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1、数学建模测井曲线自动分层姓名郝芳岳俊宏冯伟学院理学院理学院理学院专业班级信计0902信计0902信计0901学号2009003601200900361620090035772011年7月18日测井曲线自动分层摘要在地球物理勘探中需要利用测井资料了解地下地质情况，其中测井曲线分 层是首先要完成的基础工作。由于数据庞大，测量、计算、分层受主观因素影响 较大，耗费时间与人力，快速、精确的利用计算机自动分层方法便应运而生。为 有效消除测井数据误差的干扰，通过数据处理、分层计算和分层处理三个阶段实 现自动分层。而由多种相关变量的各条测井曲线合成综合参考曲线，解决了单一 曲线的不确定性和局限性，提高了分层
2、精度。在数据处理中，用MATLAB语言编写了数据滤波器程序，采用中值滤波法， 消除因仪器设备产生的测量数据扰动；应运极值归一化处，使量纲一致。再通过 主成分分析方法及井一的数据拟合图，选出了SP、GR、AC三个相关变量作为自动 分层的影响因子。通过对三个因子进行加权处理，合成综合参考曲线。在分层计算中，通过聚类分析、极值分析、趋势方法分析等数学分析方法对 综合参考曲线经行处理，依次处理离散曲线点，从而确定每层的上下界面。在分层处理中，对层面进行归并处理，使得分层更加清晰、条理化。再计算 测井值，自动得出所求问题中的答案。根据分层标准对2号至7号井的原始数据进行处理分析并计算，并将其数学 模型进
3、行自动分层的结果与附件中给出的人工分层结果进行比较分析，进一步验 证和完善本文的数学模型。并利用附件中8号至13号井的原始数据将其自动分 层，从而达到实际应用的目的。本模型通过井一建立数学模型，实现了测井曲线的自动分层，并通过2-7 井对模型进行验证和完善，最后应用模型解决了 8-13号井的自动分层。【关键词】：测井曲线；主成分分析法；中值滤波；归一化处理；权重分析；聚 类分析目录一. 问题重述3二. 符号说明3三. 问题分析3四. 模型假设4五. 模型建立45.1自动分层计算流程45.2数据处理阶段55.3分层计算阶段105.4分层处理阶段14六. 模型的求解和检验156.1根据一号井得到分
4、层值156.2中值滤波及归一化处理156.3曲线选择分析156.4确定综合参考曲线176.5由极值分析得出分层范围176.6对8-13号井自动分层22七. 模型扩展22八. 模型评价23九. 参考文献23十、附录24问题重述、地球物理测井资料在判断岩性、划分储层和识别油气水层中起着非常重要的 作用。其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。较长时间以来，测井工作者 主要根据测井曲线的形态变化特征及其与周围地层之间的差异特征进行人工分 层。人工分层耗时耗力，而且受解释人员的主观因素影响较强。由人工分层到自 动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。利用 已有各层观测点数据与
5、变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据， 建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。本文需要解决的问题有：1）以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立数学模型，对第 2号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析。利用 本文所建立的数学模型，对1号井的分层结果进行说明。2）通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数 据，利用建立的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层，并分析其的结论。二、符号说明序号符号说明1Yk加权因子矩阵2Qn为随机干扰的自相关矩阵3Q两层层内方差和4yi相邻两点的深度差5M11号井原始
6、数据矩阵6M11号井方法数据矩阵7S11号井综合参考曲线矩阵8Y11号井加权因子数据矩阵三、问题分析随着计算机技术在各个领域的广泛应用和各种测量技术的发展，来源于实际 问题的大量数据信息需要用计算机进行加工处理。在地球物理勘探中的实际运用 中，测井曲线分层是首先要完成的基础工作。在进行测井曲线工作的过程中，会 产生巨大的数据量，与以往的人工对数据进行少量的抽样处理，显然用计算机进 行处理具有很大的优势和较高的效率。人工分层技术是根据地质人员的经验，综 合各种测井数据反映的底层特点来对井进行井层划分和命名，由于人工分层技术 只是地质人员凭借经验进行的判断和处理的数据量十分有限，得出的结果很有可
7、能和实际情况不相符合。如果将这些问题加以正确的算法和建立适当的模型后交 给计算机进行处理，显然得出的结果的精确度会提高，从而实现测井自动分层。问题一，经过分析，本问题主要是对数据进行分析和处理，先数据进行异常 处理，后通过加权、归一、聚类分析等一系列的方法进行建立适当数学模型对数 据进行分类归纳和总结从而得出结果。大量的数据中存在着一些异常数据，通过 中值滤波和归一化处理可以消除因仪器设备产生的测量数据异常，消除曲线的毛 尖干扰，消除因刻度和量纲所产生的影响，从而使结果更加精确化。各种数据的 不一样对数据的分析会产生误差，归一化后数据的量纲一致，并且都在01之 间变化，其最大值为1,最小值为0
