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1、数学精品复习资料浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1. （2001年浙江温州3分）在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则tanA的值是【 】A B C D【答案】A。【考点】锐角三角函数定义。【分析】根据正切函数定义，得tanA=。故选A。2. （2002年浙江温州4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，C60，BD平分ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是【 】A4 B5 C6 D7【答案】C。【考点】等腰梯形的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，含30度角直角三角形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定。【分析】在梯形ABC
2、D中，ABDC，C60，ABC60。 BD平分ABC，CBDABD30。BDC90。 设ABDCx，则BC=2x。 ADBC，CBDADB。ABDADB。AD=AB= x。 梯形的周长为30，ADBCABDC=30，即5x=30，x=6。故选C。3. （2003年浙江温州4分）如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于【 】 A140 B110 C120 D130【答案】 D。【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质。【分析】设点D是优弧上一点，连接AD，CD。AOC=100，AEC=AOC=50。ABC=180AEC=130。故选D。4. （2004年浙江温州4分）甲、乙、丙三位
3、同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【 】(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分【答案】B。【考点】推理与论证。【分析】甲得了14分，14除以3等于4余2，说明甲得了4个3分，一个2分。乙得了一个3分，第二轮是1分，可确定的甲、乙、丙的得分为：甲：2分，3分，3分，3分，3分；（不妨设）乙：3分，1分；丙：1分，2分。乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：丙：1分，2分，2分，2
4、分，2分。丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B。5. （2005年浙江温州4分）两圆的半径分别是2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是【 】A、相离B、外切C、相交D、内切【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，两圆的半径分别是2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，2cm3cm5cm。这两圆的位置关系是外切。故选B。6. 200
5、6年浙江温州4分）晓晓根据下表，作了三个推测：x1lO10010001000032.12Ol2.0012.0001 (x0)的值随着x的增大越来越小； (x0)的值有可能等于2； (x0)的值随着x的增大越来越接近于2 则推测正确的有【 】 A.0个 B.1个 C2个 D. 3个【答案】C。【考点】分式的混合运算，反比例函数的性质。【分析】。 根据反比例函数的性质，在x0时，着x的增大越来越小。 (x0)的值随着x的增大越来越小。推测正确。又的值不为0， (x0) 的值有不可能等于2。推测错误。又的值随着x的增大越来越接近于0， (x0) 的值随着x的增大越来越接近于2。推测正确。推测正确的有
6、2个。故选C。7. （2007年浙江温州4分）如图，在中，ABAC5，BC6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是【 】 A.6 B.12 C.24 D.30【答案】A。【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。【分析】根据等腰三角形轴对称的性质，CEF与BEF全等，从而图中阴影部分的面积等于ABD的面积。 根据等腰三角形三线合一的性质，由BC6，得BD=3。 在RtABD中根据勾股定理，得AD=4。 阴影部分的面积=ABD的面积=。故选A。8. （2008年浙江温州4分）以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三
7、角形（如图），则图中OAB与OHJ的面积比值是【】（A）32（B）64（C）128（D）256【答案】D。【考点】等腰直角三角形的性质。【分析】由已知，知相邻两个等腰直角三角形中大的是小的的2倍，因此，OAB与OHJ的面积比值是28=256。故选D。9. （2009年浙江温州4分）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是【 】 A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张【答案】C。【考点】一元一次方程的应用（几何问题），正方形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】设是
8、第n个，则它的上边所在三角形的底边高是22.53n，底边是3，由三角形的相似性可知，解得n=6。故选C。10. （2010年浙江温州4分）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是【 】A5 B6 C7 D8【答案】B。【考点】探索规律题（图形的变化类）。【分析】如图，5，7，8根火柴棒能围成梯形：对于6根火柴棒，如果上底是2根，下底最少为3根，还有1 根不能构成两腰，不可能；如果上底为1根，下底若为3根，那么两腰和上底的和为3，等于了底边，因此不行；如果上底为1根，下底为2根，一个腰为1根，一个腰为2根，由此得到的图形是铮形，不能形
9、成上下底平行，因此不可能。故选B。11. （2011年浙江温州4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是【 】A、3B、4 C、D、【答案】C。【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，切线的性质，勾股定理。【分析】如图，延长FO交AB于点G，根据折叠对称可以知道OFCD，OGAB，即点G是切点，OD交EF于点H，点H是切点。结合图形可知OG=OH=HD=EH，等于O的半径。先求出半径，然后求出正方形的边长：在等腰直角三角形DEH中
10、，DE=2， EH=DH=AE，所以AD=AE+DE=。故选C。12. （2012年浙江温州4分）如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是【 】A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小【答案】C。【考点】双动点问题。【分析】如图所示，连接CM，M是AB的中点，SACM=SBCM=SABC，开始时，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P
11、到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，SMPQ=SABC；结束时，SMPQ=SBCM=SABC。MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。二、填空题1. （2001年浙江温州3分）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管 段，39mm的小铜管 段2. （2002年浙江温州5分）如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交弧AB于点 D，则CD 【答案】。【考点】平行线的性质，勾股定理，三角形中位线定理。【
12、分析】延长DC，交OB于点E，CDOA，AOB=90，DEO=AOB=90。OD=OA=1，C是线段AB中点，CE是AOB的中位线。OE=EB= CE=。根据勾股定理得：DE=，。3. （2003年浙江温州5分）希望中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有 个【答案】15。【考点】解三元方程组。【分析】设有足球x个，篮球y个，排球z个，则 -得出，5x2y=13，即。又x，y，z都是正整数，x=1， y=4。由此可得z=15。所以，排球有15个。4. （2004年浙江温州5分）已知矩形A
13、BCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(AA)，顶点A所经过的路线长等于 。【答案】。【考点】旋转的性质，矩形的性质，勾股定理，扇形弧长。【分析】如图，根据题意，顶点A所经过的路线长三条弧长的和： 以点B为圆心，AB=4长为半径，角度为900的弧，弧长为； 以点G为圆心，EG=5长为半径，角度为900的弧，弧长为；以点H为圆心，HF=3长为半径，角度为900的弧，弧长为。 顶点A所经过的路线长等于。5. （2005年浙江温州5分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 。【答案】4。【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】观察发现，S1和S2之间的两个三角形可以由AAS证明全等，则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，得S1+S2=1。同理S3+S4=3。S1S2S3S4=1+3=4。6. （2006年浙江
