《高一数学苏教版必修1课后训练：3.3 幂函数 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学苏教版必修1课后训练：3.3 幂函数 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年苏教版数学精品资料课后训练千里之行 始于足下1设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为_2在下列函数中，定义域和值域相同的函数的个数为_yx23图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为_4已知幂函数f（x）（2n2n）xn1，若在其定义域上为单调增函数，则f（x）在区间上的最小值为_5已知函数f（x）xm的图象经过点（1,3），又其反函数图象经过点（10,2），则f（f（1）_.6设，则a，b，c的大小关系是_7已知幂函数yf（x）过点，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性8已知幂函数
2、y（m22m2）xm2在（0，）上是单调增函数，求满足的实数a的取值范围百尺竿头 更进一步已知幂函数 （pZ）在（0，）上是单调增函数，且是偶函数（1）求p的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）qff（x）（2q1）f（x）1，问是否存在实数q（q0），使得g（x）在（，4上是单调减函数，且在4,0）上是单调增函数？若存在，请求出q的值；若不存在，请说明理由参考答案与解析千里之行11,3解析：当1或时，所得幂函数定义域不是R；当1或3时满足题中条件23解析：中函数定义域为R，值域为0，），中函数的定义域与值域都是0，），中两函数的定义域与值域都是R，符合32，2解析：由题
3、图，知C1、C2表示的幂函数在（0，）上都是单调增函数，对应n值为正；C3、C4表示的幂函数在（0，）上都是单调减函数，对应的n值为负，又当x4时，x216，对应于C1，C2，C3，C4的n依次为2，2.4.解析：f（x）为幂函数，2n2n1，解得或n1，当时，符合题意；当n1时，f（x）x2在定义域上不具有单调性，舍去，.f（x）在0，）上是单调增函数，在上也为单调增函数529解析：由互为反函数的两个函数图象之间的关系知，反函数过点（10,2），则（2,10）必在原函数f（x）的图象上，2m10，又f（x）过点（1,3），1m3，由得m2，代入得3，f（x）x32.f（1）3，f（f（1）f
4、（3）33229.6acb解析：构造幂函数，该函数在（0，）上是单调增函数，即ac；构造指数函数，该函数在R上是单调减函数，即bc，acb.7解：设幂函数为yx，又过点，得，.函数解析式为，定义域为（0，）f（x）是非奇非偶函数，且f（x）在（0，）上为单调减函数，图象为8解：由幂函数的定义知，m22m21，即m22m30.解得m1或m3，当m1时，yx3在（0，）上单调增函数符合题意，当m3时，yx1在（0，）上是单调减函数，不合题意（舍）m1.在（，0）和（0，）上为单调减函数由，可得a132a0，或32aa10，或a1032a，a1或.a的取值范围是百尺竿头解：（1）幂函数在（0，）上是单调增函数，则，解得1p3.又pZ，所以p0,1,2.当p0或p2时，不是偶函数；当p1时，f（x）x2是偶函数，所以p1，此时f（x）x2.（2）存在g（x）qx4（2q1）x21，令tx2，则g（x）h（t）qt2（2q1）t1（t0）因为tx2，在（，0）上是单调减函数，当x（，4时，t16，），当x4,0）时，t（0,16当h（t）在16，）上是单调增函数，在（0,16上是单调减函数时，g（x）在（，4上是单调减函数，在4,0）上是单调增函数此时二次函数h（t）的图象的对称轴为直线t16，即，解得.所以存在实数q，使得g（x）在（，4上是单调减函数，且在4,0）上是单调增函数
