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1、三角函数的图象与性质 分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.函数y=sin的最小正周期为(C)A.B.2C.4D.2.函数y=-cos x(x0)的图象中距离y轴最近的最高点的坐标为(B)A.B.(,1)C.(0,1)D.(2,1)3.函数f(x)=的定义域为(A)A.B.C.D.4.已知aR,函数f(x)=sin x-|a|,xR为奇函数,则a等于(A)A.0B.1C.-1D.15.下列函数中,同时满足:在上是增函数,为奇函数,以为最小正周期的函数是(A)A.y=tan xB.y=cos xC.y=tanD.y=|sin x|6.下列关系式中正确的是(C)A.sin 11cos
2、 10sin 168B.sin 168sin 11cos 10C.sin 11sin 168cos 10D.sin 168cos 100)的图象与直线y+2=0的两个相邻公共点之间的距离为,则的值为3.11.在0,2内用五点法作出y=-sin x-1的简图.【解析】(1)按五个关键点列表x02y-1-2-10-1(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象,如图所示.12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且对xR,f(x)0,求证:f(x)是周期函数.【证明】因为f(x+2)f(x)=1且f(x)0,所以f(x+2)=,所以f(x+4)=f(x+2)+2=f(x).所以函数f
3、(x)是周期函数,4是一个周期.B组 提升练(建议用时20分钟)13.如图所示,函数y=cos x|tan x|的图象是(C)14.在(0,2)上使cos xsin x成立的x的取值范围是(A)A. B.C.D.15.若tan1,则x的取值范围是16.已知函数f(x)=3sin(0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图象的对称轴完全相同,若x,则f(x)的取值范围是.17.已知函数f(x)=试画出f(x)的图象.【解析】在同一坐标系内分别画出正、余弦曲线,再比较两个函数的图象,上方的画成实线,下方的画成虚线,则实线部分即为f(x)的图象.18.已知函数f(x)=2asin+a+b的定义域为,值域是-5,1,求a,b的值.【解析】因为0x,所以2x+.所以-sin1.所以a0时,解得a0时,解得综上,a=2,b=-5或a=-2,b=1.C组 培优练(建议用时15分钟)19.函数f(x)=-cos xln x2的部分图象大致是图中的(A)20.设函数y=-2cos,x,若该函数是单调函数,求实数a的最大值.【解析】由2kx+2k+(kZ),得4k-x4k+(kZ).所以函数的单调递增区间是(kZ),同理函数的单调递减区间是(kZ).令,即k,又kZ,所以k不存在.令,得k=1.所以,这表明y=-2cos在上是减函数,所以a的最大值是.- 1 -
