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1、内切圆半径为r，则r =A.S|S2S3&2VS1S22S43VC.S|S2S3&4VS1S2&S42S ，类比这a b cR,四面体S-ABCR，四个小三棱锥-S2R311S3RS4R，解得 R333VS S2 S3S4考点：类比推理的应用5.对于任意正整数n,定义“ n!”当n是偶数时，n!n (n2) (n如下：4）川当n是奇数时，n!n (n2) (n4)111(2003!) (2002!)2003 2002III 2002! 21001 10011000 川0；5。推理与证明易错题1 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A , B , C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城
2、市；乙说：我没去过 C城市； 丙说：我们三人去过同一城市.有超级可判断乙去过的城市为（）A. A B . B C . CD.不确定【答案】A【解析】试题分析：丙说：我们三人去过同一城市，则说明乙至少去过一个城市.但乙说：我没去过 C城市.所以乙可能只去过 A城市或B城市或A , B两个城市都去过.但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，且乙又没去过 C城市，所以三人去过的同一城市为A城市.但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，所以乙只去过一个城市为 A城市，甲去过两个城市A, C .故A正确.考点：推理.2 .甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A , B , C三个城市时，甲说：我去过
3、的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过 C城市； 丙说：我们三人去过同一城市.有超级可判断乙去过的城市为（）A. A B . B C . CD.不确定【答案】A【解析】试题分析：丙说：我们三人去过同一城市，则说明乙至少去过一个城市.但乙说：我没去过 C城市.所以乙可能只去过 A城市或B城市或A , B两个城市都去过.但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，且乙又没去过 C城市，所以三人去过的同一城市为A城市.但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，所以乙只去过一个城市为 A城市，甲去过两个城市A, C .故A正确.考点：推理.3. 用反证法证明命题设a, b为实数，则方程x2 a
4、x b 0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A. 方程x2 ax b 0没有实根B. 方程x2 ax b 0至多有一个实根C方程x2 ax b 0至多有两个实根D方程x2 ax b 0恰好有两个实根【答案】A【解析】反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而方程x2 ax b 0至少有一实根”的反面是“方程x2 ax b 0没有实根”，故选A.考点：反证法4. 设 ABC的三边长分别为 a, b, c, ABC的面积为S,个结论可知：四面体 S ABC的四个面的面积分别为 S, S2, S, S,内切球半径为 的体积为V,则R等于【答案】C【解析】试题分析：四面体的内切球的球心与四个顶点连起来
5、分成四个小三棱锥，其高都是1的体积和等于四面体的体积，因此V - S1R3现在有如下四个命题: 2002!的个位数是 2003!的个位数是其中正确的命题有（A. 1 个 B【答案】D【解析】试题分析：根据条件中的描述，可以做出如下判断,面积之和大于底面面积.正确.考点：向量运算定律;利用递推公式构造等比数列求通项公式；空间几何的猜想.类比推理(2003!) (2002!)(200320013 1 (2002 20004 2)=2003 20023 2 1，正确；：2002!2002200010014221001 100032 1，正确；：2002!200220004 2，等号右边的因子中有末位
6、是0的整数，显然乘积的个位数是0；正确：2003!(200320015 3 1，等号右边的因子中有末位是5的整数，显然乘积的个位数是5:,正确，.二正确的命题有4个.考点:新定义类材料阅读题6. 已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3),(3,2) , (4,1)，则第60个“整数对”是()A (7,5) B . (5,7) C . (2,10) D . (10,1)【答案】B【解析】依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知每组中每个“整数对”的和为n + 1,且每组共有
7、n个“整数对”，这样前n组一共有 1个“整数对”，注意到210 10 1 1111 1600)的函数关系式分别为log2(x 1)，【解析】试题分析：AE BC与点E ,连接DE .DB12 2-ab2ac2 ,41 2 2ad2bc241 2 -BC4考点：1类比推理；11. 甲、乙、丙、丁四个质点同时从某一点出发向同一个方向运动，其轨迹x2f1(x)21 , f2 (x) x , fs(x) x, f4(x)有以下结论： 当x 1时，甲在最前面； 当x 1时，乙在最前面； 当0vxv 1时，丁在最前面，当 x 1时，丁在最后面； 丙不可能在最前面，也不可能在最后面； 如果它们一直运动下去，
8、最终在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为 (把正确结论的序号都填上，多填，错填或少填均不得分)【答案】【解析】试题分析：因为路程fi (x) (i=1 , 2, 3, 4 )关于时间x (x 0 )的函数关系是：f 1 (x)= 2x-1,2f2 (x)= x , fs ( x) =x , f 4 ( x) =log 2 ( x+1 ),它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型.当x=2时，f1 (2) =3, f2 ( 2) =4,.命题不正确；当x=4时，(5) =31, f2 (5) =25,.命题不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0vxv 1时，丁走在最前面，当x 1时，丁走在最后面，命题正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体， 即一定是甲物体，.
