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1、龙岩市初中学业（升学)质检数学试题一、选择题（本大题共10小题,每题4分，共40分)1.计算的成果等于( )2 B C1 D.22.下列计算对的的是( )A. . . D.掷两枚质地相似的硬币，正面都朝上的概率是( ).A.1 B. C. D.4.右图是一种由个相似的正方体构成的立体图形,它的俯视图是( ).5国内古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何？其大意是:每车坐3人，两车空出来；每车坐2人,多余人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意,可列出的方程是 ().AB.D6.如图,下列四个条件中,能判断/的是( )AC.D.实
2、数在数轴上的相应点位置如图所示,把按照从小到大的顺序排列，对的的是( )A.B.CD.（第14题图）CEDBA（第10题图）8在同始终角坐标系中,函数和的大体图象也许是（ ）.9.已知,则满足为整数的所有整数的和是（ )A-1 B.0C.1D21如图，,，如果,则的长是( )A. B.C.D二、填空题(本大题共6小题,每题分,共24分)使代数式故意义的的取值范畴是_.12.春节假期，某市接待游客超3 360 00人次,用科学记数法表达 30 000，其成果是_.13若甲组数据1,2,3,4，5的方差是，乙组数据,7,8，9,0的方差是，则_.(填“”、“”或“”）GFEDCBA（第15题图）1
3、4如图，在中,将绕着点逆时针旋转到位置时,点正好落在边上，则在旋转过程中,点运动到点的途径长为_.15如图，四边形和都是菱形,连接，,若,则的面积为_.1非负数满足，设的最大值为m 的最大值为m,最小值为，则_. 三、解答题（本大题共小题，共8分）17.（8分）先化简，后求值：，其中8(8分）如图,在ABD中,是对角线上的两点,且,求证:19.（8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,均为格点（)仅用不带刻度的直尺作，垂足为,并简要阐明道理;(2)连接,求的周长.0(8分)“不忘初心，牢记使命”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段.为理解全国居民收支数据，国家记录局组织实行了住户收支与生活状
4、况调查，按季度发布调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样措施，在全国1个省（区、市）的1650个县(市、区）随机抽选万个居民家庭作为调查户已知前三季度居民人均消费可支配收入平均数是前三季度居民人均消费可支配收入平均数的，人均消费支出为11423元,根据下列两个记录图回答问题：(如下计算最后成果均保存整数)（)求年度调查的样本容量及前三季度居民人均消费可支配收入平均数(元）；(2)求在前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；(3）求在前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额.21.（8分)甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二
5、等奖奖品,钱正好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍,请问两种笔各买了几支?22(10分)（)知识延伸：如图1,在中,，根据三角函数的定义得： ；()拓展运用：如图2,在锐角三角形中， 求证:; 已知：,求的度数 23（1分)如图,在中,，垂足为,过的O分别与交于点，连接(1)求证：;（2)当与相切时,求的面积4.（12分）如图,边长为6的正方形中,分别是上的点，,为垂足(1）如图,A=F，E,点T是射线上的一种动点，则当BT为直角三角形时,求AT的长；(2）如图，若,连接，求证：.25.（14分)已知抛物线.(1）当顶点坐标为时,求抛物线的解析式；（2）当时,，是抛物线图象上的两点，且,求实数
6、的取值范畴；(3）若抛物线上的点,满足时,求的值龙岩市九年级学业（升学)质量检查数学试题参照答案一、选择题(本大题共1题，每题分,共分）题号450答案ADCBACDC二、填空题（本大题共6题,每题4分,共24分.注:答案不对的、不完整均不给分)11. 1. 13 14. 1. 1三、解答题（本大题共9题,共6分)1.（8分）解:原式分 4分 分当时,原式8分8(分）证明:四边形是平行四边形 2分又 4分又 分 8分19.（8分）解：（1)取线段的中点为格点，则有连，则2分理由:由图可知,连，则3分又4分(2）由图易得 分 分 7分的周长8分2(分)解：(1）样本容量16万1分前三季度居民人均消
7、费可支配收入平均数(元） 所此前三季度居民人均消费可支配收入平均数为元.3分（） 因此用于医疗保健所占圆心角度数为 5分(3） 7分（元) 因此用于居住的金额为元. 8分21.(8分）解:设甲、乙两种笔各买了支，依题意得1分4分解得7分答：甲、乙两种笔各买了6支、12支. 8分2.（0分)解:()12分 (2)（i)过作，垂足为点设，则由勾股定理得 4分在中，即 7分(i)当时，8分9分10分23.(10分)解:()证明： 分又2分又分又是直径4分又 又5分. 分(2)当与相切时，是直径7分在中，8分 9分的半径为 O的面积为10分24(1分)解：在正方形中,可得在中， 1分（1）分三种状况:
8、当点在的上方，,显然此时点和点重叠,即 2分法1:当点在的下方,，如图4所示.在中,由,可得：,.在中，,是等边三角形,. 分法2：当点在的下方,如图24所示.在中，由，可得:，觉得圆心长为直径作圆，交射线于点,可知是直径， 四边形是矩形 在中，当时,如图24所示.在中,在中:.综上所述:当为直角三角形时，的长为3或或. 6分（2)法1:如图24所示，在正方形中，可得 7分在中，易知，在和中可得， 分 11分，. 2分法2：如图24所示,过点作,交于点,连接并延长交于点.可知,在正方形中,可得,四边形是平行四边形，.易知，,，,四边形是平行四边形，25(分)解：（)由已知得 2分抛物线的解析式为 分（2)当时,对称轴直线4分由图取抛物线上点，使与有关对称轴对称，由得6分又在抛物线图象上的点，且,由函数增减性得或分（3）三种状况:当-1，即2时,函数值随的增大而增大,依题意有10分当,即时,时,函数值取最小值,()若，即时，依题意有或（舍去）()若，即时,依题意有(舍去)12分当,即2时,函数值随的增大而减小,（舍去）综上所述，或14分