8、,归一化前后测井参数之间的相关程度不变， 归一化使数据的结果更加稳定准确。我们拟采用把多条测井曲线融合成一条参数 曲线的综合法，对各条参数曲线进行加权处理，并将多条测井曲线进行综合，最 终综合曲线包含更多的分层信息，比原始的单一测井曲线分层效果好，具有较好 的应用价值。再用聚类分析、极值方法、趋势分析等常用分层方法进行分层。由 于极值分析其时间复杂度相对较小，且简便稳定，本文将采用聚类分析进行分层。 再然后再依次处理离散曲线点，从而确定上下界面，最后对层界面进行归并处理， 并计算出测井值。再将2号一一7号井的数据按照此数学模型进行处理，得出分 层结果，再将自动分层结果与人工分层结果进行比较分析
9、，得出我们的模型的优 缺点对1号井进行分析。问题二，本问题主要是根据问题一中所建立的数学模型，再根据由数学模型 计算得出的2号一一7号井自动分层与人工分层的结果比较，以及已给出的各类 测井曲线数据进行比较分析，再对数学模型进行适当的调整，将数学模型进行优 化处理，然后根据8号一一13号井的各类曲线数据，运用所建立的数学模型将 其自动分层后再分析结果。四、模型假设1）假设题目测量附件中所给的数据的仪器的精度满足要求；2）假设1号井所给的分层和命名是准确的；3）假设2号一一7号井所给的分层和命名是准确的；4）假设根据某一条测井曲线就可较为精确的进行自动分层；5）假设所列变量之间没有相互关系，不存在
10、相互重复的信息。五、模型建立5.1数据处理阶段本文通过数据处理、分层计算、分层处理3个阶段实现自动分层。数据处理阶段的任务是采用数据滤波器的方法消除因仪器设备产生的测量数据异常；采用物理属性分析和主成分分析找出最能反映该井的测井曲线；采用 加权因子分析合成综合曲线。分层计算是自动分层的核心部分，本文给出了聚类分析、极值方法、趋势分 析等等常用分层方法。后期处理的主要任务是层界面归并和计算出测井值。具体流程见图1。5.2数据处理阶段52.1采用中值滤波法本文数据滤波器的实质在于通过中值滤波和归一化处理消除因仪器设备产 生的测量数据异常，消除曲线的毛尖干扰，消除因刻度和量纲所产生的影响。此 数据滤
11、波器采用Matlab对原始数据的处理。首先读取指定深度范围的多条测井曲线的数据，建立一原始的数据矩阵，如XXX-X X111213111LXXX-X X212223212 LXXX-X Xk1k 2k 3kl kLXXX-X X 人1- K1K2K 3KlKL】该矩阵的列是L条测井曲线；矩阵的列是某一条测井曲线上的K个观测点。 以该形式出现的原始测井数据在大多数情况下都要进行数据前期处理，以便把 原始的数据矩阵转换成满足处理算法要求的数据矩阵。只有转换成方法数据矩阵 才可提供给计算机处理，才能提高解释精度。测井信号中一般含有一些随机信号，从而导致一些测井曲线（如放射性测井 曲线）出现许多与地层
12、性质无关的统计起伏变化。有时由于某种原因会使测井曲 线出现与地层性质无关的毛刺干扰。如果使用这些具有统计起伏或毛刺干扰的测 井曲线做数据处理，定会给相关的计算带来很大的误差。因此统计起伏或毛刺干 扰严重的曲线不能直接用来做数据处理。在测井资料前期处理过程中，必须设法 把这些与地层性质无关的统计起伏和毛刺干扰滤掉，只保留测井曲线上反映地 层特性的有用信息。带统计起伏或毛刺干扰的测井曲线具有两种成分：短周期的干扰信号，它具 有随机性质，与地层性质无关；较长的有用信号，它是反映地层性质的趋势成分。 我们的目的是要有效地压制或消除这些与地层性质无关的统计起伏和毛刺干扰， 同时又能很好地保持和分离出代表
13、地层性质的有用信号。为此，可采用平滑滤波 压制干扰信号来实现这个目的。本文采用中值滤波消除毛刺干扰。假设有数据样本序列X. （/ = 1，2,.，N），中值滤波的步骤为：1）取以第.个数据为中心的2n +1个数据并进行排序（顺序或逆序均可）；2）取排序后的中间值，即第n +1个数据作为第.点的滤波值；3）自上而下迭代计算离散曲线上的各点。中值滤波流程如图2所示。滤波窗口中n的取值视目的不同而定。n = 0时， 滤波器失效；n较小（如n = 1）时可保持曲线的幅度值；n较大时可只保持曲线的 变化趋势。j = ; - I图2中值计算流程图处理起始和终止的n个值时，即当i N - n时，让n分别等于
14、i -11 和N-i,这样可保证滤波前后的样本数N相等。非线性的中值滤波有如下特性：1）可以消除曲线的毛刺干扰；2）可以使阶梯函数通过，且阶梯位置不变；3）可以通过斜坡函数，且位置和斜率均不变。特性3）是其它滤波方法难以达到的，作为数据处理阶段的一部分，中值滤波 必不可少。5.2.2极值归一化处理由于不同的测井数据有不同的量纲，为了统一量纲，要进行归一化的数据变 换。式的矩阵x经平滑滤波等预处理后变成XX = 、.(L K)xxxxxx -xx - xx1112131l1Lxxxxxx -xx - xx212223212 Lxxxxxx -xx - xxk 1k2k 3kl kL xxxxxx -xx - xxK1K2K 3KlKLXX经变换(3)Y xx - xx mn得到归一化矩阵Y 。式中：j = 1,2,.,l,.,L ,代表第j条测井曲线;i = l,L,k,K，代表某一条测井曲线的第i个采样点；xx为第j条测井曲线x,.为第j条测的第，个采样点的数据；x 为第j条测井曲线数据的最大值; 井曲线数据的最小值。皿归一化后数据的量纲一致
