《2017年重庆第二外国语学校高三第二次月考数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重庆第二外国语学校高三第二次月考数学（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆第二外国语学校高2017级高三下第一次检测数学试题（文）满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：范正兴 审题人：毛君顺方差：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1、已知集合，则=（ ）A ， B ， C ， D ，2、设，则=（ ） A B C D 23、若，满足，则的最小值为（ ）A B 7 C 2 D 54、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（ ）A 1 B 2 C 3 D 45、在中，“” 是“为钝角三角形”的（ ）A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件6、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A B C 4
2、D 7、定义在上的函数，则满足的取值范围是（ ）A ， B ， C ， D ，8、设，为的三个内角的对边，若，且，则角的大小分别为（ ）A B C D 9、在中，是边上一点，且，则（ ）A B C D 10、给出下列三个命题：函数的单调增区间是,经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个数有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 311、设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）A , B ,C , D ,12、已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点，则实数取值范围是 （ ）A ， B ， C 。 D ，二、填空题：本大题共4小题，每
3、小题5分13、已知数列是公差不为零的等差数列，且，成等比数列，则数列的通项公式为_14、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_15、学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为_三、解答题：
4、本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）已知函数（）求的最大值；（）求的最小正周期与单调递增区间18、 (本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组,频数62638228（1）在右边的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）ABCDA1B1C1（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”的规定？19、（本小题满分12分）如图
5、，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点（）求证：平面；（）求证：直线平面；（）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由20、（本小题满分12分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点,，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性并求最大值；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中，直线的参数方程
6、是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点（1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；（2）在（1）的条件下，若，求直线的普通方程23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲函数，（）若 求不等式的解集（）若不等式的解集非空，求的取值范围参考答案一、选择题：CBDBC CDCAB DA二、填空题：13、 14 15 B 16 17、解：3分（）因为 ，故最大值为25分（）6分最小正周期为8分令，解得10分故增区间为,，12分（注：无，扣1分）18、解：（1）4分（2）质量指标值的样本平均数为6分质量指标值的样本方差为：8分所以这种产
7、品质量指标值的样本平均数的估计值为100，方差的估计值为104（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为10分由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定12分19、解：（）证明：因为三棱柱的侧面是正方形，所以,，所以底面，因为底面，所以ABCDA1B1C1O由已知可得，底面为正三角形因为是中点，所以因为，所以平面 4分（）证明：如图，连接交于点，连接显然点为的中点因为是中点， 所以 又因为平面，平面，所以直线平面 8分（）在内的平面区域（包括边界）存在一点，使C1ABCDA1B1ME此时点是在线段上. 证明如下：
8、过作交线段于，由（）可知平面，而平面，所以又，所以平面又平面，所以 12分20、解：() 设椭圆的标准方程为 1分 由已知得：，解得，4分 所以椭圆的标准方程为： 5分 () 因为直线：与圆相切OxyMN 所以 6分 把代入并整理得： 7分 设，则有 = 8分 因为， 所以， 9分 又因为点在椭圆上， 所以， 10分 12分因为 所以 13分所以 ，所以的取值范围为 ， 14分10递增最大值递减21、解：（1）由题设有，可知，在单调递增，在单调递减；4分的最大值为5分（2）由题有，令，则6分设，则，当时，可知为增函数，且，当，即时，当时，则单调递增，则单调递增，则，即恒成立，故10分当即时，则唯一存在，使得，则当，则单调递减，则单调递减，则，则，不能在上恒成立，综上：实数的取值范围是12分22、（I）曲线的普通方程为：.2分 直线恒过的定点为，.4分（II）把直线方程代入曲线方程得：.5分 由的几何意义知，因为点在椭圆内，这个方程必有两个实根，所以，所以7分即，解得，故9分因此，直线直线的方程或10分
