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1、长宁区2009学年第一学期27已知一直角三角形纸片OAB，AOB=90，OA=2，OB=4将该纸片放在平面直角坐标系中（如图），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D(1) 若折叠后使点B与O重合（如图），求点C的坐标及C、A两点的距离；(2) 若折叠后使点B与A重合（如图），求点C的坐标；(3) 若折叠后点B落在边OA上的点为B（如图），设OB= x，OC = y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域图图图D图杨浦区2010学年度第一学期25直线CD经过BCA的顶点C，CACB。E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA （1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，
2、请解决下面两个问题： 如图1，若BCA90，90，则 （填“”，“”或“”号）； 如图2，若0BCA180，若使中的结论仍然成立。则与BCA应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。26 RtABC中，若C90，AC4，BC3，AD平分CAB，交BC于点D，点P 是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BPx，DPB的面积为y，（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；（3）当DPB为等腰三角形时，求BP的长。杨浦区2009学年度第一学期ABCDEF（图6）2
3、5如图5，已知：ABCDBE,且ACB=DEB=900, A=D，直线DE与直线AC交于点F.（1） 求证：AF+EF=DE；ABCDEF（图5）（2） 若将DBE绕点B旋转到如图6所示的位置，请写出此时AF、EF、DE的数量关系，并证明26在ABC中，ADBC，垂足为点D（D在BC边上），BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1） 当点E在AC边上时（如图7），容易证明EMD=2DAC；当点E在CA的延长线上，请在图8中画出相应的图形，并说明“EMD=2DAC”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；ABCDEM（2） 如果MDE为正三角形，BD=4，且A
4、E=1，求MDE的周长ABCD（图8）（图7）同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷如图，在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N，使MCN45，设AMm，MNx，BNn，那么（1）以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？请证明；（2）如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60，求AM：AB的值。松江区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷已知：如图，在ABC中，C90，B30，AC6，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与ABC顶点不重合），AD平分CAB，EFAD，垂足为H （1）求证：AEAF： （2）设CEx，BFy，求x与y之间的函数
5、解析式，并写出定义域；（3）当DEF是直角三角形时，求出BF的长上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期初二年级数学期末试卷27如图（1），直角梯形OABC中，A= 90，ABCO, 且AB=2，OA=2，BCO= 60。（1）求证：OBC为等边三角形；（2）如图（2），OHBC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（备用图）图(2)图(1)（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值。上海市延安初级中学20
6、10学年第一学期初二数学期末练习卷25如图，在RtABC中，A90，B30.左右移动边长为cm等边DEF，使顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H。当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上（10分）（1）求AB的长；（2）在移动过程中，求证：CFDG；（3）设CFx，DEF与ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的解析式及定义域上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷1.已知中，AC =BC, ,点D为AB边的中点，,DE、DF分别交AC、BC于E、F点（1）如图（图1），若EFAB求证：DE=DF （2）如图（图2），若EF与AB不平行 则问题（1）的结论是
7、否成立？说明理由（图1）ABECDF（图2）ABECDF（图1）ABMCD2.已知中, BC=3, AC=4, AB=5,直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M 、D点. （1）求线段DC的长度；（2）如图（第27题图2），联接CM，作的平分线交DM于N .求证:CMMN D（图2）ABMNC上海市青浦区实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27、已知：如图，在ABC中，点D是BAC的平分线与BC边的垂直平分线的交点，DFAB，DGAC，垂足分别为F、G。 求证：BF=CG已知：如图，在RtABC中，BAC90，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相
8、交于点F，设AFBy, Cx（1）求证：CBECAD；（2）求y关于x的函数关系式；（3）写出函数的定义域。上海七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2，BC=3，点M是边CD上的一个动点（不与点C重合），把这张长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E，交边BC于点F（1）、写出图中全等三角形；（2）、设CM=x，AE=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；（3）、试判断能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明理由上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷已知：如图，在ABC中，C=90，B
9、=30，AC=6，点D在边BC上，AD平分CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EFAB，垂足为F（1）求证：AD=DB；（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；（3）当DEF=90时，求BF的长.上海市闵行区友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷27在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，过点B作CBE=A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F（1）如图, 当点E在线段CA上时, 求证：BECD；（2）若BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；（3）若BDF是等腰三角形，求A的度数上海闵行区2010学年第一
10、学期六校期末考试八年数学试卷如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ。设AP=，BE=y（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与的函数关系式及取值范围；（2）在（1）的条件是否存在x的值，使PQE为直角三角形?若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。上海市闵行区2008学年第一学期学期末考试28校联考八年级数试卷27在直角三角形ABC中，C90，已知AC6cm，BC8cm。 （1）求AB边上中线CM的长；（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出APB的
11、面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域 （3）是否存在这样的点P，使得ABP的面积是凹四边形ACBP面积的，如果存在请求出CP的长，如果不存在，请说明理由！ 上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷已知：如图，在RtABC中，A90，ABAC1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQBC于点Q，QRAC于点R。（1）求证：PQBQ；（2）设BPx，CRy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当x为何值时，PR/BC。上海市卢湾区2008学年第一学期八年级期末考试数学试卷如图，直线经过原点和点，点B坐标为（1）求直线l所
12、对应的函数解析式；（2）若P为射线OA上的一点，设P点横坐标为，OPB的面积为，写出关于的函数解析式，指出自变量x的取值范围当POB是直角三角形时，求P点坐标上海虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷1.如图，正比例函数图像直线l经过点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且ABO45。AHOB，垂足为点H。（1）求直线l所对应的正比例函数解析式；（2）求线段AH和OB的长度；（3）如果点P是线段OB上一点，设OPx，APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。2.已知在ABC中，ACB90，ACBC，点D是AB上一点，AEAB，且AEBD，DE与AC相
13、交于点F。（1）若点D是AB的中点（如图1），那么CDE是_三角形，并证明你的结论；（2）若点D不是AB的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；（3）若ADAC，那么AEF是_三角形。（不需证明）上海市奉贤区南桥城区2010学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷27、如图：在直角坐标平面内，正比例函数直线与一反比例函数图像交于第一象限内点，轴于，求反比例函数的解析式。在直线上是存在点,使到正比例函数直线的距离等于到点的距离？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由。28、已知中，是边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转，直角的两边分别与边交于。取运动过程中的某一瞬间，如图，画出关于点的中心对称图形，的对称点为，试判断于的位置关系，并说明理由。设，求与的函数关系式，并写出定义域。上海市崇明县2010学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷ABMPNECa第25题图25、如图，在中，点P为BC边中点，直线
