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1、实验二 数字pid控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续 pid 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机pid控制中，使用的是数字pid控 制器。一、位置式pid控制算法按模拟pid控制算法，以一系列的采样时刻点kt代表连续时间t，以矩形法数值积分近 似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散pid位置式表达式：?tu(k)?kp?e(k)?ti? k?e(j)?j?0k?td(e(k)?e(k?1)?t?e(k)?e(k?1)t ?kpe(k)?ki?e(j)t?kdj?0式中， ki?kpti, u为控制,kd?kptd, e为误差信
2、号(即pid控制器的输入) 信号(即控制器的输出)。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。二、连续系统的数字pid控制仿真连续系统的数字pid控制可实现d/a及a/d的功能，符合数字实时控制的真实情况，计 算机及 dsp 的实时 pid 控制都属于这种情况。1. ex3设被控对象为一个电机模型传递函数g(s)?l，式中2js?bsj=0.0067,b=0.1。输入信号为 0.5sin(2?t)，采用 pd 控制，其中 kp?20,kd?0.5。采用 ode45方法求解连续被控对象方程。d2ydyy(s)1?,贝9?u,另y1?y,y2?y?2因为g(s)?，所以 j2?bdtu
3、(s)js?bsdt?yy?12，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下？y?2?(b/j)y?(1/j)*u?2? function dy = ex3f(t,y,flag,para)u=para;j=0.0067;b=0.1; dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(b/j)*y(2) + (1/j)*u;控制主程序 ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经a/d转换器的输出信号y的初值 e_1=0;%误差 e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:
4、1:2000 %k为采样步数t ime(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值para=u_1;% d/atspan=0 ts;tt,xx=ode45(ex3f, tspan,xk,para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y,第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % a/d， 提取 xx 中最后一行的值， 即当前 y 和 y 导数 yout(k)=xk(l); %xk( 1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)二rin(k)-you t(k)
5、;%计算当前误差de(k) = (e(k)-e_1)/ts; %计算 u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前 u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)>10.0u(k)=10.0;endif u(k)<-10.0u(k)=-10.0;end%更新 u(k-1) 和 e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,r, time,yout,b);%输入输出信号图xlabel(time(s),ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,rin-yout,r)
6、;xlabel (time(s),ylabel(error);%误差图程序运行结果显示表 1 所示。表 1 程序运行结果分析:输出跟随输入，pd控制中，微分控制可以改善动态特性，调节时间缩短，允许加 大比例控制，使稳态误差减小，提高了控制精度.2. ex4被控对象是一个三阶传递函数523500，采用simulink32s?87.35s?10470s与m文件相结合的形式，利用ode45方法求解连续对象方程，主程序由simulink模块实 现，控制器由m文件实现。输入信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用pid方法设计控 制器，其中 kp?1.5,ki?2,kd?0.05。误差初始化由时钟功能实
7、现，从而在m文件中实现了误差的积分和微分。控制主程序： ex4.mdl控制子程序： ex4f.mfunction u=ex4f(u1,u2)%u1为clock， u2为图2-1中sum模块输出的误差信号e的 采样值persistent errori error_1if u1=0%当 clock=0 时，即初始时， e(k)=e(k-1)=0errori=0error_1=0endts=0.001;kp=1.5;ki=2.0;kd=0.05;error=u2;errord=(error-error_l)/ ts;%阶后向差分误差信号表示的误差微分errori二errori+error* ts;%
