(3)写出函数的定义域。上海七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点(不与点C重合),把这张长方形纸片折叠,使点B落在M上,折痕交边AD与点E,交边BC于点F(1)、写出图中全等三角形;(2)、设CM=x,AE=y,求y与x之间的函数解析式,写出定义域;(3)、试判断能否可能等于90度?如可能,请求出此时CM的长;如不能,请说明理由上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷已知:如图,在ABC中,C=90,B
9、=30,AC=6,点D在边BC上,AD平分CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EFAB,垂足为F(1)求证:AD=DB;(2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式;(3)当DEF=90时,求BF的长.上海市闵行区友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27在ABC中,ACB=90,D是AB的中点,过点B作CBE=A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图, 当点E在线段CA上时, 求证:BECD;(2)若BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论;(3)若BDF是等腰三角形,求A的度数上海闵行区2010学年第一
10、学期六校期末考试八年数学试卷如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ。设AP=,BE=y(1)线段PQ的垂直平分线与BC边相交,设交点为E求y与的函数关系式及取值范围;(2)在(1)的条件是否存在x的值,使PQE为直角三角形?若存在,请求出x的值,若不存在请说明理由。上海市闵行区2008学年第一学期学期末考试28校联考八年级数试卷27在直角三角形ABC中,C90,已知AC6cm,BC8cm。 (1)求AB边上中线CM的长;(2) 点P是线段CM上一动点(点P与点C、点M不重合),求出APB的
11、面积y(平方厘米)与CP的长x(厘米)之间的函数关系式并求出函数的定义域 (3)是否存在这样的点P,使得ABP的面积是凹四边形ACBP面积的,如果存在请求出CP的长,如果不存在,请说明理由! 上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷已知:如图,在RtABC中,A90,ABAC1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQBC于点Q,QRAC于点R。(1)求证:PQBQ;(2)设BPx,CRy,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)当x为何值时,PR/BC。上海市卢湾区2008学年第一学期八年级期末考试数学试卷如图,直线经过原点和点,点B坐标为(1)求直线l所
12、对应的函数解析式;(2)若P为射线OA上的一点,设P点横坐标为,OPB的面积为,写出关于的函数解析式,指出自变量x的取值范围当POB是直角三角形时,求P点坐标上海虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷1.如图,正比例函数图像直线l经过点A(3,5),点B在x轴的正半轴上,且ABO45。AHOB,垂足为点H。(1)求直线l所对应的正比例函数解析式;(2)求线段AH和OB的长度;(3)如果点P是线段OB上一点,设OPx,APB的面积为S,写出S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。2.已知在ABC中,ACB90,ACBC,点D是AB上一点,AEAB,且AEBD,DE与AC相
13、交于点F。(1)若点D是AB的中点(如图1),那么CDE是_三角形,并证明你的结论;(2)若点D不是AB的中点(如图2),那么(1)中的结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以说明,如果不一定成立,请说明理由;(3)若ADAC,那么AEF是_三角形。(不需证明)上海市奉贤区南桥城区2010学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线与一反比例函数图像交于第一象限内点,轴于,求反比例函数的解析式。在直线上是存在点,使到正比例函数直线的距离等于到点的距离?若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由。28、已知中,是边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转,直角的两边分别与边交于。取运动过程中的某一瞬间,如图,画出关于点的中心对称图形,的对称点为,试判断于的位置关系,并说明理由。设,求与的函数关系式,并写出定义域。上海市崇明县2010学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷ABMPNECa第25题图25、如图,在中,点P为BC边中点,直线