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1、精品文档第三单元圆柱与圆锥知识点1圆柱的认识。（ 1）圆柱是由 3 个面围成的立体图形。 圆柱的上、下两个面叫底面。 圆柱周围的面 （上、下底面除外）叫侧面。（ 2）圆柱的两个底面之间的距离叫高， 圆柱有无数条高。（ 3）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的側面是曲面。（ 4）圆柱可以由长方形以一边为轴旋转而得到。（ 5）圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。2圆柱的表面积。（ 1）圆柱的表面积包括圆柱的側面积和两个底面的面积。（ 2）圆柱的侧面积底面周长 x 高，如果用 S侧表示圆柱的側面积， C 表示圆柱的底面周长， h 表示圆柱的高，那么圆
2、柱的侧面积计算公式可以写成：S侧 Ch2rh dh。（3）圆柱的表面积侧面积两个底面的面积， 如果用 r 表示圆柱的底面半径， d 表示圆柱的底面直径， h 表示圆柱的高，那么圆柱的表面积计算公式可以写成：S 表 S侧 2S 底 Ch+2(C 2)2=dh2(d 2)22rh 2r2。（4）在实际生活中，如果要求某种圆柱形物体表面使用的材料有多少，就要求圆柱的表面积，并且实际使用的材料要比计算的结果多一些，所以这类间题往往用 “进一法 ”取近似数。3圆柱的体积。（1）像长方体、正方体、圆柱这样的柱体，它们的体积都可以用“底面积 高”来计算。（2）如果用 S表示圆柱的底面积，,r 表示圆柱的底面
3、半径，h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以写成：VShr2h=(d 2)2h=(C2)2h4不规则圆柱形物体的容积。.精品文档（ 1）在实际生活中，我们常可以看到像水瓶、饮料瓶、酒瓶这样的不规则圆柱形物体，可以使用转化法来求它们的容积。（ 2）这种问题的类型是：在瓶中有一部分液体（这部分呈圆柱形），倒置瓶子后，液体的体积不变， 瓶中的空气部分也呈圆柱形， 这样就把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。（ 3）应用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形来计算，能帮助我们解决生活中许多复杂的问题。5圆锥的认识。（ 1）圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面。（ 2）从圆锥的顶点到底面圆心的距
4、离是圆锥的高，圆锥只有一条高（ 3）圆锥可以由直角三角形以其中一条直角边为轴旋转而得到。6圆锥的体积。（1）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3 倍。圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的1/3（ 2）如果用 S 表示圆锥的底面积，用 r 表示圆锥的底面半径， h 表示圆锥的高，那么圆锥的体积计算公式可以写成： V1/3Sh1/3 r2h单元易错点分析(易错点 :横切或纵切，圆柱和圆锥表面积増加的问题)（ 1）当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次，表面积増加两个与原来的圆柱底面积相等的圆的面积。（ 2）当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积増加两个同样大小的长方形的面积，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。（ 3）当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个同样大小的三角形的面积这个三角形是等腰三角形，底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。.
