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1、社会统计学试卷社会工作与管理（本）专业一、单项选择题（每小题1分，共15分）1 .在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？【A.算术平均数和调和平均数C.调和平均数和众数D2 .抽样推断的目的是A.以样本指标推断总体指标C.以总体指标估计样本指标3 .下列哪两个变量之间的相关程度高B.几何平均数和众数.众数和中位数B.取得样本指标D.以样本的某一指标推断另一指标A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9;B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84;C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94;D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91。4 .在抽
2、样推断中，可以计算和控制的误差是A.抽样实际误差C.非随机误差B.抽样标准误差D.系统性误差5 .不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数N1NnA.TLB.NnN1C.N1D.Nn6 .估计标准误说明回归直线的代表性，因此A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大；B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。7 .平均差与标准差的主要区别是A.意义有本质的不同B.适用条件不同C.对离差的数学处理方法不同D.反映的变异程度不同8 .“统计”一词的含义可以包括的是【】A.统计
3、工作、统计资料、统计学B.统计工作、统计资料、统计方法C.统计资料、统计学、统计方法D.统计工作、统计学、统计方法9 .已知甲数列的算术平均数为100,标准差为20;乙数列的算术平均数为50,标准差为9。由此可以认为【】A.甲数列算术平均数的代表性好于乙数列B,乙数列算术平均数的代表性好于甲数列C.两数列算术平均数的代表性相同D.两数列算术平均数的代表性无法比较10 .变量x与y之间的负相关是指【】A.x数值增大时y也随之增大B.x数值减少时y也随之减少1 .x数值增大时y随之减少D.y的取值几乎不受x取值的影响11 .次数数列各组变量值都增加2倍，每组次数减少2倍，中位数【】A.减少2倍B.
4、增加2倍C.减少1倍D.不变12 .第一类错误是在下列条件下发生论【】A.原假设为真C.显著性水平较小213.设XN,2,Ya,如22A.Nab,abC.Nab,a2214 .设随机变量XN(,A.单调增大C.保持/、父15 .设随机变量X,Y相互独_A.P(XY0)1/2C.P(XY0)1/2二、填空题(每空1分，共1.社会调查资料有B.原假设为假D.显著性水平较大Xb,其中a、b为常数，且a0fUY12_2228. Nab,ab-22D.Nab,a),则随增大，PX【】B.单调减小D.增减不定立，XN(0,1),YN(1,1)，则【】B.P(XY1)1/2D.P(XY1)1/210分)、统
5、计规律性的特点。2 .在分布之下，众数中位数。3 .对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评，发现有35名同学达到合格标准，则达标率的均值是。4 .参数优良估计的三个标准是、有效性、一致性。5 .抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差不可避免，但可以。2. （12分）设连续型随机变量X的密度为f（x）5xMe,x00,x0.试求：（1）确定常数M；PX0.2;（3）分布函数F（x）2、3. （10分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.108）,现在测定了九炉铁水，其平均含碳量为4.484o如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（0.05
6、,tog1.96）?4. （13分）检查五位同学会计学的学习时间与成绩分数如下表所示。学习时数（小时）学习成绩（分）44066075010701390根据资料：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；（2）建立学习成绩（V）依学习时间（x）的直线回归方程。答案一、单项选择题（每小题1分，共15分）1. D2. A3. C5. C6. B7. C8. A9. B10. C11. .B12. A13. D14. C15. B二、填空题（每空1分，共10分）1 .随机性2 .左偏或负偏3 .70%4 .无偏性5 .控制6 .概率估计7 .因变量8 .4/119 .自由度为10的2分布10
7、.1/3三、简答题（每小题9分，共18分）1 .答：所谓随机原则是指在抽选调查对象时，规定了一定的程序（3分），以保证每一个单位都有同等入选的机会（3分），从而避免了主观因素的影响（3分）。2 .答：异动比率；极差；四分互差；方差与标准差。（各答对一项给3分）四、证明题（每小题6分，共12分）1,证明：P(A)0,P(B)0分)(1)因为A与B独立，所以P(AB)P(A)P(B)0,A与B相容。(3(2)因为P(AB)0,而P(A)P(B)0,B不独立。(3分)2.证明：p1P(X4)-4P(AB)P(A)P(B),A与(1)(3分)P2P(Y5)11(1)(3分)P1P2.五、计算题(共45
8、分)1.(本题满分10分)解：设A=第i次取得新球,i=1,2.(1)设C=第二次才取得新球，有CA1A2-464P(C)P(AA)P(A)P(A2|A)-(4分)10915(2)设事件D=发现其中之一是新球,E=其中之一是新球，另一个也是新球651八P(ED)P(A4)P(A)P(Az|A)已51(2分)1093P(D)P(AA)P(AA)P(M)1，一八、-P(A)P(AJA)P(A)P(AJA)(2分)31_64j4613310910915P(E|D)P(ED)1/35P(D)13/1513(2分)2.(本题满分12分)解：(1)(3分)0.1(x)dx0dxMedxM105故M=5(2)P(0.2)5e5xdxe10.3679.0.2(3分)(2分)(3)当x0,P(B)0,则有(1)当A与B独立时，A与B相容；(2)当A与B不相容时，A与B不独立。2.设随机变量X和Y均服从正态分布，XN(,42),YN(,52),而P1P(X4),p2P(Y5),试证明P1P2。五、计算题(共45分)1.(10分)一盒乒乓球有6个新球，4个旧球，不放回抽取，每次任取一个，共取两次，求：(1)第二次才取到新球的概率；(2)发现其中之一是新球，求另一个也是新球的概率。