8、累积矩形求和计算的误差的积分 u=kp*error+kd*errord+ki*errori;% 由 pid 算式得出的当前控制信号 u(k) error_l二error;%误差信号更新图2-1 simulink仿真程序 其程序运行结果如表2所示。matlab 输出结果errori =error_1 =表 2 例 4 程序运行结果三、离散系统的数字pid控制仿真1. ex5设被控对象为g(s)?523500，采样时间为1ms,对其s3?87.35s2?10470s 进行离散化。针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散pid 控制器。其中s为信号选择变量，s=1时是阶跃跟踪，
9、s=2时为方波跟踪，s=3时为正弦跟踪。求出g(s)对应的离散形式g(z)? 则可以得到其对应的差分表达式yout(k)?den(2)y(k?1)?den(3)y(k?2)?den(4)y(k?3) ?num(2)u(k?1)?num(3)u(k?2)?num(4 )u(k?3)y(z),其中y(z)和u(z)是关于z的多项式，u(z)仿真程序：ex5.m%pid controllerclear all;close all;篇二：自动控制实验报告六-数字pid控制 实验六 数字pid控制一、实验目的1. 研究pid控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2.研究采样周期t对系 统特性的影响。
10、3.研究 i 型系统及系统的稳定误差。 二、实验仪器1. el-at-iii 型自动控制系统实验箱一台 2.计算机一台 三、实验内容1 .系统结构图如 6-1 图。图 6-1 系统结构图图中gc(s)=kp(1+ki/s+kds)gh(s)=(1e)/sgp1(s)=5/(0.5s+1)(0.1s+1)gp2(s)=1/(s(0.1s+1)-ts2. 开环系统(被控制对象)的模拟电路图如图6-2和图6-3,其中图6-2对应gp1 (s), 图 6-3 对应 gp2(s)。图 6-2 开环系统结构图 1图 6-3 开环系统结构图 23. 被控对象gp1 (s)为“)型”系统，采用pi控制或pid
11、控制，可使系统变为“i型” 系统，被控对象gp2 (s)为“i型”系统，采用pi控制或pid控制可使系统变成“ii型” 系统。4. 当r (t) =1 (t)时(实际是方波)，研究其过渡过程。5. pi 调节器及 pid 调节器的增益gc (s) =kp(1+k1/s)=kpk1( 1/k1) s+1) /s=k(tis+1)/s 式中k=kpki , ti=(1/k1)不难看出pi调节器的增益k=kpki，因此在改变ki时，同时改变了闭环增益k,如果不 想改变k,则应相应改变kp。采用pid调节器相同。6. “ii型”系统要注意稳定性。对于gp2 (s)，若采用pi调节器控制，其开环传递函数
12、 为g (s) =gc (s) gp2 (s)=k (tis+1) /s 1/s (O.ls+1) 为使用环系统稳定，应满足ti> ;0.1,即kl< ;107. pid递推算法 如果pid调节器输入信号为e (t),其输送信号为u (t),则离散的 递推算法如下：u(k)=u(k-1) +q0e(k) +q1e(k-1) +q2e(k-2) 其中 q0=kp(1+kit+(kd/t)q1=kp( 1+( 2kd/t)q2=kp( kd/t)t-采样周期四、实验步骤1. 启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信
13、不正常查找原因使通信正 常后才可以继续进行实验。3. 连接被测量典型环节的模拟电路(图6-2)。电路的输入u1接a/d、d/a卡的dal输出， 电路的输出u2接a/d、d/a卡的ad1输入。检查无误后接通电源。4.在实验项目的下拉列 表中选择实验六六、数字pid控制,鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等 待屏幕的显示区显示实验结果5. 输入参数 kp, ki, kd (参考值 kp=1,ki=0.02, kd=1)。6. 参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变kp, ki, kd的数值和与其相对应的性能指标?p、ts的数值。
14、7.取满意的kp,ki,kd值，观查有无稳态误差。&断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图6-3)。电路的输入u1接a/d、d/a卡 的da1输出，电路的输出u2接a/d、d/a卡的ad1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。 检查无误后接通电源。 9. 重复 4-7 步骤。10.计算kp，ki，kd取不同的数值时对应的?p、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及 时域性能指标，记入表中： 五、实验报告1. 画出所做实验的模拟电路图。0型1型3. 总结一种有效的选择kp, ki, kd方法，以最快的速度获得满意的参数。方法：在这三个参数中， kp 对系统性能的影响最大，所以要先确定下来 kp
15、 的合理值； 然后再用试探的方法取到较好的ki和kd的值。kp=1 ki=0.02kd=1图一 kp=1.5 ki=0.02kd=1:图二篇三：实验三 数字pid控制实验三 数字pid控制一、实验目的1. 研究pid控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2. 研究采样周期t对系统特性的影响。3. 研究 i 型系统及系统的稳定误差。二、实验仪器1 el-at-iii 型计算机控制系统实验箱一台2 pc 计算机一台三、实验内容 1系统结构图如 3-1 图。图 3-1 系统结构图图中gc(s)=kp(1+ki/s+kds)gh( s) = (1 e-ts)/sgp1( s) =5/( 0.5s+1)( 0.1s+1)gp2( s) =1/( s ( 0.1s+1)2 开环系统(被控制对象)的模拟电路图如图 3-2 和图 3-3 ，其中图 3-2 对应 gp1( s ), 图 3-3 对应 gp2( s )。图 3-2 开环系统结构图 1图 3-3 开环系统结构图 23. 被控
