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1、奥林匹克ABC题库定义新运算1 规定 a*b=(b + a)Xb,求(2*3)*5。2定义运算“”如下：关于两个自然数a和b,它们的最大公约数 与最小公倍数的和记为ab。例如：4 6=(4, 6) + 4, 6=2 + 12=14。依照上面定义的运算，1812等于几？3两个整数a和b, a除以b的余数记为a7 0b。例如，13。5=3。依照如此定义的运算，(26。9)9 4等于几？4规定：符号“”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两 数中较小的数的运算，例如，35=5，3 5=3。请运算下式：(70 3)5X 5 (37)O5 关于数 a， b， c， d，规定a， b， c， d=2ab
2、-c + d。已知 1，3，5，x=7，求 x 的值。6 规定：6* 2=6+66=72，2*3=2 + 22 + 222=246，1*4=1 + 11 + 111 + 1111=1234。求 7*5。7假如用6(a)表示a的所有约数的个数，例如6(4)二3,那么 6(6(18)等于几？8假如ab表示(a-2)Xb，例如3W=(3-2)X4=4,那么当(a2)3=12时，a等于几？|如果小表示(3厂2盯例如4口5= 34 - 2X 5=幻那么，当x”比5叩大5时，苦等于几W10关于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”：a*b = a(a+1)(a+2)(a+bT)。假如(x*3)*2 = 3660，那么 x 等于 几？11有A, B, C, D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个 数。装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将 输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3。这些装置能够连接，如装 置A后面连接装置B就写成AB，输入1后，通过AB,输出3。(1) 输入9,通过ABCD，输出几？(2) 通过BDAC,输出的是100,输入的是几？(3) 输入7,输出的依旧7,用尽量少的装置该如何样连接？
