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1、2018-2019学年山西省太原市西山煤电集团公司第八中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的11 .函数H1的图像与函数了二21n；-2上W可的图像所有交点的横坐标之和等于（）A2B、3C、4D、6参考答案：C略2 .已知函数/（X）由/X-噂/工的最小正周期是江，那么正数G二（）11(A)2(B)1(C)2)4B/(7) = sin4 or- cos4 似=sinor- 斯-cos 2wx,所以周期3 .要得到函数月工）三产的图象，可以将（）A.函数厂的图象向左平移1个单位长度B.函数F尸的图象向右平
2、移1个单位长度C.函数的图象向左平移1个单位长度D.函数的图象向右平移1个单位长度参考答案：D值国yjccoeiH-4 .函数工的部分图象大致为小ABCD参考答案：A、1日T现，彳/,5 .已知各项均为正数的等比数列1门中，上()A.27B.327参考答案：【知识点】等比数列；等差数列.D2,D3【答案解析】A解析：根据题意得：%r+2一盟-3-=7或口=3,因为等比数列心、3_2a.一成等差数列，则/1“飞C.1或3D.1或Q;各项均为正数，所以q=3,=皿4j/27所以,故选A.【思路点拨】根据等差数列的定义以及等比数列的通项公式确定公比q,代入所求即可.6.算数书是我国现存最早的有系统的
3、数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式%.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3.那么，近似公式22A.7S相当于将圆锥体积公式中的.近似取为（2SB.8157C冗355D,正设圆锥底面圆的半径为A,则/ = 2JW,37525ir =，所以 8 .故选b7.已知向量a= （4,2),向量 b= (x,3),且 all b,则x=(A) 9(B) 6(C) 5(D) 38.已知an是等比数列，则a2V a4”是“an是单调递增数列”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条
4、件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据等比数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解答】解：在等比数列1,2,4,8中，满足a2a4,但“a是单调递增数列不成立，即充分性不成立,若an是单调递增数列，则必有a2Va4,即必要性成立,则“2 o,x 0,1B. 2则”-27的最小值是（C. 1D. 2【解析】本小题主要考查线性规划问题。作图易知可行域为一个三角形，具三个顶点分别为（，万上，验证知在点。）时取得最小值00【高考考点】：线性规划（最优解问题）/但=10.已知函数。,对于任意温度，且田求 ,均存在唯一实数t,使得.（*）=）,且
5、s*上,若关于*的方程加但有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（A. (-2,-1)B.(T,0)C. (-4-2)D.(-4,-1)U(-1,0)mmbv0,-bI=rnv二R)03第4件3x+v4的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=a(x+1)中，求出y=a(x+1)对应的a的端点值即可.工【解答】解：满足约束条件的平面区域如图示：因为y=a(x+1)过定点(-1,0).所以当y=a(x+1)过点B(0,4)时，得到a=4,当y=a(x+1)过点A(1,1)时，对应a=2.又因为直线y=a(x+1)与平面区域D有公共点.所以2a。，使得方程工,在区间岸内有且只有两个不
6、相等的实数根？若存在，请求出口的取值范围；若不存在，请说明理由.解：（1）当厘=0时，/=2海在L枚）上是单调增函数，不符合题意.1分_2当S0时，,=/江）的对称轴方程为了一%由于y=J（X）在上是单调增函数，不符合题意.-1当0时，函数/=/（切在L9上是单调减函数，则以，解得4三-2,综上，口的取值范围是以工-2.4分Ax）-（2a+n=aA+2-（2ffi+l）（2）把方程工整理为工,，即为方程苏+（1-加二。.5分设月=+（1-2口）戈-加（。0）,原方程在区间（.内有且只有两个不1一.S相等的实数根，即为函数丹（工）在区间（屋）内有且只有两个零点.6分门f门加12十（1-2包I（勿
7、+1）5一fl1刁十（一ZOJ=工工工7分令耳g=o因为”o,解得“或J五(舍)当代(。,1)时,可 a办出a只需113分/十思奇 I1 白4 1 ，笆-2e当KE(D时，叫丹是增函数.10分.g耳在(J)内有且只有两个不相等的零点&1-2a(1一面)白+口+/丁+1=Q&3S，(1)=。+口-2d)=1-a0,即WW十31解得方一【，所以s的取值范围是(差一1).14分19.(本小题满分14分)如图，直线上片上上贴0),抛物线u必三2户5口，已知点巴20在抛物线CW|上，且抛物线灯上的点到直线1的距离的最小值为4.来源：学优高考网gkstk(1)求直线？及抛物线S的方程；来源:gkstk.C
8、om(2)过点0(2内的任一直线(不经过点产)与抛物线1c交于黄、白两点，直线相与直线工相交于点M,记直线尸月，巩产时的斜率分别为人心,看.问：是否存在实数孔，使得左履二3耳?若存在，试求出良的值；若不存在，请说明理由.（法一）二点尸（20在抛物线右上，1.D=1设与直线r平行且与抛物线u相切的直线厂方程为y二二工4网得二4 （2加 2）X4 浏=0丫A-2m-2）?-4也4-X加,11廊=y=x4,由二,得2,则直线1方程为2.两直线、r间的距离即为抛物线。上的点到直线？的最短距离,二有4，解得石=2或后=_1（舍去）.:直线的方程为，=工*2,抛物线C的方程为铲三2,.6分（法二）二点22
9、）在抛物线1c上，,口=，抛物线的方程为铲=”.2分M匚、XtwR）d=后一，设2为抛物线C上的任意一点，点M到直线1的距离为小匚，根-r-ki0.d=+2&-1据图象，有2,25-12b_3/2ngR,d的最小值为2应，由2点4，解得b=2.因此，直线I的方程为二工斗？,抛物线O的方程为P三2（2）直线用日的斜率存在，设直线R刀的方程为P-I二川1-2）,即V-Ax-2A+15由）=为得-沙-42=0,2_2-状设点乩3的坐标分别为岭。、区退），则工，上y-2 _ yy-2 _ 2占-2 以 凶C 网二，2修2) )Z +2 j, 4 2 乂必4 外必)*9 分=2，1+8 =4h2二逐了工 k.10分来源:gkstk.Com富川，2A+1-1工上*女2=2kj因此，存在实数入，使得网成立，且a二之14分20 .有甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环比赛，最后据各队积分决出名次.规定每场比赛必须决出胜负，其中胜方积2分，负方积1分，已知球队甲与球队乙对阵，甲队取胜的|2_概率为5,与球队丙、丁对阵，甲队取胜的概率均为2,且各场次胜负情况彼此没有影响.(1)甲队至少胜一场的概率；(2)求球队甲赛后积分己的概率分布和数学期望.【考点】离散型随机变量
