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1、 统计与可能性一 十一小 李鑫鑫教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元例一P98-100。教学目标：1、知识目标：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示简单事件发生的可能性；能设计对双方都公平的简单的游戏方案。2、能力目标：让学生亲身经历学习、操作的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知，促进学生形成良好的逻辑思维的能力。3、情感目标：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识、促进学生正直人格的形成。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教学关键：理解等可能性与游戏公平性
2、之间的因果关系。教、学具准备：课件;硬币；实验记录表;六个面上分别写上数字1-6的正方体；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们看过足球比赛吗？今天老师给大家带来了一段足球比赛的录像，我们一起来看一看，好吗？ （课件演示足球赛的录像片段）师：刚才主裁判把两个队的队长叫到了场地的中间，他们在干什么？师：同学们说得很对，他们在用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球。（板书：抛硬币）师：你们觉得这样做公平吗？为什么？【设计意图】由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣自然会很浓厚。师：我也来抛一枚硬币（教师抛硬币），请问是哪一面朝上呢
3、？（根据学生的回答，板书：正面朝上、反面朝上）师：能不能做出确定的判断呢？（生答：不能。）所以这是一件不确定的事，今天我们就进一步来研究不确定事件发生的可能性。 （板书课题：可能性）二、小组活动，猜测验证（一） 猜想：师：你们认为抛硬币出现正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又是多少呢？【设计意图】意在引导学生用数来表示可能性的多少，教师引导学生说出1/2，如果有学生能很快的回答出来，教师就进一步提问：为什么想用1/2来表示呢？（二） 验证：1、动手实验，获取数据。（分组活动）师：如果我们实际抛硬币2分钟，会不会也是你们想的这样呢？下面我们就来做一个抛硬币的实验，验证一下大家刚才的想法，
4、好吗？师：在开始实验之前，我们要弄清楚实验的要求，请看大屏幕。课件出示实验要求：1、抛硬币2分钟，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、小组成员分工协作，一位同学做记录，其他同学抛；3、用画正字的方法分别统计相关数据，填入实验报告单中（如下表）： 出现的情况总次数正面朝上反面朝上出现次数师：弄清楚实验要求了吗？现在就开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请每个小组选派一位代表汇报实验结果。（课件出示统计表，根据学生的汇报教师填入数据）小组总次数正面朝上反面朝上12345合计【设计意图】采用分组策略，并要求学生做抛币和记录的工作，这样既让每个学生都经历了知识生成的过程，又强化了学生的合作意识，同时还使得每
5、个学生的试验都有了见证人，保证了试验的真实性，增强了试验的可信性。一举多得。2、分析数据，初步体验。师：比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，你发现了什么呢？（教师引导学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多。）师：如果我们把全部小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？（教师分别统计所有小组的总次数，正面朝上次数、反面朝上的次数求和。）师：正面朝上的次数和反面朝上的次数就比较接近了。它们都接近于总次数的多少呢？（1/2）3、阅读材料，科学验证。师：如果我们继续抛下去，又会怎样呢？ （学生猜想）师：其实历史上有很多数学家都做过抛硬币的实
6、验。我们一起来看一看他们实验的结果。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）：数学家总次数正面朝上反面朝上蒲丰404020481992德摩根409220482044费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941师：观察他们试验的结果，你们发现了什么呢？（小组交流，指名回答，教师小结）小结：通过观察、分析这些数据，我们发现随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近。我们就说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。（板书：可能性相等）而且都是1/2。这也说明用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球是。（学生齐答，教师板书：
7、公平）【设计意图】让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据的验证，使学生不仅体会到事件发生的不确定性而且初步感受到事件发生的等可能性。三、实践深化，发展能力1、游戏：飞行棋师：刚才同学们表现的非常好，下面我们来做个游戏，轻松一下，好吗？玩过这种游戏吗？怎么玩呢？师：现在我就把全班分成红黄蓝三个队来玩这个游戏，哪个队先开始呢？我们用转盘来决定好吗？就用这个转盘吧？（课件出示一个被平均分成四份，红色占两份，蓝色和黄色各占一份的转盘）师：为什么不同意呢？怎样可以使这个游戏变得公平呢？ （根据学生的回答，课
8、件出示平均分成三份的转盘。）师：为什么这样分就公平了呢？师：指针转到每种颜色区域的可能性都是多少呢？ 师：为了奖励大家遵守游戏规则，老师决定让三个队同时到起点。 下面我们就来玩这个游戏，要用什么玩呢？（骰子）2、教科书练习二十第一、三题。师：今天老师带来了两个骰子，你们选择哪一个？（出示长方体和正方体的骰子，询问选正方体骰子的同学）师：为什么你们不选长方体的骰子呢？师：下面我们来动手实验一下，好吗？请一位同学上来抛长方体的骰10次，其他同学在下面做记录。（请一个同学上来抛长方体的骰子，其他同学在下面记录，学生活动）师：通过刚才的实验，大家发现哪些数字出现的次数最多呀？为什么会这样呢？师：如果要
9、使这六个数字出现的可能性相等，这六个面的面积应该（相等），所以我们选哪个骰子来玩游戏会更好一些？师：我们就选用这个正方体的骰子来玩游戏，好吗？请三个队各派一名代表上来掷骰子，每人掷一次。（师生活动）师：刚才他掷的数字最大，是不是他们队获胜的可能性就大一些呢？（不是）师：三个队获胜的可能性还是相等的，都是1/3。师：看来同学们都喜欢公平的进行游戏，那怎样才能使游戏公平呢？小结：当事件发生的可能性相等时，游戏就公平了。【设计意图】动手实验，发现其中概率规律，充分感知一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性也越大，可能性不相等了，游戏就不公平了。3、课件出示教科书第100页第二题。师：这个转盘设计得公平
10、吗？为什么？师：指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？为什么？师：如果转动指针100次，估计会有多少次指针是停在红色区域呢？四、联系生活，拓展延伸师：同学们逛过百货大楼吗？百货大楼为了迎接元旦的到来开展了幸运大转盘活动，每个顾客凭小票都可以参加转奖，本次活动共设了四种奖品，请看大屏幕。你最想得到什么奖品呢？（课件依次出示四种奖品以及三个转盘）（1）如果你是商场的经理，你会选择哪种方案设计转盘呢？（2）如果你是一名消费者，你希望商场用哪个转盘呢？（3）如果按照公平性原则，这个转盘又该怎样设计呢？【设计意图】将数学知识与实际生活相联系，让学生感受到生活中处处都要用到数学，培养学生应用数学的意识。五、收获与感受师：同学们，这节课你们过的开心吗？通过这节课的学习，你们有什么收获呢?教师全课总结：其实在我们平时的游戏活动中也隐含这许多公平性的问题。（课件出示P98页主题图）当事件发生的可能性相同时，游戏就公平了。希望通过今天的学习，同学们在以后的生活中都能够按照游戏的规则，公平的进行游戏。
