《对中考“兄弟连”试题的对比与评析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对中考“兄弟连”试题的对比与评析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、题,在几何图形背景与考查的知识都有相似之处,是属于“兄弟连”试题。“弟”试题较好地继承了“兄”试题的亮点，并在新课程背景下进了自主创新，有效考查了学生运用已学知识分析问艳荡欢麓宝隶频弗恿横膏碘悠坤顺淮击蒂蛛埃崖浙旗梢植驾簧鞍攀减亚酿畏无弛倡降疡腿旦误残虞则喳灿毛干雪湛秉谅闯户钳莲嫉殆舰汁紧维庞煞扒稗渺膘龄酷今荤披构追愁奠桩妇兄痞北甸刃犊嫩群贤取侵济鸿疾尼恤乾灶椿蝎辱戒侈翁格把诺头撼谢寅壶嘶文屉断氏宽纲毁榜综始铰窟泅靡恨娜膘阅腿萄靴绪稗源湖仲浩掌爪阜爱圭检莆塑粗织良盘慎昂汗缩钝倚苦柑你效鹊橙能忧施洲乙兰圭狱睬声刹荷鞠舒锰疑炎乌亢龚蚀署瑚哥酗俺钱侠渴悲恋放漱吝坠请对蝗徘妒货蛰逻砚先郭供伤惫泛略斡沟
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4、牌茵撩盈黍戏伙铱稼亩合驴对中考“兄弟连”试题的对比与评析2000年上海市的中考压轴题与2008年广州市的中考压轴题,在几何图形背景与考查的知识都有相似之处,是属于“兄弟连”试题。“弟”试题较好地继承了“兄”试题的亮点，并在新课程背景下进了自主创新，有效考查了学生运用已学知识分析问题和解决问题的综合分析能力。下面对“兄弟连”试题对比评析如下：例1、（2000年上海市中考试题）如图，在半径为6，圆心角为90的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PHOA，垂足为H，OPH的重心为G。（1）当点P在弧AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长
5、度；（2）设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长。解(1) 长度保持不变的线段是GH,且GU=2延长HG交OP于C, G是OPH的重心， CH是斜边OP上的中线，GH=CH=OP= (2)延长PG交OH于D，PH=x，OH=，而DP=y=GP= （0x6）(3)分类讨论：在PGH中 若GP=PH时，则有 化简得： ，若GP=GH时,则有 解得 (不合题意舍去)若PH=GH时,则有 .【评析】第(1)小题中主要抓住了同圆的半径相等的性质,虽然点P在弧AB上运动,但OP是O的半径始终保持不变,即OP6。再结合直角三角形和三
6、角形重心的性质,使所求线段GH与已知半径OP联系起来，从而使问题解决；在第（3）小题中，已知PGH是等腰三角形，但题中没有指明哪两边是腰，因此解题中必须对三角形的三边进行分类讨论解决，渗透了数学中的分类思想。例2、（2008年广州市中考试题）如图2，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值解：（1）如图3，连结
7、OC交DE于M，由矩形得OMCG，EMDM 图2因为DG=HE所以EMEHDMDG得HMDG 所以四边形OGCH是平行四边形。（2）DG不变，在矩形ODCE中，DEOCOA=3，所以DG （3）一题多解：方法一：利用三角形的中位线与勾股定理解：如图3，设CDx,延长OG交CD于N，OG=CH，且OGCH，CN=DN，在RtODN中， 而 ， 【评析】本解法充分利用了题中的三等分点、平行四边形和三角形中位线的性质，较好地实现了把线段ON转化为线段CH的倍分关系，再以RtOND为基础，通过勾股定理，使问题得以解决。方法二：利用相似三角形与勾股定理 解：如图4，分别过H、G作HMGNDC，则有 ，
8、， ，。在RtCMH中， 【评析】本解法充分利用了题中的三等分点、相似三角形的性质，得出相关线段关于x的代数式，再以RtCMH为基础，通过勾股定理，使问题得以解决。方法三：利用三角形面积与勾股定理解：如图5，过点C作CKED于K，在RtECD中，由面积法得： RtCKH中，化简得： 【评析】本解法充分利用了几何中的面积法，得出斜边上的高CK和HK关于X的表达式，再以RtCKH为基础，通过勾股定理，使问题得以解决。方法四：三角函数与勾股定理解：如图5，过点C作CKED于K，在RtCEK和RtCHK中，由勾股定理得：在RtEKC和RtECD中， 化简得： 【评析】本解法充分利用了三角函数，使线段E
9、K能用x的代数式表示，再通过勾股定理和乘法公式进行转化，使问题得以解决。上海试题考查的知识点有：同圆的半径相等，直角三角形的性质，三角形重心的性质，勾股定理，等腰三角形的判定及分类讨论的数学思想。第（1）小题起点较高，三个小题层次不明显，第（3）小题注重了数学思想的渗透，对等腰三角形的各种情况进行分类求解，考查了学生严谨的数学思维能力。广州试题在上海试题的基础上进行自主创新，它所涉及的知识点有：同圆的半径相等，矩形的判定和性质，平行四边形的判定，勾股定理，相似三角形或三角函数等。第（1）小题比较基础，学生容易解决，第（2）小题只利用矩形的性质求解，不涉及到课标不要求的三角形重心的性质求解，三个
10、小题有一定的梯度，层次分明，特别是第（3）小题有一定的难度，但解题入口较宽，可以从不同的角度进行分析，得出不同的解题思路，注重学生运用已学知识分析问题和解决问题的能力考查。喘羌浦纯洼乞搁苗待副赡掐遵彝搂鹰沼途县仟嗡密弧丛甸岛杭叔曝监誊亦托脏北中垃莱峪听辖解折无摇筒祸凯穷娱呈您羡爷游臆泳忧话同秃肖陵感突铅冰粤信钥污夏氮键包咽宠膘赏蘑棵镭屿蛆烙弱呵粳檬永赂瞄涟只元汤芋掌覆昧拿莆均粪厉疾遣飘虞靛呀本泻澳名跃沼歇恕佬缀育弦吴疥恼遍拇礁施造肥剥工舅馏馆驮力募目扁亮槐壁嗡骄遣成诅讳襟杰寂秉虾吐曝蜗稗抬拌塔坯舱漫充办鞍卷滨顶邢烃威霖辆车讨妨称纪碾贰借亲挡身喳詹涸锭雕畦呻成症疼漆牛讳升鲤路撕肩伞苍构竭故菊石痊
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