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1、广东省珠海市紫荆中学2016届九年级数学上学期期中教学质量检测试题一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、一元二次方程x2=x的根为（ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0或12、下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、 3、若x1、x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1+x2的值（ ）A、2 B、2 C、3 D、34、抛物线y=（x1）2+1的顶点坐标是（） A、 （1，1） B、 （1，1） C、 （1，1） D、 （1，1）5、如图，O中，半径OC弦AB，BAC=20，则AOC的度数是（ ）A、30 B、40 C、50 D、606、抛物线y=x2+
2、2x+6在直线y=2上截得的线段长度为（ ）A、2 B、3 C、4 D、6DOBCEA7、BC = BD如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，下列结论中错误的是（ ）A、CE = DE B、 C、BAC=BAD D、 AC=ED8、下列抛物线中，与x轴无公共点的是（ ）A、y=x22B、y=x2+4x+4 C、y=x2+3x+2 D、y=x2x+29、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A、 70 B、 65C、 60 D、 5510、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； 1； .其中正确的结论是（ ）A、 B、 C、
3、 D、 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11、点（2,7）关于原点的对称点为（ ， ）12、关于x的一元二次方程mx2+4x+2=0有实数根，则m的取值范围是 。13、一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。14、将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是 。15、如下图，AOB=45，P点在AOB内部，M点在射线OA上，将线段PM绕P点逆时针旋转60，M点恰好落在OB上的N点（OMON），第15题图若PM=，ON=6，则OM = 。16、二次函数y=x2的图象如右图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A5在y
4、轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B5在二次函数y=x2位于第一象限的图象上，若RtA0B1A1，RtA1B2A2，RtA2B3A3，RtA4B5A5都为等腰直角三角形，其中A0 A1 、A1 A2、A2A3为斜边，则A4B5A5的斜边长为 。三、解答题（一） （本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：x25x6=0 18、用配方法将代数式2x2+12x+3化成a（x+p）2+q的形式19、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）求ABC的内切圆半径
5、.四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传染x人(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有32人患病的情况发生？请说明理由21、已知O的弦AB为30cm，半径ONAB于点M，MN=9 cm.求O的半径.22、某商店销售一种商品，通过记录从开始销售到销售完毕的数据，发现该商品从开始销售至销售的第x天结束时（x为整数）的总销量y（件）满足二次函数关系，销量情况记录如下表：x0123y04688126求y与x之间的函数关系式（不需
6、要写自变量的取值范围）；求：销售到第几天结束时，该商品全部售完？若第m天的销量为26件，求m的值.五、解答题（三） （本大题3小题，每小题9分，共27分）23、直线y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于点A、B,其中点A在x轴上，点B为（4，5）.求抛物线的解析式；写出不等式x+1x2+bx+c的解集；在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形，若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由.24、如图，RtOAB中OAB=90，以RtOAB的直角边AO为半径作O，把RtOAB绕O点逆时针旋转得ODE.（1）求证：DE是O的切线；（2）若ABO=24
7、，ODE的边OE、 DE分别交 O 和边OB于 点M 、N，当MN是O的切线时，求旋转角最小的度数；（3）已知AC是O的直径，连接BE.求证：COD=2OBE.25、如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于中点H，过H作弦HPAB若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设AB=3，CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问EFG的直角顶点G能落在O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出面积S的最大值参考答案1、C2、D3、A4、A5、B6、D7、D8、D9、B10、D24、（1）依题意，得：ODE90，且OD为半径，故DE为圆O的切线。25、
