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1、九年级数学一元二次方程训练题一、选择题(每小题3分共30分)1.下列方程中是一元二次方程的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2若n(n0)是关于x的方程x2mx+2n0的根，则m+n的值为（）A、1B、2C、1D、23.已知实数x1x2满足x1+x2=7,x1 x2=12,则以x1x2为根的一元二次方程是( )A.x2 7x+12=0 B.x2 +7x+12=0 C.x2 +7x12=0 D.x2 7x12=04. 已知a，b，c是ABC的三边长，且方程a(1+x2)+2bxc(1x2)0的两根相等，则ABC是：（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、任意三角形5.
2、 关于x的一元二次方程x2（k+1）x+k20的根的情况是：（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根D、无法判断6.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张贺卡，全组共送贺卡156张，则这个小组同学共有（ ）A.15人 B.14人 C.13人 D.12人7.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A、25B、36C、25或36 D、25或-368市政府决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A、19%B、20%C、21%D、22%9.如图，在ABCD中，AEBC于点E，
3、AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则ABCD的周长为（）A.4+22 B.12+62 C.2+22 D.2+2或12+6210.菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO,BO的长分别是关于x的方程x2+(2m1)x+m2 +3=0的根,则m的值为( )A.3 B.5 C.5或3 D.5或3二、填空题（每小题3分，共30分）11.关于x的方程是一元二次方程，则m=_。12.已知x,y为实数且有（x2+y2-1）2=4，则的值为_;若x2-2x-2=(x+1)0,则x=_。13当m=_时，关于x的一元二次方程有一个根是0。14. 在实数范围内定义一种运算“*
4、”，其规则为a* ba2b2，根据这个规则，方程（x2）* 50的解为15.已知等腰三角形底边长是8，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的面积为_。16.若代数式x2-kx+2k-3是完全平方式，则k=_。17.一个凸多边形有20条对角线，那么这个多边形的边数是_。18.已知m是方程的一个根，则代数式19.代数式3x2-6x+9的值有最_值，其最值为_20.已知b、c为实数，且满足(b-c-1)2=b+1，则一元二次方程x2+bx+c=0的根为_.三解答题21、解下列方程。（每小题4分，共16分）(1)x2+2x20（2）（x5）（x6）24（3）4（2x+1）2=9(2x1)2（4）4x2
5、712x（用配方法）22.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。(8分)（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？23.某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（8分）(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率?(2)按照(1)中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款?24如图，要设计一本书的封面，封面长30cm
6、，宽20cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占的面积是封面面积的二十五分之九，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（9分）25.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。（9分）(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元?此时的利润率是多少?26.如图,ABC中,C=90,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s).（10分）(1)若PCQ的面积是ABC面积的14，求t的值?(2)PCQ的面积能否为ABC面积的一半?若能，求出t的值；若不能，说明理由。
