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1、初一数学下期末总复习第五章 相交线与平行线一.知识要点：1.同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行.2. 两条直线相交的有关性质：（1）两条直线相交只有个交点；（2）两条直线相交构成两对对顶角，四对互邻补角；对顶角的性质：对顶角相等。（3）垂线及其性质： 过平面上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（5）两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。3.平行线及平行线的判定、性质：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行
2、公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。（3）平行线的判定及性质：两条直线被第三条直线所截， （4）两条平行线间的距离；4.平移及其性质：平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。5. 命题、定理、证明；FACBED(1)6.作图。MABEFCDN（2）二.巩固练习：（一）填空题：1.如图1，与EFB构成内错角的是_,与FEB构成同旁内角的是_.2.如图，直线ABCD，EF交AB于M，MNEF于M，MN交CD于N，若BME=
3、110，则MND=_.12mm1m（6）3.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_.4.把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么” ABC(5)的形式是_。5. 将ABC在图中平移，(平移时ABC的三个顶点一定落在图中两线交点上)，最多能平移_次.6. 如右图, 有一个南北方向的弯曲的甬道, 甬道的东西方向宽度始终是1米, 它的南北方向的长度是12米。则这条甬道的占地面积是_。AFGDHBCE1（二）选择题：1.如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中与1相等的角（不包括1）的个数是（ ）A.2 B.4 C.5 D.62.两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角
4、平分线互相平行的两个角是（ ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角3.某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，到达C点，则ABC等于（ ）DABEFCA.45 B.75 C.105 D.1354.在同一平面内有a、b、c、d四条直线，若ab,bc,cd,则下列说法正确的是（ ）A.ac,bd B.ac,bd C.ac,ad D.ad,bd5.如图，ABEF，C=90，则和的关系是（ ）A. B. C. D.6.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 从直线外一点，到这条直线的
5、垂线段的长度，叫做点到直线的距离；3图1 平行于同一条直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.1 B.2 C.3 D.4（三）推理训练：1、已知：如图1，ADBC，EFBC，1=2求证：CDG=B.分析：欲证CDG=B，则须证ABGD。证明：ADBC，EFBC（已知） BFE=BDA=90（垂直定义） ADEF(同位角相等，两直线平行) 1=3(两直线平行, 同位角相等) 1=2(已知) 2=3 ABDG（内错角相等，两直线平行） CDG=B（两直线平行, 同位角相等）ABEFCD12图22. 已知如图2，ABCD，1=2，E=6520，求：F的度数。3、已知：如图3，
6、ABEFCD，BFD=95，D=41求：B的度数ABCFED12图5ADEBFC12图4图34. 如图，EFBC，AD平分BAC，且1=2求证：EFBC。5.已知如图，DFAC，C=D.求证：1+2=180BM(北)ACN(北)u 3图66.已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C的度数。7. 如图, B点在A点的北偏西30方向, 距A点100米, C点在B点的北偏东60, ACB = 40 (1) 求A点到直线BC的距离； (2) 问：A点在C点的南偏西多少度 ？(写出计算和推理过程)8. 一块白色正方形, 边长
7、为20 cm, 上面横竖各有两道黑条, 即如图所示的阴影部分. 黑条的宽都是2 cm, 请利用平移的知识，求出图形中阴影部分的面积。9. 观察下图中的图案, 想一想: 它是否能通过平移得到? 是通过哪个图形怎样平移得到的?MMMMMMWWWWWWWM(1) (2) 10. 探究题：已知：射线CNOM，C =100，点A在OM上运动，作ABOC交CN于点B， CB上两点E、F满足FOB=AOB，OE平分COF，在点A运动的过程中，（1）EOB的大小是否发生变化？ （2）OBC与OFC的度数比是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（四）作图题：OBA1.已知AOB，（1）作AO
8、B的平分线OC；（2）在OC上取一点P，过P点作PEOA交OB于E；（3）在OC上取一点M，请量出M到OB的距离。2.画一个三角形.（1）请你把它分成面积相等的三块；（2）请你把它分成面积相等的四块；你有多少种分法？请多画几种。第六章：实数知识要点要点1 平方根、立方根的定义与性质1、要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行判断。2、因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。 要点2 实数的分类与性质 要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。要点3 二次根式的性质及有关概念二次根式要紧扣两个要素，即：根指数为2；被开
9、方数大于或等于0。要点4 实数的混合运算 在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。要点5 非负数 非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。要点6 数形结合题数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息。要点7 与二次根式有关的探究题这类题目需要我们细心观察及思考，探究其中的规律，寻找解决问题的途径。三、考查要
10、点1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题（1）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_2、考查实数的有关概念及实数大小的比较（2）比较大小：7 （填“”、“”或“”） 3、考查二次根式的概念（3）根号x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) (A)x1 (B)xl (C)x1 (D)x14、考查同类二次根式分析：掌握同类二次根式的概念是解决此类问题的关键。首先要把能化简的二次根式化成最简二次根式，再分别看被开方数是否相同即可。5、考查二次根式的化简与运算（4）化简的结果是（ ）A10 B2 C4 D20四、考试易错点1、对平方根、算术平方根、立方根的概念与性质理解不透理
11、解不透平方根、算术平方根、立方根的概念与性质，往往出现以下错误：求一个正数的平方根时，漏掉其中一个，而求立方根时，又多写一个；求算术平方根时前面加上正负号，成了平方根等等。2、忽略平方根成立的条件只有非负数才能开平方， 成立的条件是a0，这一条件解题时往往被我们忽略。3、实数分类时只看表面形式对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断。4、二次根式的运算错误在进行二次根式的运算时要注意运算法则与公式的正确应用，千万不要忽略公式的应用条件。五、平方根和立方根考点例析在中考试题中，平方根和立方根的考点有以下几个方面：一、 平方根的概念如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根
12、例1.9的平方根是【 】 (A) 3 (B) (C) 81(D) 例2.(-5)2的平方根是【 】(A)5 (B)-5 (C)5 (D)例3.的平方根是【 】(A) 9 (B) 3(C)9 (D)3二、 算术平方根 正数A的正的平方根叫做A的算术平方根.例4.| -4|的算术平方根是【 】(A)2(B)2(C)4(D) 4例5.设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是 【 】 (A) (B) (C) (D)三、 立方根如果一个数的立方等于A，那么这个数叫做A的立方根例6.立方根等于3的数是【 】（A）9（B）（C）27（D）例7.等于 【 】（A） （B） （C）3 （D）-3例8.的值为【 】（A）3.049 (B)3.050 (C)3.051 (D)3.052四、科学计算器的应用例9.用计算器计算的按键顺序是_,结果等于_.六、复习时需要强调和注意的问题1平方根与算术平方根的联系和区别：(1)联系：只有非负数有平方根和算术平方根0的平方根，算术平方根都为0(2
