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1、第十一章：恒定电流专题辅导（二）第二模块：电路、闭合电路欧姆定律夯实基础知识一、串联电路与并联电路1、串联电路电路中各处电流相同I=I1=I2=I3=串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和。U=U1+U2+U3串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1R2Rn电压分配：串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用制电压表)，即功率分配：串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即2、并联电路并联电路中各支路两端的电压相同U=U1=U2=U3并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I1I2I3= 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。n个相同的
2、电阻R并联=_；两个支路时=_三个支路时=_特别注意：总电阻比任一支路电阻小在并联电路中 增加支路条数，总电阻变小增加任一支路电阻，总电阻增大电流分配：并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用改装电流表)功率分配：并联电路中通过各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比3、串并联的应用电表的改装电表的改装：微安表改装成各种表，关健在于原理（1）灵敏电流表G（表头，也叫灵敏电流计）（小量程的电流表）表头的主要构造表头G是指小量程的电流表，即灵敏电流计，常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成。表头的工作原理当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏
3、转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，即 I。这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小。若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，即IU。由于I，IU，故U。如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置，就可以读出加在表头两端的电压。表头的几处参量（）满偏电流Ig表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。（）表头的内阻Rg表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。（）满偏电压Ug表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用U
4、g表示。满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者的关系：据部分电路欧姆定律可知：Ug=IgRg结论：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。改装的原理是：电路中串联电阻起分压作用且电压分配与阻值成正比，电路中并联电阻起分流作用且电流分配与阻值成反比。（2）半偏法测表头内阻其原理是：GR2R1K2K1E（3）电压表的改装当加在表头两端的电压大于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏。利用串联电阻的分压作用，给表头G串联一个适当的电阻R，将表头改装成一个量程较大的电压表V，用改装后的电压表V就可以测量较大的电压。
5、如图所示，有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，将它改装成量程为U的电压表，量程U，意思是当电压表V两端的电压为U时，表头G分担的电压为满偏电压Ug，通过表头G 的电流为满偏电流Ig，指针指在最大刻度处。所以表盘最大刻度处的电压值为量程U。（1）根据串联电路的基本特点可知，当表头G满偏时，流过电阻R的电流为Ig。（2）表头满偏时，加在表头两端的电压Ug=IgRg，加在电阻R两端的电压UR=U-Ug=U-IgRg（3）据欧姆定律可知，分压电阻R=，扩大量程的倍数为n=U/Ug改装后电压表内阻给改装后的电压表V标度的方法：当流过表头的电流为I1时，加在电压表V两端的电压UAB=I1（Rg+R
6、），表明加在电压表两端的电压与电流成正比。当流过表头的电流为满偏电流Ig时，电压表V两端的电压达到最大值，即改装后的量程，则U=Ig（Rg+R），因此，只要将原来表头的刻度盘的每一刻度值扩大为原来的（Rg+R）倍，就得到改装后的电压表V的表盘。二、闭合电路欧姆定律1、电路（1）组成：内电路和外电路内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等内电路的电阻叫做内电阻r内电路分得的电压称为内电压，外电路：电源两极间包括用电器和导线等，外电路的电阻叫做外电阻R，外电路分得的电压称为外电压。（2）关于电源的概念电源：使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电源的装置电动势：（）定
7、义：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，（）单位：伏（V）（）物理意义：电动势表征了电源把其它形式的能转换为电能的本领的物理量。电动势大，说明电源把其它形式的能转化为电能的本领大，电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。（）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。（）电动势的决定因素电源的电动势是由电源的本身性质决定的，在数值上等于电源没有接入电路时电源两极间的电压。（）电动势与电压的区别这两个物理量虽然有相同的单位和相
8、似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在以能量转换方式上有着本质的区别：电动势是表示电源非静电力做功，将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功而电压是描述电能转化为其他形式能量的物理量，在数值上等于电场力移送单位正电荷所做的功电动势在工作过程中是不变的，而路端电压将随外电阻的减小而减小电源与外电路组成闭合电路时：如图所示，在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿电流方向有电势降落，在内阻上也有电势降落；在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势E。理论分析表明：在闭合电路中，电源
9、内部电势升高的数值等于电路中电势降落的数值，即电源的电动势E=U内+U外2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路欧姆定律推导：根据欧姆定律，外电压U外=IR，内电压U内=Ir，代入E=U内+U外可得，E=Ir+IR整理得：闭合电路欧姆定律的内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。数学表达式：还有其它形式（UI关系）（IR关系） （UR关系）（2）路端电压跟负载的关系：讨论对给定的电源，E、r均为定值，外电阻变化时，电路中的电流、路端电压的变化。当外电路的电阻R增大时，根据I=可知电路中的电流I减小，由于内压U内=Ir所以内压减小，而E
10、=U内+U外即外压（路端电压）增加。当外阻增加至无穷大时，外电路断路，此时I=0 U内=0 U=E即当电源没有接入电路时两极间的电压等于电源的电动势。电压表测电动势就是利用了这一原理。当外电路的电阻R减小时，根据I=可知电路中的电流I增大，由于内压U内=Ir所以内压增大，而E=U内+U外即外压（路端电压）减小。当外阻减小至最小零时，外电路短路，此时U=0（I称短路电流）即当外电路短路时，外压为零，短路电流很大，容易将电路烧毁。讨论时也可以用U=E-Ir更直观更方便图象表示：电源的外特性曲线（路端电压随电流变化的图象）图象的函数表达：当外电路断路时： (即R，I0)，纵轴上的截距表示电源的电动势
11、(端)当外电路短路时：(R0，U0)，横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；图线的斜率：的绝对值为电源的内电阻某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率该直线上任意一点与原点连线的斜率：表示该状态时外电阻的大小；当E/2(即R=r)时，出最大。50注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流。电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线（）电源的外特性曲线：在电源的电动势用内阻一定的条件下，通过改变外电路的电阻使路端电压随电流变化的图线，遵循闭合电路欧姆定律。UEIr，图线与纵轴的截距表示电动势，斜率的绝对值表
12、示内阻。（）导体的伏安特性曲线：在给定导体(电阻)的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流随电压变化的图线；遵循部分电路欧姆定律，图线斜率的倒数值表示导体的电阻。右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。3、闭合电路中的功率：（1）电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供
13、的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和。（普遍适用）（只适用于外电路是纯电阻的电路）。（2）电源内部消耗的功率：（3）电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：(普遍适用)（只适用于外电路是纯电阻的电路）。（4）输出功率与外电阻的关系说明：当固定的电源向变化的外阻供电时，(等效于如图所示的电路)当Rr时，具有最大值，最大值为，如右图所示。应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小例：电阻R的功率最大条件是：R= R0+r推论：要使电路中某电阻R的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻输出功率随外电阻变化的图线oP出PmrR对应非最大值输出功率可有两个不同的外电阻R
14、1和R2，不难证明，且外阻和内阻值相差越大，则输出功率越小。（5）电源的效率：即当Rr时，输出功率最大，但效率仅为50%，且R增大效率随之提高。题型解析类型题： 简单的电路分析 【例题】已知如图，R1=6，R2=3，R3=4，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_。R1R2R3【例题】已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？L1 L2 L1 L2 RRABL1 L2 RL1L2RCD【例题】实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？6VU1 U2。【例题】左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r。闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线 rRa bS
